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七年级数学知识点整理

知识是一座宝库,而实践就是开启宝库的钥匙。学习任何学科,不仅需要大量的记忆,还需要大量的练习,从而达到巩固知识的效果。下面是小编给大家整理的七年级数学知识点,希望对大家有所帮助。

目录

七年级数学知识点整理

七年级数学上册知识点

七年级数学复习资料

数学七年级上册知识点

七年级数学学习方法

七年级数学知识点整理

一、单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。

二、多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项,就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数,叫做这个多项式的次数。

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七年级数学上册知识点

1.有理数:

(1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数;

(2)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;

2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数:

(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

4.绝对值:

(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2)绝对值可表示为:

绝对值的问题经常分类讨论;

(3)a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|?|b|=|a?b|,

5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0.

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七年级数学复习资料

【计算能力】

(A)整式的计算。

1、整式的加减

去括号,合并同类项!

2、幂运算(七个公式)

①同底数幂相乘:底数不变,指数相加。②幂的乘方:底数不变,指数相乘。

③积的乘方:等于每个因数乘方的积。④同指数幂相乘:指数不变,底数相乘。

【相交线与平行线】

一、知识网络结构

二、知识要点

1、在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:相交和平行,垂直是相交的一种特殊情况。

2、在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点,称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点,称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是

邻补角。邻补角的性质:邻补角互补。如图1所示,与互为邻补角,

与互为邻补角。+=180°;+=180°;+=180°;

+=180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质:对顶角相等。如图1所示,与互为对顶角。=;=。

5、两条直线相交所成的角中,如果有一个是直角或90°时,称这两条直线互相垂直,

其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示,当=90°时,⊥。

垂线的性质:

性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。

性质3:如图2所示,当a⊥b时,====90°。

点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

6、同位角、内错角、同旁内角基本特征:

①在两条直线(被截线)的同一方,都在第三条直线(截线)的同一侧,这样

的两个角叫同位角。图3中,共有对同位角:与是同位角;

与是同位角;与是同位角;与是同位角。

②在两条直线(被截线)之间,并且在第三条直线(截线)的两侧,这样的两个角叫内错角。图3中,共有对内错角:与是内错角;与是内错角。

③在两条直线(被截线)的之间,都在第三条直线(截线)的同一旁,这样的两个角叫同旁内角。图3中,共有对同旁内角:与是同旁内角;与是同旁内角。

7、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

平行线的性质:

性质1:两直线平行,同位角相等。如图4所示,如果a∥b,

则=;=;=;=。

性质2:两直线平行,内错角相等。如图4所示,如果a∥b,则=;=。

性质3:两直线平行,同旁内角互补。如图4所示,如果a∥b,则+=180°;

+=180°。

性质4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b,a∥c,则∥。

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数学七年级上册知识点

第一章 有理数

1.1 正数与负数

①正数:大于0的数叫正数。(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)

②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。

注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等

1.2 有理数

1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;

(3)有理数:整数和分数统称有理数。

2、数轴(1)定义 :通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴;

(2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度;

(3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;

(4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。

3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)

4、绝对值:(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。

(2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法

①有理数加法法则:

1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加,仍得这个数。

加法的交换律和结合律

②有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法

①有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;

任何数同0相乘,都得0;

乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律/结合律/分配律

②有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数;

两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;

0除以任何一个不等于0的数,都得0。

1.5 有理数的乘方

1、求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。

2、有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法,注意a的范围为1≤a<10。

4、从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始,而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如:3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.

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七年级数学学习方法

(1)细心地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视,这类问题反映在三个方面:一是,对概念的理解只是停留在文字表面,对概念的特殊情况重视不够。例如,在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中,很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是,对概念和公式一味的死记硬背,缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是,一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心,又怎能够在题目中熟练应用呢?

我们的建议是:更细心一点(观察特例),更深入一点(了解它在题目中的常见考点),更熟练一点(无论它以什么面目出现,我们都能够应用自如)。

(2)总结相似的类型题目

这个工作,不仅仅是老师的事,我们的同学要学会自己做。当你会总结题目,对所做的题目会分类,知道自己能够解决哪些题型,掌握了哪些常见的解题方法,还有哪些类型题不会做时,你才真正的掌握了这门学科的窍门,才能真正的做到“任它千变万化,我自岿然不动”。这个问题如果解决不好,在进入初二、初三以后,同学们会发现,有一部分同学天天做题,可成绩不升反降。其原因就是,他们天天都在做重复的工作,很多相似的题目反复做,需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之,不会的题目还是不会,会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握,弄的一团糟。

我们的建议是:“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

(3)收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的,就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目,有两个重要的目的:一是,将所学的知识点和技巧,在实际的题目中演练。另外一个就是,找出自己的不足,然后弥补它。这个不足,也包括两个方面,容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是,同学们只追求做题的数量,草草的应付作业了事,而不追求解决出现的问题,更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目,是因为,一旦你做了这件事,你就会发现,过去你认为自己有很多的小毛病,现在发现原来就是这一个反复在出现;过去你认为自己有很多问题都不懂,现在发现原来就这几个关键点没有解决。

我们的建议是:做题就像挖金矿,每一道错题都是一块金矿,只有发掘、冶炼,才会有收获。

(4)就不懂的问题,积极提问、讨论

发现了不懂的问题,积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点,很多同学都做不到。原因可能有两个方面:一是,对该问题的重视不够,不求甚解;二是,不好意思,怕问老师被训,问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态,学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的,前面的知识不清楚,学到后面时,会更难理解。这些问题积累到一定程度,就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。

讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目,经过与同学讨论,你可能就会获得很好的灵感,从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是,讨论的对象最好是与自己水平相当的同学,这样有利于大家相互学习。

我们的建议是:“勤学”是基础,“好问”是关键。

(5)注重实战(考试)经验的培养

考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好,上课老师一提问,什么都会。课下做题也都会。可一到考试,成绩就不理想。出现这种情况,有两个主要原因:一是,考试心态不不好,容易紧张;二是,考试时间紧,总是不能在规定的时间内完成。心态不好,一方面要自己注意调整,但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试,大家都要寻找一种适合自己的调整方法,久而久之,逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题,需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间,逐步提高效率。另外,在实际考试中,也要考虑每部分的完成时间,避免出现不必要的慌乱。

我们的建议是:把“做作业”当成考试,把“考试”当成做作业。

以上,我们就初一数学经常出现的问题,给出了建议,但有一点要强调的是,任何方法最重要的是有效,同学们在学习中千万要避免形式化,要追求实效。任何考试都是考人的头脑,绝不是考大家的笔记。

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