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人教版初一下册数学知识点梳理

数学与我们的生活有着密切的联系,让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息,数学在现实生活中有着广泛的应用,并从中体会到数学的价值,增进对数学的理解和应用数学的信心等。下面小编为大家带来人教版初一下册数学知识点梳理,希望大家喜欢!

初一下册数学知识点

一、同底数幂的乘法

(m,n都是整数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:

a)法则使用的前提条件是:幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式;

b)指数是1时,不要误以为没有指数;

c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加;

二、幂的乘方与积的乘方

三、同底数幂的除法

(1)运用法则的前提是底数相同,只有底数相同,才能用此法则

(2)底数可以是具体的数,也可以是单项式或多项式

(3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数,要求差不为负

四、整式的乘法

1、单项式的概念:由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数,所有字母指数和叫单项式的次数。

如:bca22-的系数为2-,次数为4,单独的一个非零数的次数是0。

2、多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项,次数项的次数叫多项式的次数。

五、平方差公式

表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式

公式运用

可用于某些分母含有根号的分式:

1/(3-4倍根号2)化简:

六、完全平方公式

完全平方公式中常见错误有:

①漏下了一次项

②混淆公式

③运算结果中符号错误

④变式应用难于掌握。

七、整式的除法

1、单项式的除法法则

单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。

注意:首先确定结果的系数(即系数相除),然后同底数幂相除,如果只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。

初一下册数学常考知识点

1、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。

(1)an·am(2)(am)n=(3)(ab)n=4)am÷an(5)a0(a≠0)(6)a—p==

2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。

3、整式的乘法公式(两条)。

平方差公式:(a+b)(a—b)=

完全平方公式:(a+b)2(a—b)2

常用公式:(x+m)(x+n)=

4、单项式除以单项式,多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。

5、互为余角和互为补角和

6、两直线平行的条件:(角的关系线的平行)

①相等,两直线平行;

②相等,两直线平行;

③互补,两直线平行。

7、平行线的性质:两直线平行。(线的平行

8、能判别变量中的自变量和因变量,会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系)

9、变量中的图象法,注意:(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义(3)图象交点表示什么意义(4)会求平均值。

10、三角形

(1)三边关系:角的关系)

(2)内角关系:

(3)三角形的三条重要线段:

(4)三角形全等的判别方法:(注意:公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分)

(5)全等三角形的性质:

(6)等腰三角形:(a)知边求边、周长方法(b)知角求角方法(c)三线合一:

(7)等边三角形:

11、会判轴对称图形,会根据画对称图形,(或在方格中画)

12、常见的轴对称图形有:

13、

(1)等腰三角形:对称轴,性质

(2)线段:对称轴,性质

(3)角:对称轴,性质

14、尺规作图:

(1)作一线段等已知线段

(2)作角已知角

(3)作线段垂直平分线

(4)作角的平分线

(5)作三角形

15、事件的分类:,会求各种事件的概率

(1)摸球:P(摸某种球)=

(2)摸牌:P(摸某种牌)=

(3)转盘:P(指向某个区域)=

(4)抛骰子:P(抛出某个点数)=

(5)方格(面积):P(停留某个区域)=

16、必然事件不可能事件,不确定事件

17、方法归纳:

(1)求边相等可以利用

(2)求角相等可以利用。

(3)计算简便可以利用。

18、注意复习:合并同类项的法则,科学记数法,解一元一次方程,绝对值。

初一下册必备数学知识点

一、实数的概念及分类

1、实数的分类、正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数

负有理数

正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

整数包括正整数、零、负整数。

正整数又叫自然数。

正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

2、无理数

在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:

(1)开方开不尽的数,如7,2等;

π(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如+8等;3

(3)有特定结构的数,如0、1010010001…等;

二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立。

2、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于

零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。

3、倒数

如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

4、实数与数轴上点的关系:

每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,

数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数,

实数与数轴上的点就是一一对应的,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都是表示一个实数。

初中数学线段的性质

(1)线段公理:所有连接两点的线中,线段最短。也可简单说成:两点之间线段最短。

(2)连接两点的线段的长度,叫做这两点的距离。

(3)线段的中点到两端点的距离相等。

(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。


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