七年级一元一次方程

　　相信自我是成功的基石，完善自我是成功的阶梯，突破自我是成功的钥匙，合谋共处是成功的翅膀，确立目标是成功的起点，付注行动是成功的号角!掌握基础的数学知识点，是学好数学的关键。下面就是小编为大家梳理归纳的内容，希望能够帮助到大家。

　　七年级一元一次方程知识点

　　1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!

　　2.等式的性质：

　　等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

　　等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.

　　3.方程：含未知数的等式，叫方程.

　　4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

　　5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

　　6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

　　7.一元一次方程的标准形式： ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

　　8.一元一次方程的最简形式： ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

　　9.一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… (检验方程的解).

　　10.列一元一次方程解应用题：

　　(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”

　　仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

　　(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”

　　利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.

　　11.列方程解应用题的常用公式：

　　(1)行程问题：距离=速度?时间 ;

　　(2)工程问题：工作量=工效?工时 ;

　　工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量

　　(3)顺水逆水问题：

　　顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷2

　　顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程

　　(4)商品利润问题：售价=定价 ， ;

　　利润问题常用等量关系：售价-进价=利润

　　(5)配套问题：

　　(6)分配问题：

　　七年级一元一次方程练习题及答案

　　一、 选择题

　　1、方程3x+6=2x-8移项后，正确的是(　　　)

　　A.3x+2x=6-8 B.3x-2x=-8+6

　　C.3x-2x=-6-8 D.3x-2x=8-6

　　2、方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是( )

　　A.14x-7-12x+1=11 B. 14x-1-12x-3=11

　　C. 14x-7-12x+3=11 D. 14x-1-12x+3=11

　　3、如果代数式 与 的值互为相反数，则 的值等于( )

　　A. B. C. D.

　　4、如果 与 是同类项，则 是( )

　　A.2 B.1 C. D.0

　　5、已知矩形周长为20cm，设长为 cm，则宽为 ( )

　　A. B. C. D.

　　二、 填空题

　　1、方程2x-0.3=1.2+3x移项得 .

　　2、方程12-(2x-4)= -(x-7)去括号得 .

　　3、若︱a﹣1︱+(b+2)2=0,则ab= .

　　4、若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x-2的值是 .

　　5、若2(4a﹣2)﹣6 = 3(4a﹣2),则代数式a2﹣3a + 4= .

　　三、 解答题

　　1、解下列方程

　　(1)3(2x+5)=2(4x+3)-3

　　(2)4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y) (3)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1

　　1、 观察方程 [ (x-4)-6]=2x+1的特点,你有好的解法吗?写出你的解法.

　　【知能升级】

　　1、 已知a是整数，且a比0大，比10小.请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程

　　1― ax=―5的解是偶数，看看你能找出几个.

　　2、解方程

　　(1)|4x-1|=7 (2)2|x-3|+5=13

　　七年级一元一次方程练习题及答案

　　一、填空题.(每小题3分，共24分)

　　1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______.

　　2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______.

　　3.当x=______时，代数式 x-1和 的值互为相反数.

　　4.已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________.

　　5.在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________.

　　6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元.

　　7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________.

　　8.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成.

　　二、选择题.(每小题3分，共30分)

　　9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为( ).

　　A.0 B.1 C.-2 D.-

　　10.方程│3x│=18的解的情况是( ).

　　A.有一个解是6 B.有两个解，是±6

　　C.无解 D.有无数个解

　　11.若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足( ).

　　A.a≠ ，b≠3 B.a= ，b=-3

　　C.a≠ ，b=-3 D.a= ，b≠-3

　　12.把方程 的分母化为整数后的方程是( ).

　　13.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于( ).

　　A.10分 B.15分 C.20分 D.30分

　　14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额( ).

　　A.增加10% B.减少10% C.不增也不减 D.减少1%

　　15.在梯形面积公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=( )厘米.

　　A.1 B.5 C.3 D.4

　　16.已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是( ).

　　A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组

　　C.从乙组调12人去甲组

　　D.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组

　　17.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了( )场.

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　18.如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?( )

　　A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

　　三、解答题.(19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分

　　20.解方程： (x-1)- (3x+2)= - (x-1).

　　21.如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片.

　　22.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数.

　　23.某公园的门票价格规定如下表：

　　购票人数 1~50人 51~100人 100人以上

　　票 价 5元 4.5元 4元

　　某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.

　　(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱?

　　(2)两班各有多少名学生?(提示：本题应分情况讨论)

　　24.据了解，火车票价按“ ”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数：

　　车站名 A B C D E F G H

　　各站至H站

　　里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0

　　例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87(元).

　　(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).

　　(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).

　　一元一次方程练习题及答案:

　　一、1.3

　　2.-3 (点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3)

　　3. (点拨：解方程 x-1=- ，得x= )

　　4. x+3x=2x-6 5.y= - x

　　6.525 (点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元)

　　7.18，20，22

　　8.4 [点拨：设需x天完成，则x( + )=1，解得x=4]

　　二、9.D

　　10.B (点拨：用分类讨论法：

　　当x≥0时，3x=18，∴x=6

　　当x<0时，-3=18，∴x=-6

　　故本题应选B)

　　11.D (点拨：由2ax-3=5x+b，得(2a-5)x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D.)

　　12.B (点拨;在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程)

　　13.C (点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20)

　　14.D

　　15.B (点拨：由公式S= (a+b)h，得b= -3=5厘米)

　　16.D 17.C

　　18.A (点拨：根据等式的性质2)

　　三、

　　20.解：去分母，得

　　15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)

　　∴21x=63

　　∴x=3

　　21.解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得

　　5x=3(x+10)，解得x=15

　　所以需配正方形图片的边长为15-10=5(厘米)

　　答：需要配边长为5厘米的正方形图片.

　　22.解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故

　　100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171

　　解得x=3

　　答：原三位数是437.

　　23.解：(1)∵103>100

　　∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元)

　　可节省486-412=74(元)

　　(2)∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数

　　∴甲班多于50人，乙班有两种情形：

　　①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有(103-x)人，依题意，得

　　5x+4.5(103-x)=486

　　解得x=45，∴103-45=58(人)

　　即甲班有58人，乙班有45人.

　　②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有(103-x)人，

　　根据题意，得

　　4.5x+4.5(103-x)=486

　　∵此等式不成立，∴这种情况不存在.

　　故甲班为58人，乙班为45人.

　　24.解：(1)由已知可得 =0.12

　　A站至H站的实际里程数为1500-219=1281(千米)

　　所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154(元)

　　(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 =66

　　解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G站下的车.