小升初数学知识点汇总与常见易错点

　　小升初的数学基础知识点繁多，需要计算的地方也足够的多，这都是小学生数学学习当中的难题。小编在这里整理了小升初数学知识点与易错点，希望能帮到您。

　　小升初数学知识点分析整理

　　1-6年级知识体系

　　小学一年级 九九乘法口诀表。学会基础加减乘。

　　小学二年级 完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。

　　小学三年级 学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。

　　小学四年级 线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。

　　小学五年级 分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。

　　小学六年级 比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。

　　必背定义、定理公式

　　三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

　　正方形的面积=边长×边长公式 S= a×a

　　长方形的面积=长×宽公式 S= a×b

　　平行四边形的面积=底×高公式 S= a×h

　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

　　内角和：三角形的内角和=180度。

　　长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh

　　长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=aaa

　　圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr

　　圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2

　　圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

　　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

　　圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

　　分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

　　分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

　　一、算术方面

　　1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

　　2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

　　3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

　　4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

　　5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：(2+4)×5=2×5+4×5

　　6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。

　　简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

　　7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

　　等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

　　8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式。

　　9、 什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

　　学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

　　10、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

　　11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

　　13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

　　15、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

　　16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

　　17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

　　18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

　　19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

　　20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

　　21、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。

　　二、数量关系计算公式方面

　　1、单价×数量=总价

　　2、单产量×数量=总产量

　　3、速度×时间=路程

　　4、工效×时间=工作总量

　　5、加数+加数=和

　　一个加数=和+另一个加数

　　被减数-减数=差

　　减数=被减数-差

　　被减数=减数+差

　　因数×因数=积

　　一个因数=积÷另一个因数

　　被除数÷除数=商

　　除数=被除数÷商

　　被除数=商×除数

　　有余数的除法：被除数=商×除数+余数

　　一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6=90÷(5×6)

　　6、 1公里=1千米 1千米=1000米

　　1米=10分米

　　1分米=10厘米

　　1厘米=10毫米

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　1平方厘米=100平方毫米

　　1立方米=1000立方分米

　　1立方分米=1000立方厘米

　　1立方厘米=1000立方毫米

　　1吨=1000千克

　　1千克= 1000克=

　　1公斤= 1市斤

　　1公顷=10000平方米。

　　1亩=666.666平方米。

　　1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

　　7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3

　　比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。

　　8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

　　9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

　　10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ=9:18

　　11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

　　12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y

　　百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

　　13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。

　　把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　　14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。

　　把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

　　15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

　　16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。)

　　17、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。

　　18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

　　19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)

　　20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。(约分用最大公约数)

　　21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　　分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

　　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

　　22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

　　23、质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。

　　24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

　　28、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应)

　　29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

　　30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

　　31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414

　　32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。

　　如3. 141592654

　　33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

　　34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。

　　35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

　　三、一般运算规则

　　1 每份数×份数=总数

　　总数÷每份数=份数

　　总数÷份数=每份数

　　2 1倍数×倍数=几倍数

　　几倍数÷1倍数=倍数

　　几倍数÷倍数=1倍数

　　3 速度×时间=路程

　　路程÷速度=时间

　　路程÷时间=速度

　　4 单价×数量=总价

　　总价÷单价=数量

　　总价÷数量=单价

　　5 工作效率×工作时间=工作总量

　　工作总量÷工作效率=工作时间

　　工作总量÷工作时间=工作效率

　　6 加数+加数=和

　　和-一个加数=另一个加数

　　7 被减数-减数=差

　　被减数-差=减数差+减数=被减数

　　8 因数×因数=积

　　积÷一个因数=另一个因数

　　9 被除数÷除数=商

　　被除数÷商=除数商×除数=被除数

　　四、小学数学图形计算公式

　　1 正方形

　　C周长 S面积 a边长

　　周长=边长×4 C=4a

　　面积=边长×边长 S=a×a

　　2 正方体

　　V:体积 a:棱长

　　表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

　　体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

　　3 长方形

　　C周长 S面积 a边长

　　周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

　　面积=长×宽 S=ab

　　4 长方体

　　V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

　　表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

　　体积=长×宽×高 V=abh

　　5 三角形

　　s面积 a底 h高

　　面积=底×高÷2 s=ah÷2

　　三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高

　　6 平行四边形

　　s面积 a底 h高

　　面积=底×高 s=ah

　　7 梯形

　　s面积 a上底 b下底 h高

　　面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

　　8 圆形

　　S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

　　周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r

　　面积=半径×半径×∏

　　9 圆柱体

　　v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

　　侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2

　　体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径

　　10 圆锥体

　　v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

　　体积=底面积×高÷3

　　小升初数学易错知识点汇总

　　1. 列式计算时，一定要注意除和除以的区别：a除以b或a被b除列式为：a÷b，a除b，或用a去除b，列式为：b÷a

　　2. 边长为100px的正方形，半径为50px的圆，它们的面积与周长并不相等，因为单位不同，无法比较!应该表述为：“边长为100px的正方形的周长与面积的数值相等”。

　　3.半圆的周长和圆的周长的一半有区别。

　　4.压路机滚动一周前进多少米?是求它的周长。压路机滚动一周压路的面积，就是求滚筒的侧面积。

　　5.无盖的水桶，水池，金鱼缸，水槽等求表面积时一定要减少一个底面积。

　　6.大数比小数大几分之几的方法：(大数—小数)÷单位“1”的量。

　　7. 两根同样长的绳子，一根剪去米另一根剪去，剩下的长度无法比较;一根绳子剪成两段，第一根长米，第二根长，不是无法比较而是第一根长。

　　8. 0.52÷0.17商是3，余数不是1而是0.01。

　　9.求××率或百分之几的列式中，最后必须“×100﹪”。

　　10. 在求总人数、总只数、总棵树……的应用题时，结果不可能是分数和小数

　　11改写一个准确数，不要求“四舍五入”取近似值时，一定要把“万”或“亿”后面的数写到小数部分;只有大约或省略 “万”或“亿”位后面的尾数时，才用“四舍五入”求近似值，末尾一定要写“万”或“亿”

　　12.大数的读法：读几个0的问题

　　【相关例题】10,0070,0008读几个0?【错误答案】其他【正确答案】2个

　　【例题评析】

　　大数的读法是四年级学的一个知识点，尤其是读几个零的问题，容易犯错。

　　13.近似值问题

　　【相关例题】一个数的近似数是1万，这个数最大是_________【错误答案】9999【正确答案】14999

　　【例题评析】

　　四舍五入得出的近似值，不仅可能是“五入”得来的，还有可能是“四舍”得来的。

　　14. 数大小排序问题：注意题目要求的大小顺序

　　【相关例题】把3.14，π，22/7按照从大往小的顺序排列____________【错误答案】3.14<π<22/7【正确答案】22/7>π>3.14

　　【例题评析】

　　题目怎么要求就怎么来，别瞎胡闹。并且一定要写原数排序。

　　15.比例尺问题：注意面积的比例尺

　　【相关例题】在比例尺为1:2000的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园为_____平方米【错误答案】400【正确答案】0.2

　　【例题评析】

　　很多同学直接用800000÷2000，得出了错误答案。切记，比例尺=图上距离：实际距离，是长度的比例尺，即图上1长度单位是实际中的2000长度单位。但是本题牵扯到面积，需要转化为面积的比例尺。需要把长度的比例尺平方，即图上1面积单位是实际中的4000000面积单位。

　　16.正反比例问题：未搞清正比例、反比例的含义

　　【相关例题】判断对错：圆的面积与半径成正比例【错误答案】√【正确答案】×

　　【例题评析】

　　若两个量乘积是定值，则成反比;若两个量的商是定值，则成正比。严格卡定义，原题改为“圆的面积与半径的平方成正比”，才是正确的。

　　17.比的问题：注意前后项的顺序

　　【相关例题】

　　一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比为_________。

　　【错误答案】16:9【正确答案】9:16

　　【例题评析】

　　谁是比的前项，谁是比的后项，一定要睁大眼睛看清楚!

　　18.比的问题：比与比值的区别

　　【相关例题】

　　一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比值为_______。

　　【错误答案】9:16【正确答案】9/16【例题评析】比值是一个结果，是一个数。

　　19.单位问题：不要漏写单位

　　【相关例题】

　　边长为4厘米的正方形，面积为________。

　　【错误答案】16【正确答案】16平方厘米

　　【例题评析】

　　面积问题，结果算对了，但没有写该写的单位，犹如沙漠中的旅行者，渴死在近在咫尺的河边。可惜!可悲!可笑!可叹!

　　20.单位问题：注意单位的一致

　　【相关例题】

　　某种面粉袋上标有(25kg加减50g)的标记，这种面粉最重是___kg。

　　【错误答案】75【正确答案】25.05

　　【例题评析】

　　很多同学没有看到kg与g的单位不一致，直接给出了75的错误答案。

　　21.闰年，平年问题：不清楚闰年的概念

　　【相关例题】

　　1900年是闰年还是平年?

　　【错误答案】闰年【正确答案】平年

　　【例题评析】

　　四年一闰，百年不闰，四百年再闰。如果一个年份是4的倍数，则为闰年;否则是平年。但是如果是整百的年份(如1900年，2000年)，则必须为400的倍数才是闰年，否则为平年。

　　22.解方程问题：括号前面是减号，去括号要变号!移项要变号!

　　【相关例题】

　　6—2(2X—3)=4

　　【错误答案】其他【正确答案】x=2

　　【例题评析】

　　去括号，若括号前面是减号，要变号!移项(某个数在等号的两边左右移动)要变号，切记!

　　23.计算问题：牢记运算顺序

　　【相关例题】20÷7×1/7【错误答案】20【正确答案】20/49

　　【例题评析】

　　530考试，计算题“去技巧化”趋势明显。重在对基本的分数四则运算、运算顺序以及提取公因数等计算基本功的考察。

　　24.平均速度问题

　　【相关例题】小明上山速度为1米/秒，下山速度为3米/秒，则小明上下山的平均速度为____【错误答案】(1+3)÷2=2(米/秒)【正确答案】设上山全程为3米，则平均速度为：(3×2)÷(3÷1+3÷3)=1.5(米/秒)

　　【例题评析】平均速度的定义为：总路程÷总时间

　　25.题目有多种情况

　　【相关例题】等腰三角形一个角的度数是50度，则它的顶角是_______【错误答案】80度【正确答案】50度或80度

　　【例题评析】

　　很多类型的题目，结果往往不止一个。同学们一定要注意思考的缜密性，平时做题时多总结，尽量把所有情况都想全。不要做出一个答案后，就以为大功告成。

　　26.注意表述的完整性

　　【相关例题】一个三角形的三个内角之比为1:1:2，这是一个_______三角形。【错误答案】等腰三角形【正确答案】等腰直角三角形

　　【例题评析】

　　这种题目，只有平时训练时多思考，多总结，考试时才能保证不犯错误。