初一数学《整式的加减》教学教案设计

　　人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。接下来是小编为大家整理的初一数学《整式的加减》教学教案设计，希望大家喜欢!

　　初一数学《整式的加减》教学教案设计一

　　[学习目标]

　　1、认识同类项，理解合并同类项法则，能进行同类项的合并。

　　2、能运用运算率去括号

　　[考点归纳]

　　考点1： 合并同类项 考点2： 去括号法则 考点3： 整式的加减

　　[考点例题]

　　例1.合并下列多项式中的同类项.

　　(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.

　　例2. 去括号，合并同类项

　　(1)-3(2s-5)+6s (2)3x-[5x-3( x-4)]

　　(3)6a2-4ab-4(2a2+ ab) (4)

　　例3.(1)已知一个多项式与a2-2a+1的和是a2 +a-1，求这个多项式。

　　(2)已知A=2x2+y2+2z，B=x2-y2 +z ，求2(A-B)+B

　　[当堂检测]

　　1.将如图两个框中的同类项用线段连起来：

　　2.当m=________时，-x3b2m与 x3b是同类项.

　　3.如果5akb与-4a2b是同类项， 那么5akb+(-4a2b)=_______.

　　4、下列说法正确的是( )

　　A.字母相同的项是同类项 B.只有系数不同的项，才是同类项

　　C.-1与0.1是同类项 D.-x2y与xy2是同类项

　　5合并下列多项式中的同类项.

　　(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.

　　2 先化简，再求值。

　　(1)(5a2-3b2)+(a2-b2)- (5a2-2b2) 其中a=-1，b=1

　　(2)9a3-[-6a2+2(—a3- a2)] 其中a=-2

　　3. 且

　　求 的值。

　　[课外练习]

　　1.下列合并同类项正确的是 ( )

　　A.8a-3a=5　B. 7a2+2a3=9a2 C. 3ab2-2a2b=ab2　　D. 3a2b-2ba2=a2b

　　2.ab减去 等于 ( )

　　A. ; B. ;

　　C. ; D.

　　3.当 与 时，代数式 的两个值 ( )

　　A.相等; B.互为倒数;

　　C.互为相反数; D.既不相等也不互为相反数

　　4下列各题中，去括号正确的是 ( )

　　初一数学《整式的加减》教学教案设计二

　　教学目标

　　知识技能：理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。

　　过程方法：掌握合并同类项的法则，能进行简单同类项的合并。

　　情感态度：运用类比的数思想方法，发展学生探究能力，问题的抽象概括能力。 教学重点 合并同类项法则。 教学难点 对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。 教学准备 多媒体 教学方法 互动交流法、小组研讨法 教学流程 创设情境 导入新课→合作交流 解读探究→应用迁移 巩固提高→总结反思 拓展升华 教 学 互 动 设 计 设计意图 一、创设情境 导入新课

　　【问题1】我们到动物园参观时，发现老虎与老虎关在一个笼子里，鹿与鹿关在另一个笼子里.为什么不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢?超市里又为什么把各种物品摆放在不同的柜台上?这些说明什么常识道理?

　　【问题2】青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题：

　　在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的 倍，如果通过冻土地段需要 小时，你能用含 的式子表示这段铁路的全长吗?

　　学生活动：分析已知量与未知量之间的数量关系。

　　学生各抒己见。引导学生意识到“归类”存在于生活中。

　　在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。 二、合作交流 解读探究

　　学生思考并回答： 100 +252t

　　【问题3】式子100 +252 能化简吗?依据是什么?

　　探究1

　　(1)运用有理数的运算律计算：

　　(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.

　　探究2

　　(1) ( )

　　(2) ( )

　　(3) ( )

　　学生活动：在独立完成的基础上，小组合作交流。

　　教师提问，想一想：1.上面三个多项式有哪些单项式组成?

　　2.每个多项式中的单项式有什么共同特点?你能运算吗?

　　观察多项式中各项的特点，得出同类项的概念以及合并同类项的概念.

　　同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项.

　　合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.

　　1、玩一玩：找同类项朋友

　　方法：1、现在，黑板上有16张写有单项式的卡片;

　　2、同学们把认为是同类项的卡片用数字序号 找出来;

　　3、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。

　　学生活动：合作交流，找出答案，明确过程。

　　教师活动：教师巡回指导，待学生完成后，叫学生回答，确认。

　　【问题4】

　　试一试：试着把多项式合并同类项：

　　这个多项式中含有哪些项?

　　各项的系数是多少?

　　那些项可以合并成一项?为什么?

　　类比有理数的运算，探究得出合并同类项的法则.

　　法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变.

　　注意：(1) 合并的前提是同类项。

　　(2) 合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变。

　　(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律。

　　师生活动：教师引导下，师生合作得出结论，共同归纳总结。

　　3.练一练：下列计算对不对?若不对，请改正。

　　师生活动：教师出示问题，学生合作交流，叫个别同学回答。 提出问题3，让学生带着这个问题来解决探究1.

　　独立完成探究1中的(1)，并对(2)进行分组讨论.

　　通过对探究1和探究2的探讨，引出同类项的概念。

　　学生接受同类项的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调同类项判断标准，使学生通过甄别、比较，逐步提高准确度和熟练程度.

　　提出问题4，让学生通过对问题的解决，得出合并同类项概念以及合并同类项的法则。 三、应用迁移 巩固提高

　　【例1】合并下列各式的同类项：

　　(1) ;

　　(2) ;

　　(3) .

　　解(1)

　　(2)

　　(3)

　　【例2 】 (1) 求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中 ;

　　(2) 求多项式 的值，其中 ，b=2，c=-3的值。解：(1)

　　(2)

　　【例3 】(1) 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5m，这两天水位总的变化情况如何?

　　初一数学《整式的加减》教学教案设计三

　　知 识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式 化简 过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则 ，培养学生观察、分析、归纳 能力。 情感态度与

　　价值观 让学生在探究活动中，体验类比思想 教学重点 去括号法则 教学难点 括号前面是“—”时，去括号后的符号变化 教学过程设计 教学过程 备 注 [活动1]

　　[活动2]

　　讲授新课

　　我们 知道，化简有括号的式子首先应去掉括号，你能用乘法分配律计算下面的题目吗/

　　(1)20(a+b)= -20(a+b)=

　　比较上面两式，你能发现 去括号时符号变化的规律吗?

　　去括号法则：

　　如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

　　如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反;

　　注意：去括号时要对括号里的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变则都不变;另外，括号内原有几项去掉括号 后仍有几项。

　　学生尝试将引言中的题目解答。

　　初一数学《整式的加减》教学教案设计四

　　一、温故互查(二人小组完成)

　　1、什么是同类项?如何合并同类项?

　　2、利用乘法分配律计算：

　　a(b-c)=

　　3(x-1)=

　　-1×(x-1)=

　　-(x-1)=

　　如何利用乘法分配律去掉上面的括号?去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?

　　二、设问导读

　　阅读教材P66——68完成下列问题：

　　在教材上， eq oac(○，1) 式合 eq oac(○，2) 式是怎样化简的?八花间过程补充完整。

　　eq oac(○，1) 100t+120(t-0.5)

　　=100t+120t+120×( )

　　=

　　eq oac(○，2) 100t-120(t-0.5)

　　=100t-120t-120×( )

　　=

　　复述教材去括号法则。

　　特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作是 与 分别乘以(x-3)。

　　阅读例4和5.

　　在教材例4中(2)的第二个括号前的因数是 ，计算时应当注意什么?

　　在教材例5中，式子2(50+a)和2(50-a)分别表示什么?为什么要加括号?不加行吗?

　　三、自我检测

　　判断下列各等式是否正确。

　　(1)2(3x+y)=6x+y ( ) (2)6(x-2)=6x-12 ( )

　　(3) -7(x+3)= -7x+21 ( ) (4)8(a+1)=8a+1 ( )

　　(5) -(a-10)= -a-10 ( ) (6) -a+b=-(b+a) ( )

　　(7)2-3x=-(3x-2)

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