七年级数学《整式》教案设计大全

　　整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。接下来是小编为大家整理的七年级数学《整式》教案设计大全，希望大家喜欢!

　　七年级数学《整式》教案设计大全一

　　教学目标：

　　1.认识用字母表示数.

　　2.会用含字母的式子表示数量关系.

　　教学重难点：会用字母表示数量关系.

　　教学过程：

　　一、创设问题情境，引入新课

　　1.阅读课本P53，本章引言中的问题：

　　问题1：用s表示路程，v表示速度，t表示行驶时间，这三个量之间存在什么样的关系式?

　　问题2：用S表示圆的面积，C表示圆的周长，r表示圆的半径，用含r的式子表示S和C.

　　问题3：a和b表示两个有理数，用字母表示加法交换律.

　　问题4：全班共有学生x人，其中女生人数占54%，女生人数和男生人数分别是多少?用含x的式子表示.

　　2.合作交流以上问题、思考：

　　(1)字母可以表示什么?

　　(2)用字母表示数的作用.

　　3.总结归纳：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.

　　4.课本P54例1、P55例2.

　　(1)学生独立完成.

　　(2)交流，有困难的学生组内讨论帮助.

　　二、反馈练习

　　1.课本P56练习第1~4题.

　　2.能力提升练习.

　　(1)一段水渠的横截面是梯形，上口宽a m，下底宽b m，渠深0.8 m，若这段水渠长为l m，修这条水渠需要挖土石方　　　　.?

　　(2)一种袋装瓜子，其质量x(g)与售价c(元)之间有关数据如下表：

　　瓜子质量(x g) 售价c(元) 100 2.4+0.5 200 4.8+0.5 300 7.2+0.5 400 9.6+0.5 500 12+0.5 … …

　　用含字母x的式子表示售价c是　　　　.?

　　第2课时　单项式

　　教学目标：

　　1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.

　　2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.

　　教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.

　　教学难点：单项式概念的建立.

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1.列代数式

　　(1)若正方体的边长为a，则正方体的面积是　　　　;?

　　(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为　　　　;?

　　(3)若x表示正方体的棱长，则正方体的体积是　　　　;?

　　(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是　　　　.?

　　2.请学生说出所列代数式的意义.

　　3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征.

　　二、讲授新课

　　1.单项式：

　　通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师作补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5.

　　2.练习：判断下列各代数式中哪些是单项式?

　　(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2;

　　(5)y;　(6)-xy2; (7)-5.

　　3.单项式的系数和次数：

　　直接引导学生进一步观察单项式的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h，2πr，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母的指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书.

　　4.例题：

　　【例1】判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由;如果是，请指出它的系数和次数.

　　(1)x+1;　(2);　(3)πr2;　(4)-a2b.

　　【例2】下面各题的判断是否正确?

　　(1)-7xy2的系数是7;

　　(2)-x2y3与x3没有系数;

　　(3)-ab3c2的次数是0+3+2;

　　(4)-a3的系数是-1;

　　(5)-32x2y3的次数是7;

　　七年级数学《整式》教案设计大全二

　　【教学目标】

　　一、知识与技能

　　使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数.

　　二、过程与方法

　　通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力.

　　三、情感态度与价值观

　　培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义.【教学重点】

　　正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法.

　　【教学难点】

　　1.重点：多项式以及有关概念.

　　2.难点：准确确定多项式的次数和项【教 学方法】

　　【课前准备】投影仪.

　　【教学课时】2课时。

　　【教学过程】

　　(元)，买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元.

　　(3)如图1，三角尺的面积为________.

　　(4)如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米.

　　(1) (2)

　　五、新授

　　请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题.

　　1.几个单项式的和叫做_________;

　　2.在多项式中，每个单项式叫做_________;

　　3.在多项式中，不含字母的项叫做_________;

　　4.在多项式中，___________ __________，叫做这个多项式的次数.

　　(2)多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，首先求出此多项式各项(单项式)的次数，次数最高的就是这个多项式的次数.

　　(3)一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一， 如，多项式3x2y- xy2+x2-xy-5中，最高次项为3x2y和- xy2，二次项也有2项，x2和-xy，这个多项式为二次五项式.

　　单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式.

　　例1.用多项式填空，并指出它们的项和次数.

　　(1) 温度由t℃下降5℃后是_______℃.

　　七年级数学《整式》教案设计大全三

　　1.列代数式

　　(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为;

　　(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元(3)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米;

　　(4)设n是一个数，则它的相反数是________.

　　(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

　　2.请学生说出所列代数式的意义。

　　(设计意图：让学生会用单项式表示现实生活中的数量关系，进一步感悟用字母表示数的简洁、方便，使用的广泛性。)

　　3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

　　(由小组讨论后，经小组推荐人员回答)

　　(设计意图：教师提出问题，激发学生学习的欲望、学习的积极性、主动性，以此为载体感悟单项式的特征，为归纳单项式概念作好准备)

　　二、新授内容

　　1、单项式

　　通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：

　　单项式：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。

　　补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。

　　2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?

　　(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y+x;(6)-xy2;(7)-5。

　　解：是单项式的有(填序号)：________________________

　　七年级数学《整式》教案设计大全四

　　【教学习目标】

　　一、知识与技能

　　(1)能用代数式表示实际问题中的数量关系.

　　(2)理解单项式、单项式的次数 ，系数等概念，会指出单项式的次数和系数.

　　讲授法、谈话法、讨论法。

　　【教学重点】

　　单项式的有关概念

　　【教学难点】

　　负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数

　　【课前准备】

　　教师准备教学用课件。

　　【教学过程】

　　一、新课引入

　　教师操作课件，展示章前图案以及字幕，学生观看并思考下列问题：

　　1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

　　(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?

　　(2)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?

　　(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通 过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?

　　分析：(1)根据速度、时间和路程 之间的关系：路程=速度×时间.列车在冻土地段2小时行驶的路程是100×2=200(千米)，3小时行驶的路程为100×3=300(千米)，t小时行驶的路程为100×t=100t(千米).

　　(2)列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时，行驶的路程为120×2.1t(千米);列车通过冻土地段的路程为100t，因此这段铁路的全长为120×2.1t+100t(千米).

　　(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要u小时，那么通过非冻土地段要(u-0.5)小时，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120(u-0.5)千米，这段铁路的全长为[100u+120(u-0.5)]千米，冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120(u-0.5)]千米.

　　思路点拨：上述问题(1)可由学生自己完成，问题(2)、(3)先由学生思考、交流的基础上教师引导学生分析怎样列式.

　　上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，通过本章学习，我们还可以将上述问题(2)、(3)进行加减运算，化简.

　　kb2.下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题.

　　用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点.

　　(1)边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______.

　　(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍圆珠笔的单价是_______元.

　　(3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米.

　　(4)数n的相反数是_______.

　　教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流.

　　上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5x，vt，-n.

　　观察上面各式中运算有什么共同特点?

　　上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n.

　　像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数 或一个字母也是单项式.如： -2，a， ，都是单项式，而 ，1+x都不是单项.

　　单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如： 6a2的 系数是6，a3的系数是1，-n的系数是-1，- 的系数是- .

　　单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式 的系数是1或-1时通常省略不写.

　　一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如，2.5x中字母x的指数是1，2.5x是一次单项式;vt中字母v与t的指数和是2，vt是二次单项式，-ab2c中字母a、b、c的指数和是4，-ab2c是4次单项式.

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