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2021七年级数学重要知识点

对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事,只要持之以恒地学习,努力掌握规律,达到熟悉的境地,就能融会贯通,运用自如。学习需要持之以恒。下面是小编给大家整理的一些七年级数学的知识点,希望对大家有所帮助。

七年级数学知识点

变形名称具体做法注意事项

去分母在不等式两边同乘以分母的最小公倍数

(1)不含分母的项不能漏乘

(2)注意分数线有括号作用,去掉分母后,如分子是多项式,要加括号

(3)不等式两边同乘以的数是个负数,不等号方向改变。

去括号根据题意,由内而外或由外而内去括号均可

(1)运用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项

(2)如果括号前是“—”号,去括号时,括号内的各项要变号

移项把含未知数的项都移到不等式的一边(通常是左边),不含未知数的项移到不等式的另一边移项(过桥)变号

合并同类项把不等式两边的同类项分别合并,把不等式化为或的形式

合并同类项只是将同类项的系数相加,字母及字母的指数不变。

系数化1在不等式两边同除以未知数的系数,若且,则不等式的解集为;若且,则不等式的解集为;若且,则不等式的解集为;若且,则不等式的解集为;

(1)分子、分母不能颠倒

(2)不等号改不改变由系数的正负性决定。

(3)计算顺序:先算数值后定符号

将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来,是数学中数形结合思想的重要体现,要注意的是“三定”:一是定边界点,二是定方向,三是定空实。

用一元一次不等式解答实际问题,关键在于寻找问题中的不等关系,从而列出不等式并求出不等式的解集,最后解决实际问题。

常见不等式的基本语言的意义:

(1),则x是正数;(2),则x是负数;

(3),则x是非正数;(4),则x是非负数;

(5),则x大于y;(6),则x小于y;

(7),则x不小于y;(8),则x不大于y;

(9)或,则x,y同号;(10)或,则x,y异号;

(11)x,y都是正数,若,则;若,则;

(12)x,y都是负数,若,则;若,则

初一数学知识点总结

1.数据的整理:我们利用划记法整理数据,如下图所示,

2.数据的描述:为了更直观地看出上表中的信息,我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。如下图所示:

3.全面调查:考察全体对象的调查方式叫做全面调查。

4.抽样调查:抽样调查是,一种非全面调查,它是从全部调查研究对象中,抽选一部分单位进行调查,并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然,抽样调查虽然是非全面调查,但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料,因而,也可起到全面调查的作用。

5.抽样调查分类:根据抽选样本的方法,抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。

概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中,根据随机原则来抽选样本,并从数量上对总体的某些特征作出估计推断,对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。习惯上将概率抽样称为抽样调查。

6.总体:要考察的全体对象称为总体。

7.个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。

8.样本:被抽取的所有个体组成一个样本。为了使样本能够正确反映总体情况,对总体要有明确的规定;总体内所有观察单位必须是同质的;在抽取样本的过程中,必须遵守随机化原则;样本的观察单位还要有足够的数量。又称“子样”。按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体。

9.样本容量:样本中个体的数目称为样本容量。

10.频数:一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。也称次数。在一组依大小顺序排列的测量值中,当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目,即落在各类别(分组)中的数据个数。

如有一组测量数据,数据的总个数N=148最小的测量值Xmin=0.03,的测量值Xmax=31.67,按组距为△x=3.000将148个数据分为11组,其中分布在15.05~18.05范围内的数据有26个,则称该数据组的频数为26.

11.频率:频数与数据总数的比为频率。在相同的条件下,进行了n次试验,在这n次试验中,事件A发生的次数n(A)称为事件A发生的频数。比值n(A)/n称为事件A发生的频率,并记为fn(A).用文字表示定义为:每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。

(1)当重复试验的次数n逐渐增大时,频率fn(A)呈现出稳定性,逐渐稳定于某个常数,这个常数就是事件A的概率.这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。

(2)频率不等同于概率.由伯努利大数定理,当n趋向于无穷大的时候,频率fn(A)在一定意义下接近于概率P(A).频率公式:频数\总体数量=频率

12.组数和组距:在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距。

初一下册数学知识点总复习

1. 计算 = ;      ;

2. 如图,已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,

∠DBC=20?,则∠A=     ?

3. 小强照镜子时,看到镜子中衣服上印有:

则小强衣服上的字应为

4. 一口袋中有红球3个、白球若干个,若任意摸出一个,

摸到红球的概率为 ,则袋中有白球     个

5. 如图,△ABC的角平分线DB、DC是相交于

点D,EF过点D,且EF∥BC,若BE=4,CF=3,则EF=

6. 2008年北京奥运会火炬拉力,火炬手达到21780人,把这个数用科学记数法表示约为        人(保留两个有效数字)

7. 近似数3.1万精确到     位,有   个有效数字

8. 小明在镜子中看到身后的时钟如图所示,则实际时间

9. 下列计算中,正确的是:(  )

A、     B、

C、   D、

10. 气象台预报“本市明天降水概率是80 %”.对此信息,下列说法正确的是( )

(A)本市明天将有80%的地区降水

(B)本市明天将有80%的时间降水

(C)明天肯定下雨

(D)明天降水的可能性比较大

11. 如图,是甲、乙两人从A地往

B地的路程与时间的关系图

(1)A、B两地相距     km

(2)甲的平均速度为    km/h

乙的平均速度为     km/h

(3)甲比乙早出发    小时

(4)谁早到B地,早到多少时间?

(5)根据以上条件,请列出方程,求出乙出发多少时间追上甲?

12. 如图所示的方角铁皮,要求用一条直线将其分成面积相等的两部分,请你设计两种不同的分割方案(用铅笔画图,不写画法,保留作图痕迹或简要的文字说明).

13题图 14题图

13. 如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,①当D点在BC什么位置上时,DE=DF?说明理由;②在不添加辅助线的情况下,你能否再写出和①中不一样的条件,使得DE与DF相等。请写出两个这样的条件,但不要说明理由。

14. 如图,在△ABC中,∠B=90?,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,垂足为点E,∠C=40?,

求∠BAD的度数


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