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部编版初一数学知识点归纳

知识是取之不尽,用之不竭的。只有限度地挖掘它,才能体会到学习的乐趣。任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。虽然辛苦,但也伴随着快乐!下面是小编给大家整理的一些初一数学的知识点,希望对大家有所帮助。

初中一年级数学上册知识点

二元一次方程组

1.二元一次方程:含有两个未知数,并且含未知数项的次数是1,这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.

2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.

3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程,左右两边都相等的两个未知数的值,叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).

4.二元一次方程组的解法:

(1)代入消元法;(2)加减消元法;

(3)注意:判断如何解简单是关键.

※5.一次方程组的应用:

(1)对于一个应用题设出的未知数越多,列方程组可能容易一些,但解方程组可能比较麻烦,反之则难列易解

(2)对于方程组,若方程个数与未知数个数相等时,一般可求出未知数的值;

(3)对于方程组,若方程个数比未知数个数少一个时,一般求不出未知数的值,但总可以求出任何两个未知数的关系.

一元一次不等式(组)

1.不等式:用不等号,把两个代数式连接起来的式子叫不等式.

2.不等式的基本性质:

不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;

不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;

不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变.

3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合,叫做这个不等式的解集.

4.一元一次不等式:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于零的不等式,叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0,(a0).

5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似,但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时,要注意空圈和实点.

七年级下册数学知识点

相似变换

※1、如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成.

※2、四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段.

※3、注意点:

①a:b=k,说明a是b的k倍;

②由于线段a、b的长度都是正数,所以k是正数;

③比与所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要一致;

④除了a=b之外,a:b≠b:a,与互为倒数;

平移变换

(1)图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化;

(2)图形平移后,对应点连成的线段平行且相等(或在同一直线上)

(3)多次平移相当于一次平移。

(4)多次对称后的图形等于平移后的图形。

(5)平移是由方向,距离决定的。

(6)经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等。

这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动,叫做图形的平移运动,简称为平移

【篇三:相似三角形】

※1、在相似多边形中,最为简简单的就是相似三角形.

※2.对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比.

※3、全等三角形是相似三角的特例,这时相似比等于1.注意:证两个相似三角形,与证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.

※4、相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.

※5、相似三角形周长的比等于相似比.

※6、相似三角形面积的比等于相似比的平方.

七年级上册数学复习资料

有理数

★有理数的分类

1.如果按定义分,有理数可以分为整数(正整数;负整数;0)和分数(正分数,负分数)。

如果按正、负分,有理数可以分为正有理数(正整数;正分数)、0、负有理数(负整数;负分数)。

2.所有的有理数都可以用分数表示,π不是有理数。

数轴

★1.数轴的定义:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

相反数

1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)

绝对值

1.数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。

★2.绝对值的性质:非负性。

3.正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。

有理数的大小

1.正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

2.两个负数,绝对值大的反而小。

有理数的加法

1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加,仍得这个数。

3.在有理数的加法中,

加法交换率:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

有理数的减法

减去一个数,等于加这个数的相反数。

★有理数的乘法

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与0相乘后得0。

倒数:乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律:乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,积不变。

乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。

乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把

积相加。

★有理数的除法

除以某个不为0数等于乘与这个数的倒数两数相除

同号为正,异号为负,并把绝对值相除

0除以任何一个不等于0的数,都等于0。

有理数的混合运算

1.运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减。如果是同级运算,则按从左到右的运算顺序计算。如果有括号,先算小括号,再算中括号,最后算大括号。

有理数的乘方

★1.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在

做a的n次方时的结果时,也可以读作a的n次幂。

★2.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0

科学计数法

1.科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种中,a叫底数,叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。

近似数

1.一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。

★2.有效数字:在一个数中,从左边第一个不是0的数字起,到精确到位数止,所有的数字,都叫这个数字的有效数字。


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