北师版七年级下册数学复习题及答案

学习是快乐的，学习是幸福的，虽然在学习的道路上我们会遇到许多困难，但是只要努力解决这些困难后，你将会感觉到无比的轻松与快乐，可能是经历过磨练过之后。多看多写，才会进步。下面就是小编为大家梳理归纳的内容，希望能够帮助到大家。

　北师版七年级下册数学复习题及答案

【篇一】

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)(每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在题后括号内)

1.|-2|=()

A.0B.-2C.+2D.1

【考点】绝对值.

【专题】计算题.

【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数求解即可.

【解答】解：|-2|=-(-2)=2.

故选C.

【点评】本题考查了绝对值，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

2.在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为()

A.1.1×103元B.1.1×104元C.1.1×105元D.1.1×106元

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

【解答】解：将110000用科学记数法表示为：1.1×105.

故选：C.

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.下列各对数中，互为相反数的是()

A.-(-2)和2B.+(-3)和-(+3)C.D.-(-5)和-|-5|

【考点】相反数.

【专题】计算题.

【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案.

【解答】解：A、-(-2)+2=4，故本选项错误;

B、+(-3)-(+3)=-6，故本选项错误;

C、-2=-，故本选项错误;

D、-(-5)-|-5|=0，故本选项正确.

故选D.

【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0.

4.若(2a-1)2+2|b-3|=0，则ab=()

A.B.C.6D.

【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值;代数式求值;解二元一次方程组.

【专题】计算题.

【分析】由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入ab中求解即可.

【解答】解：由题意，得，

解得.

∴ab=()3=.

故选D.

【点评】本题主要考查非负数的性质和代数式的求值.初中阶段有三种类型的非负数：

(1)绝对值;

(2)偶次方;

(3)二次根式(算术平方根).

当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.

5.下列式子中：，，，π(2-y2)，，7-1，y2+8，，单项式和多项式的个数分别为()

A.2个，5个B.2个，4个C.3个，4个D.2个，6个

【考点】单项式;多项式.

【分析】根据单项式与多项式的定义，结合所给各式进行判断即可.

【解答】解：所给式子中单项式有，一共2个;

多项式有：，，π(2-y2)，7-1，y2+8，一共4个.

故选B.

【点评】本题考查了单项式与多项式的定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式;几个单项式的和叫做多项式.掌握它们的定义是解题的关键.

6.有理数-22，(-2)3，-|-2|，-按从大到小的顺序是()

A.-B.(-2)3>-22>-|-2|>-

C.-|-2|>-D.-22>(-2)3>->-|-2|

【考点】有理数大小比较.

【专题】推理填空题;实数.

【分析】首先分别求出-22，(-2)3，-|-2|的值各是多少;然后根据有理数大小比较的方法，把有理数-22，(-2)3，-|-2|，-按从大到小的顺序排列起来即可.

【解答】解：-22=-4，(-2)3=-8，-|-2|=-2，

∵--8，

∴->-|-2|>-22>(-2)3.

故选：A.

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小.

7.当=2，y=-2时，代数式m3+ny+8的值为2010，则当=-4，y=-时，式子3m-24ny3+5016的值为()

A.2009B.2011C.2012D.2013

【考点】代数式求值.

【分析】将=2，y=-2代入得：8m-2n=2002，等式两边同时乘以-得到-12m+3n=-3003，将=-4，y=-代入得：-12m+3n+5016，将-12m+3n=-3003代入计算即可.

【解答】解：将=2，y=-2代入得m×23+n×(-2)+8=2010，整理得：8m-2n=2002，

由等式的性质2可知：-12m+3n=-3003.

将=-4，y=-代入得：-12m+3n+5016.

∵-12m+3n=-3003，

∴-12m+3n+5016=-3003+5016=2013.

故选：D.

【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得-12m+3n=-3003是解题的关键.

8.在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是()

A.B.C.D.

【考点】规律型：图形的变化类.

【分析】根据题意可得，第一个灯的里程数为15m，第二个灯的里程数为55m，第三个灯的里程数为95m…第n个灯的里程数为15+40(n-1)=(40n-25)m，从而可计算出535m处哪个里程数是灯，也就得出了答案.

【解答】解：根据题意得：第一个灯的里程数为15m，

第二个灯的里程数为55m，

第三个灯的里程数为95m

…

第n个灯的里程数为15+40(n-1)=(40n-25)m，

故当n=14时候，40n-25=535m处是灯，

则515m、525m、545m处均是树，

故应该是树、树、灯、树，

故选B.

【点评】本题考查了图形的变化类问题，解决本题的关键是从原图中找到规律，并利用规律解决问题.

二、填空题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填在题中横线上.

9.如果规定向东为正，那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶5千米应记作-5千米.

【考点】正数和负数.

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.

【解答】解：汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶5千米应记作-5千米.

故答案为：-5千米.

【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

10.单项式的系数是-，次数是3.

【考点】单项式.

【专题】计算题.

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

【解答】解：根据单项式定义得：单项式的系数是-，次数是3.

故答案为-，3.

【点评】本题考查了单项式系数、次数的定义.确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.

11.试写出一个关于的二次三项式，使次数为2的项的系数为2，常数项为-1：22+-1(答案不).

【考点】多项式.

【专题】开放型.

【分析】直接利用多项式的定义结合其次数与系数的确定方法得出符合题意的答案.

【解答】解：根据题意可得：22+-1(答案不).

故答案为：22+-1(答案不).

【点评】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键.

12.比较大小：(填“>”“<”号)

>-|-3|

<.

【考点】有理数大小比较.

【专题】推理填空题;实数.

【分析】(1)首先分别求出、-|-3|的值各是多少;然后根据有理数大小比较的方法，判断出它们的大小关系即可.

(2)两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.

【解答】解：(1)=，-|-3|=-3，

∵，

∴>-|-3|.

(2)|-|=，|-|=，

∵，

∴-<-.

故答案为：>，<.

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小.

13.将多项式23y-4y2+32-按的降幂排列为：23+32--4y2.

【考点】多项式.

【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照的指数从大到小的顺序排列起来即可.

【解答】解：多项式23y-4y2+32-按的降幂排列为：23+32--4y2.

故答案为：23+32--4y2.

【点评】此题考查了多项式的降幂排列的定义.首先要理解降幂排列的定义，然后要确定是哪个字母的降幂排列，这样才能比较准确解决问题.

14.在数轴上到-3所对应的点的距离为2个单位长度的点所对应的数是-5或-1.

【考点】数轴.

【分析】因为所求点在-3的哪侧不能确定，所以应分所求点在-3的点的左侧和右侧两种情况讨论

【解答】解：当此点在-3的点的左侧时，此点表示的点为-3-2=-5;

当此点在-3的点的右侧时，此点表示的点为-3+2=-1.

故答案为：-5或-1.

【点评】本题考查的是数轴的特点，解答此类题目时要根据左减右加的原则进行计算.

15.近似数4.007万精确到十位;5.8963(精确到0.01)的结果是5.90.

【考点】近似数和有效数字.

【专题】计算题.

【分析】根据近似数的精确度求解.

【解答】解：4.007万精确到十位;5.8963(精确到0.01)的结果5.90.

故答案为十，5.90.

【点评】本题考查了近似数与有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法;从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.

16.数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a，b)放入其中时，会得到一个新的数：a2+b+1.例如把(3，-2)放入其中，就会得到32+(-2)+1=8.现将数对(-2，3)放入其中得到数m=8，再将数对(m，1)放入其中后，得到的数是66.

【考点】有理数的混合运算.

【专题】新定义.

【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果.

【解答】解：数对(-2，3)放入其中得到(-2)2+3+1=4+3+1=8;

再将数对(8，1)放入其中得到82+1+1=64+1+1=66.

故答案为：8;66.

【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键.

三、解答题(本大题共8个题，共72分)解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤.

17.直接写出运算结果.

(1)5+(-16)=-11

(2)=0

(3)(-30)-(+4)=-34

(4)=-14

(5)=

(6)-24÷(-2)=8.

【考点】有理数的混合运算.

【专题】计算题;实数.

【分析】(1)原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果;

(2)原式利用0乘以任何数结果为0计算即可得到结果;

(3)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果;

(4)原式利用乘法法则计算即可得到结果;

(5)原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果;

(6)原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果.

【解答】解：(1)原式=-(16-5)=-11;

(2)原式=0;

(3)原式=-30-4=-34;

(4)原式=-6×=-14;

(5)原式=2-2=;

(6)原式=-16÷(-2)=8.

故答案为：(1)-11;(2)0;(3)-34;(4)-14;(5);(6)8.

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

18.(24分)计算.

(1)(-2.8)+7.2+5.5+(-4.2)

(2)(-7)-(-10)+(-8)-(-2)

(3)

(4)-72×2

(5)

(6).

【考点】有理数的混合运算.

【专题】计算题;实数.

【分析】(1)原式结合后，相加即可得到结果;

(2)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果;

(3)原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果;

(4)原式从左到右依次计算即可得到结果;

(5)原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算，最后算加减运算即可得到结果;

(6)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.

【解答】解：(1)原式=(-2.8-4.2)+(7.2+5.5)=-7+12.7=5.7;

(2)原式=-7+10-8+2=12-15=-3;

(3)原式=--=-;

(4)原式=72×=30;

(5)原式=-1+16+30-27=12;

(6)原式=-64+18-24=-70.

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.两个数，y在数轴上的位置如图所示，请完成以下填空题.(填“>”、“=”或“<”).

(1)<0，y>0.

(2)->0，-y<0.

(3)+y>0，-y<0.

(4)y<0，<0.

(5)把，y，-，-y四个数的大小关系用“<”连接起来.-y

【考点】数轴;有理数大小比较.

【专题】存在型.

【分析】(1)直接根据数轴的特点解答即可;

(2)根据(1)中、y的符号即可作出判断;

(3)根据数轴上、y的位置判断出、y的符号及其绝对值的大小即可;

(4)根据(1)中、y的符号即可作出判断;

(5)由(1)、(3)中y的符号及+y、-y的符号即可作出判断.

【解答】解：(1)∵在原点的左边，y在原点的右边，

∴<0，y>0，

故答案为：<，>;

(2)∵<0，y>0，

∴->0，-y<0.

故答案为：>，<;

(3)∵<0，y>0，y到原点的距离大于到原点的距离，

∴+y>0，-y<0.

故答案为：>，<;

(4)∵<0，y>0，

∴y<0，<0.

故答案为：<，<;

(5)∵<0，y>0，y到原点的距离大于到原点的距离，

∴<0

∴-y

故答案为：-y

【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴的定义是解答此题的关键.

20.数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简-|a|+|b+c|-|b|.

【考点】整式的加减;数轴;绝对值.

【分析】首先利用数轴得出a<0

【解答】解：由数轴可知a<0

则-|a|+|b+c|-|b|

=-(-a)+b+c-b

=a+c.

【点评】此题考查整式的加减，数轴以及绝对值的意义，根据绝对值的意义化简是解决问题的关键.

21.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，的绝对值是2，求代数式的值.

【考点】代数式求值;相反数;绝对值;倒数.

【分析】根据题意可知：a+b=0，cd=1，=±2，然后代入计算即可.

【解答】解：∵a，b互为相反数，

∴a+b=0.

∵c，d互为倒数，

∴cd=1.

∵的绝对值是2，

∴=±2.

当=2时，原式=2×22-0+2=10，

当=-2时，原式=2×(-2)2+0-2=6.

综上所述，代数式的值为10或6.

【点评】本题主要考查的是求代数式的值，根据题意得到a+b=0，cd=1，=±2是解题的关键.

22.下表是小明记录的今年雨季一周河水的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位).

星期一二三四五六日

水位变化/米+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01

注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.

(1)本周哪一天河流的水位?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少米?

(2)与上周相比，本周末河流水位是上升了还是下降了?

【考点】有理数的加法;正数和负数.

【专题】计算题.

【分析】(1)先设标准水位，再计算出这一周中每一天的水位，即可得出答案;

(2)将这些数据相加，和为正，表示跟上周相比，本周的水位上升了;和为负，表示跟上周相比，本周的水位下降了.

【解答】解：(1)设警戒水位为0，则：

星期一：+0.20米，星期二：+1.01米，星期三：+0.66米，星期四：+0.69米，星期五：+0.97米，星期六：+0.61米，星期日：+0.60米.

所以本周星期二河流水位，位于警戒水位之上1.01米，星期一河流的水位最低，位于警戒水位之上0.20米.

(2)跟上周相比，本周的水位上升了.、

【点评】本题考查了有理数的加法以及正负数所表示的意义.

23.某地电话拨号入网有两种收费方式：(A)计时制：0.05元/分;(B)包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分.

(1)某用户某月上网时间为小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用;

(2)若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算.

【考点】列代数式;代数式求值.

【分析】A种方式收费为：计时费+通信费;B种方式付费为：包月费+通信费.根据等量关系列出代数式求出结果，比较后得出结论.

【解答】解：(1)A：0.05×60+0.02×60=4.2(元)，

B：50+0.02×60=50+1.2(元);

(2)当=20时，A：84元;B：74元，

∴采用包月制较合算.

【点评】本题考查列代数式、代数式求值解决实际问题的能力.解决问题的关键是找到所求的量的等量关系，需注意把时间单位统一.

24.按右边图示的程序计算，

(1)若开始输入的n的值为20，则最后输出的结果y为多少?

(2)若开始输入的n的值为4，则最后输出的结果y为多少?

【考点】代数式求值.

【分析】观察图形，可知n和y的关系式为：y=，因此将n的值代入就可以计算出y的值.如果计算的结果y<0，则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的y值>0为止，即可得出y的值.

【解答】解：(1)当n=20时，y=，

∴最后输出的结果为190;

(2)当n=4时，，

当n=6时，，

当n=15时，，

∴最后输出的结果为105.

【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.本题(2)中由于代入4计算出y的值是6，但6<100，不是要输出的y的值，这是本题易出错的地方，还应将=6代入y=，继续计算，直到算出的y值>0为止.

【篇二】

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)(每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在题后括号内)

1.|-2|=()

A.0B.-2C.+2D.1

2.在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为()

A.1.1×103元B.1.1×104元C.1.1×105元D.1.1×106元

3.下列各对数中，互为相反数的是()

A.-(-2)和2B.+(-3)和-(+3)C.D.-(-5)和-|-5|

4.若(2a-1)2+2|b-3|=0，则ab=()

A.B.C.6D.

5.下列式子中：，，，π(2-y2)，，7-1，y2+8，，单项式和多项式的个数分别为()

A.2个，5个B.2个，4个C.3个，4个D.2个，6个

6.有理数-22，(-2)3，-|-2|，-按从大到小的顺序是()

A.-B.(-2)3>-22>-|-2|>-

C.-|-2|>-D.-22>(-2)3>->-|-2|

7.当=2，y=-2时，代数式m3+ny+8的值为2010，则当=-4，y=-时，式子3m-24ny3+5016的值为()

A.2009B.2011C.2012D.2013

8.在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是()

A.B.C.D.

二、填空题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填在题中横线上.

9.如果规定向东为正，那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶5千米应记作__________.

10.单项式的系数是__________，次数是__________.

11.试写出一个关于的二次三项式，使次数为2的项的系数为2，常数项为-1：__________.

12.比较大小：(填“>”“<”号)

__________-|-3|

__________.

13.将多项式23y-4y2+32-按的降幂排列为：__________.

14.在数轴上到-3所对应的点的距离为2个单位长度的点所对应的数是__________.

15.近似数4.007万精确到__________位;5.8963(精确到0.01)的结果是__________.

16.数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a，b)放入其中时，会得到一个新的数：a2+b+1.例如把(3，-2)放入其中，就会得到32+(-2)+1=8.现将数对(-2，3)放入其中得到数m=__________，再将数对(m，1)放入其中后，得到的数是__________.

三、解答题(本大题共8个题，共72分)解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤.

17.直接写出运算结果.

(1)5+(-16)=__________

(2)=__________

(3)(-30)-(+4)=__________

(4)=__________

(5)=__________

(6)-24÷(-2)=__________.

18.(24分)计算.

(1)(-2.8)+7.2+5.5+(-4.2)

(2)(-7)-(-10)+(-8)-(-2)

(3)

(4)-72×2

(5)

(6).

19.两个数，y在数轴上的位置如图所示，请完成以下填空题.(填“>”、“=”或“<”).

(1)__________0，y__________0.

(2)-__________0，-y__________0.

(3)+y__________0，-y__________0.

(4)y__________0，__________0.

(5)把，y，-，-y四个数的大小关系用“<”连接起来.__________.

20.数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简-|a|+|b+c|-|b|.

21.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，的绝对值是2，求代数式的值.

22.下表是小明记录的今年雨季一周河水的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位).

星期一二三四五六日

水位变化/米+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01

注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.

(1)本周哪一天河流的水位?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少米?

(2)与上周相比，本周末河流水位是上升了还是下降了?

23.某地电话拨号入网有两种收费方式：(A)计时制：0.05元/分;(B)包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分.

(1)某用户某月上网时间为小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用;

(2)若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算.

24.按右边图示的程序计算，

(1)若开始输入的n的值为20，则最后输出的结果y为多少?

(2)若开始输入的n的值为4，则最后输出的结果y为多少?

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