沪教版九年级数学知识点

数学是考试的重点考察科目，数学知识的积累和解题方法的掌握，需要科学有效的复习方法，同时需要持之以恒的坚持。下面是小编给大家整理的一些九年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初三新学期数学知识点

一、圆的定义

1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。

2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。

二、圆的各元素

1、半径：圆上一点与圆心的连线段。

2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。

3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。

4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。

(1)劣弧：小于半圆周的弧。

(2)优弧：大于半圆周的弧。

5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。

6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。

7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。

三、圆的基本性质

1、圆的对称性

(1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。

(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。

(3)圆是对称图形。

2、垂径定理。

(1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。

(2)推论：

平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。

平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。

3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

(1)同弧所对的圆周角相等。

(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。

4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。

5、夹在平行线间的两条弧相等。

6、设⊙O的半径为r，OP=d。

7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。

(2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。

(直角的外心就是斜边的中点。)

初三数学上册知识点归纳

圆的必考知识点

(1)圆

在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。

(2)圆的相关特点

1)径

连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d

直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中，圆的直径d=2r

2)弦

连接圆上任意两点的线段叫做弦.在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。

3)弧

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，以“⌒”表示。

大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，所以半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧一般用三个字母表示，劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧，劣弧是所对圆心角小于180度的弧。

在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧。

4)角

顶点在圆心上的角叫做圆心角。

顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。

初三数学复习资料

轴对称知识点

1.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3.角平分线上的点到角两边距离相等。

4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)

点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)

点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)

9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)

等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为三线合一。

10.等腰三角形的判定：等角对等边。

11.等边三角形的三个内角相等，等于60，

12.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

有一个角是60的等腰三角形是等边三角形

有两个角是60的三角形是等边三角形。

13.直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。

不等式

1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用：

(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，即：如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。

(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。

(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即：如果a>b,并且c<0,那么ac

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