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2021八年级数学课本知识点

天才就是勤奋曾经有人这样说过。如果这话不完全正确,那至少在很大程度上是正确的。学习,就算是天才,也是需要不断练习与记忆的。下面是小编给大家整理的一些八年级数学的知识点,希望对大家有所帮助。

苏科版八年级上册数学复习资料

一次函数

20.1一次函数的概念

1.一般地,解析式形如ykxb(kb是常数,k0)的函数叫做一次函数;一次函数的定义域是一切实数

2.一般地,我们把函数yc(c为常数)叫做常值函数

20.2一次函数的图像

1.列表、描点、连线

2.一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距,简称直线的截距

3.一般地,直线ykxb(kb是常数,k0)与y轴的交点坐标是(0,b),直线的截距是b

4.一次函数ykxb(b≠0)的图像可以由正比例函数ykx的图像平移得到当b>0时,向上平移b个单位,当b<0时,向下平移b的绝对值个单位

5.一元一次不等式与一次函数之间的关系(看图)

20.3一次函数的性质

1.一次函数ykxb(kb是常数,k?0)具有以下性质:

当k>0时,函数值y随自变量x的值增大而增大

当k<0时,函数值y随自变量x的值增大而减小

①如图所示,当k>0,b>0时,直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);②如图所示,当k>0,b﹥O时,直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限);③如图所示,当k﹤O,b>0时,直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);

④如图所示,当k﹤O,b﹤O时,直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).20.4一次函数的应用

1.利用一次函数及图像解决实际问题

年级下册数学知识点

一、直角三角形

1、角平分线: 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

如图,∵AD是∠BAC的平分线(或∠1=∠2),

PE⊥AC,PF⊥AB

∴PE=PF

2、线段垂直平分线:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点

的距离相等 。 如图,∵CD是线段AB的垂直平分线,

∴PA=PB

3、勾股定理及其逆定理

①勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即 。

求斜边,则 ;求直角边,则 或 。

②逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系 ,那么这个三角形是直角三角形 。

分别计算“ ”和“ ”,相等就是 ,不相等就不是 。

4、直角三角形全等

方法:SAS、ASA、SSS、AAS、HL。

5、其它性质

①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

如图,在 ABC中,∵CD是斜边AB的中线,∴CD= 。

②在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角

边等于斜边的一半

如图,在 ABC中,∵∠A=30°,∴BC= 。

③在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么

这条直角边所对的角等于30°

如图,在 ABC中,∵BC= ,∴∠A=30°。

④三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半

如图,在⊿ABC中,∵E是AB的中点,F是AC的中点,

∴EF是⊿ABC的中位线 ∴EF‖BC,

二、四边形

1、多边形内角和公式:n边形的内角和=(n-2)?180?

求n边形的方法:

2、中心对称:(在直角坐标系中即关于原点对称,其横、纵坐标都互为相反数)

成中心对称的两个图形中,对应点得连线经过对称中心,且被对称中心平分

会画与某某图形成中心对称图形

会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形

初二年级上册数学复习资料

1.会推导整式乘除法的一些法则,会熟练的进行整式的乘除法。

2.会将多项式进行添括号和去括号。

3.会将多项式熟练的进行因式分解。

本章知识结构 :

1. 整式的乘法 幂的运算性质: 同底数幂的乘法

幂的乘方

积的乘方

单项式乘以单项式

单项式乘以多项式

多项式乘以多项式

乘法公式

2.整式的除法 幂的运算性质:同底数幂的除法

单项式除以单项式

多项式除以单项式

3.因式分解 提公因式法 公式法

十字相乘法 分组分解法

【练习1】 口答:

(1) x3x2 = (103)5= (-3x)3=

(2) 105.103.10= (am)2 = (-5ab)2=

(3) -y3y4 = -(x4)3 = (xy2)2 =

(4) Xm+2.x3m= (a4)4= (-2xy3z2)4=

【练习2】计算

(1) 5x2y2(-3x2y)

(2) (-2ax2)2.(-3a2x)3

(3) 5b2c.(3ab-2b3)

(4) (4x2-3x+6).2x

(5) 先化简,再求值:x2(x-1)-x(x2+2x-6), 其中x=2

【练习3】计算

1. x(4x-y)-(2x+y)(2x-y)

2. (a+2b)2+(a-2b)2

3. (a-b)2-(a+b)(a-b)

4. (x+y+z)(x-y-z)

5. (x-y-z)2


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