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八年级数学知识点总结人教版

天才就是勤奋曾经有人这样说过。如果这话不完全正确,那至少在很大程度上是正确的。学习,就算是天才,也是需要不断练习与记忆的。下面是小编给大家整理的一些八年级数学的知识点,希望对大家有所帮助。

八年级数学知识点

【正方形】

1、正方形的概念

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2、正方形的性质

(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质;

(2)正方形的四个角都是直角,四条边都相等;

(3)正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角;

(4)正方形是轴对称图形,有4条对称轴;

(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形;

(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。

3、正方形的判定

(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义,途径有两种:

先证它是矩形,再证有一组邻边相等。

先证它是菱形,再证有一个角是直角。

(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下:

先证明它是平行四边形;

再证明它是菱形(或矩形);

最后证明它是矩形(或菱形)。

八年级上册数学复习资料

【一次函数】

20.1一次函数的概念

1.一般地,解析式形如ykxb(kb是常数,k0)的函数叫做一次函数;一次函数的定义域是一切实数

2.一般地,我们把函数yc(c为常数)叫做常值函数

20.2一次函数的图像

1.列表、描点、连线

2.一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距,简称直线的截距

3.一般地,直线ykxb(kb是常数,k0)与y轴的交点坐标是(0,b),直线的截距是b

4.一次函数ykxb(b≠0)的图像可以由正比例函数ykx的图像平移得到当b>0时,向上平移b个单位,当b<0时,向下平移b的绝对值个单位

5.一元一次不等式与一次函数之间的关系(看图)

20.3一次函数的性质

1.一次函数ykxb(kb是常数,k?0)具有以下性质:

当k>0时,函数值y随自变量x的值增大而增大

当k<0时,函数值y随自变量x的值增大而减小

①如图所示,当k>0,b>0时,直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);②如图所示,当k>0,b﹥O时,直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限);③如图所示,当k﹤O,b>0时,直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);

④如图所示,当k﹤O,b﹤O时,直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).20.4一次函数的应用

1.利用一次函数及图像解决实际问题

八年级下册数学知识点

一、直角三角形

1、角平分线: 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

如图,∵AD是∠BAC的平分线(或∠1=∠2),

PE⊥AC,PF⊥AB

∴PE=PF

2、线段垂直平分线:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点

的距离相等 。 如图,∵CD是线段AB的垂直平分线,

∴PA=PB

3、勾股定理及其逆定理

①勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即 。

求斜边,则 ;求直角边,则 或 。

②逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系 ,那么这个三角形是直角三角形 。

分别计算“ ”和“ ”,相等就是 ,不相等就不是 。

4、直角三角形全等

方法:SAS、ASA、SSS、AAS、HL。

5、其它性质

①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

如图,在 ABC中,∵CD是斜边AB的中线,∴CD= 。

②在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角

边等于斜边的一半

如图,在 ABC中,∵∠A=30°,∴BC= 。

③在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么

这条直角边所对的角等于30°

如图,在 ABC中,∵BC= ,∴∠A=30°。

④三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半

如图,在⊿ABC中,∵E是AB的中点,F是AC的中点,

∴EF是⊿ABC的中位线 ∴EF‖BC,

二、四边形

1、多边形内角和公式:n边形的内角和=(n-2)?180?

求n边形的方法:

2、中心对称:(在直角坐标系中即关于原点对称,其横、纵坐标都互为相反数)

成中心对称的两个图形中,对应点得连线经过对称中心,且被对称中心平分

会画与某某图形成中心对称图形

会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形

3、特殊四边形的判定

①平行四边形:

方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形

如图,∵ AB‖CD,AD‖BC,∴四边形ABCD是平行四边形

方法2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

如图,∵ AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形

方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形

如图,∵∠A=∠C,∠B=∠D,∴四边形ABCD是平行四边形


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