初二初三的数学学习思路

　　很多初三的学生和家长觉得中考考不好，是因为初三冲刺阶段没复习好。其实不然，初一初二是基础，初三是综合运用，如果基础没打好，初三怎么可能会得心应手呢?小编整理了相关知识点，快来学习学习吧!

　　初二初三的数学学习思路

　　新初二注意成绩的分化

　　有句话大家可能都听说过：初一相差不大，初二两极分化，初三天上地下!

　　大家公认，初二是孩子成绩下滑的高危期!很多孩子在小学、甚至在初一都是“好学生”，怎么一到初二就成绩滑落下去了呢?

　　1、思维未能及时转换

　　不少学生在小学时期就已经种下了“初二分化”的种子。如：学习方式属于死记硬背的、凭“小聪明”但学习习惯不好的、知识面很窄等。

　　学习的实质并不在于知识量，而在于学习过程中学生思维的深度和广度。

　　初二的学习内容和以前相比有一个显著的变化，就是思维方式由“形象思维”为主，变成了“抽象思维(逻辑思维)”为主。

　　学生的“思维准备”在小学没能做好，到了中学仍然按小学的思维方式去学习和思考，当然会变得很吃力，于是就被分化下来了。

　　应对策略：

　　(1)、改善学习方式。肯动脑筋，善于思考，善于提出问题。提出问题，往往是成功的一半。

　　(2)、知识面要尽量宽阔。要有大量的课外学习、大量的生活实践作为“背景”。家长要注重孩子的知识积累，为孩子创造课外学习与生活实践的环境和条件。

　　(3)、关注学习成绩的“智力含量”。不要只强调学生的成绩分数，而要看成绩是如何得来的。

　　是靠死记硬背，还是明白了道理?是独立思考，还是仅仅模仿而已?是“形象思维”取胜，还是“抽象思维”的结果?需要关注的是学生的学习方式，思维参与的程度。

　　2、缺乏意志力

　　对于初中学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。

　　有一部分学生较聪明，之前学得很轻松，所以不需要十分努力就可以取得好的成绩。但到了初二就完全不同了，初二一年的知识量要超过整个小学六年的两倍。这时，不努力是绝对学不好的。

　　由于学生刚进入初二，心理发展不成熟，对自己的认识不足，困难面前，找不出或不想找解决问题的方法，采取自我安慰，自我放弃。

　　又由于学习的长期性，需要学生坚持不懈地学习，但部分学生缺乏起码的意志和毅力，怕吃苦受累，就产生应付的心态，造成学习不扎实，分化下来就是必然的了。

　　应对策略：

　　(1)、要正确认识“会玩才会学习”“快乐学习”。“会学习才会玩”，“学习快乐”。其实，只有会学习的学生才会有真正的、长久的快乐。

　　(2)、不要迷信天才，要相信勤奋。若想成就一番大事业，不勤奋学习是不可能的。明白要成才非学不成。任何的机遇都是勤奋劳动获得的，只有拼奋斗，才是通往成才的桥梁。

　　3、学习习惯不好

　　现在初中学生学习成绩好坏主要不是取决于智力因素(智商)，而主要取决于非智力因素(情商)。

　　非智力因素即品德、意志、毅力、兴趣、体力，还有习惯等因素。良好的学习习惯对每个人的学习终身受益，也是学习好坏的重要因素。

　　应对策略：

　　(1)、要养成细致、扎实、严谨、高效的学习习惯。越是聪明的学生，越要注意学习的计划性，思维的逻辑性，书写的条理性。

　　(2)、对聪明但容易骄傲、贪玩好耍的学生，尤其不要过多的夸奖，应让他感觉到刻苦学习，取得好的成绩是自己的本分，本就应该这样。

　　4、青春期烦恼

　　初二学生一般刚进入青春期，心理起伏较大，体验深刻。特别是女生，比较关注自己生理的变化，造成学习不专心。有的学生开始对异性特别关注，注重穿着打扮，与异性交往过密，出现分心。

　　应对策略：

　　加强青春期教育和引导，使学生正确对待自己生理上的变化，坦然迎接挑战。

　　父母要及时地以适当的方式，对孩子进行生理知识、性心理方面的正确引导和教育。对出现青春期生理不适的学生，要及时到医院就诊。从而解除孩子心里的包袱，专心学习。

　　初中数学几何题的证明思路

　　对于证明题，有三种思考方式：

　　1.正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。

　　2.逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显。

　　同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。

　　例如：

　　可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去…

　　这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。

　　3.正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目，可以结合结论和已知条件认真的分析。

　　初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。

　　给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。

　　证明题要用到哪些原理

　　要掌握初中数学几何证明题技巧，熟练运用和记忆如下原理是关键…

　　下面归类一下，多做练习，熟能生巧，遇到几何证明题能想到采用哪一类型原理来解决问题…

　　一、证明两线段相等：

　　1.两全等三角形中对应边相等。

　　2.同一三角形中等角对等边。

　　3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。

　　4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。

　　5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。

　　6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。

　　7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。

　　8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。

　　9.同圆(或等圆)中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。

　　10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。

　　11.两前项(或两后项)相等的比例式中的两后项(或两前项)相等。

　　12.两圆的内(外)公切线的长相等。

　　13.等于同一线段的两条线段相等。

　　二、证明两个角相等：

　　1.两全等三角形的对应角相等。

　　2.同一三角形中等边对等角。

　　3.等腰三角形中，底边上的中线(或高)平分顶角。

　　4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。

　　5.同角(或等角)的余角(或补角)相等。

　　6.同圆(或圆)中，等弦(或弧)所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

　　7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

　　8.相似三角形的对应角相等。

　　9.圆的内接四边形的外角等于内对角。

　　10.等于同一角的两个角相等。

　　三、证明两条直线互相垂直：

　　1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。

　　2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。

　　3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。

　　4.邻补角的平分线互相垂直。

　　5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。

　　6.两条直线相交成直角则两直线垂直。

　　7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。

　　8.利用勾股定理的逆定理。

　　9.利用菱形的对角线互相垂直。

　　10.在圆中平分弦(或弧)的直径垂直于弦。

　　11.利用半圆上的圆周角是直角。

　　四、证明两直线平行：

　　1.垂直于同一直线的各直线平行。

　　2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。

　　3.平行四边形的对边平行。

　　4.三角形的中位线平行于第三边。

　　5.梯形的中位线平行于两底。

　　6.平行于同一直线的两直线平行。

　　7.一条直线截三角形的两边(或延长线)所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。

　　五、证明线段的和差倍分：

　　1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。

　　2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。

　　3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。

　　4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。

　　5.利用一些定理(三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等)。

　　六、证明角的和差倍分：

　　1.与证明线段的和、差、倍、分思路相同。

　　2.利用角平分线的定义。

　　3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

　　七、证明线段不等：

　　1.同一三角形中，大角对大边。

　　2.垂线段最短。

　　3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

　　4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。

　　5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。

　　6.全量大于它的任何一部分。

　　八、证明两角的不等：

　　1.同一三角形中，大边对大角。

　　2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。

　　3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。

　　4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。

　　5.全量大于它的任何一部分。

　　九、证明比例式或等积式：

　　1.利用相似三角形对应线段成比例。

　　2.利用内外角平分线定理。

　　3.平行线截线段成比例。

　　4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。

　　5.与圆有关的比例定理---相交弦定理、切割线定理及其推论。

　　6.利用比利式或等积式化得。

　　十、证明四点共圆：

　　1.对角互补的四边形的顶点共圆。

　　2.外角等于内对角的四边形内接于圆。

　　3.同底边等顶角的三角形的顶点共圆(顶角在底边的同侧)。

　　4.同斜边的直角三角形的顶点共圆。

　　5.到顶点距离相等的各点共圆。