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初三部编版数学知识点

不渴望能够一跃千里,只希望每天能够前进一步。每一门科目都有自己的学习方法,但其实都是万变不离其中的,数学其实和语文英语一样,也是要记、要背、要练的。下面是小编给大家整理的一些初三数学的知识点,希望对大家有所帮助。

九年级下册数学知识点总结

【旋转变换】

1.概念:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转。

说明:(1)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的;(2)旋转过程中旋转中心始终保持不动.(3)旋转过程中旋转的方向是相同的.(4)旋转过程静止时,图形上一个点的旋转角度是一样的.⑤旋转不改变图形的大小和形状.

2.性质:(1)对应点到旋转中心的距离相等;

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;

(3)旋转前、后的图形全等.

3.旋转作图的步骤和方法:(1)确定旋转中心及旋转方向、旋转角;(2)找出图形的关键点;(3)将图形的关键点和旋转中心连接起来,然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数,得到这些关键点的对应点;(4)按原图形顺次连接这些对应点,所得到的图形就是旋转后的图形.

说明:在旋转作图时,一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角.

【圆周角】

1、定义:顶点在圆上,角的两边都与圆相交的角。(两条件缺一不可)

2、定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。

3、推论:1)在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等。

2)直径(半圆)所对的圆周角是直角;900的圆周角所对的弦为直径。(①常见辅助线:有直径可构成直角,有900圆周角可构成直径;②找圆心的方法:作两个900圆周角所对两弦交点)

4、圆内接四边形的性质定理:圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角)

补充:1、两条平行弦所夹的弧相等。

2、圆的两条弦1)在圆外相交时,所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时,所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。

3、同弧所对的(在弧的同侧)圆内部角其次是圆周角,最小的是圆外角。

三年级数学圆的知识点整理

1.在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径。

2.连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径。

3.圆上任意两点间的部分叫作圆弧,简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆。能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。

4.圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴。

5.垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。

6.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。

7.我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。

8.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。

9.在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等。

10.在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧相等。

11.顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。

12.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。

13.半圆(或半径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径。

14.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆。

15.在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,他们所对的弧一定相等。

16.圆内接四边形的对角互补。

17.点P在圆外——d>r点P在圆上——d=r点P在圆内——d

18.不在同一直线上的三个点确定一个圆。

19.经过三角形的三个顶点可以做一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做这个三角形的外心。

20.直线和圆有两个公共点,这时我们说这条直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线。

21.直线和圆只有一个公共点,这时我们说这条直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点。

22.直线和圆没有公共点,这时我们说这条直线和圆相离。

23.直线L和○O—d

直线L和○O相离——d>r

24.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

25.圆的切线垂直于过切点的半径。

26.经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长。

27.从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

28.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心。

29.如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离,(分外离和内含)如果两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切,(分外切和内切)。如果这两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆相交。

30.两圆圆心的距离叫做圆心距。

31.我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心,外接圆的半径叫做正多边形的半径,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角,中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。

32.在半径是R的圆中,因为360°圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR,所以n°的圆心角所对的弧长为

nπR

L=——

180

33.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形

34.在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR2nπR2

S扇形=——

360

35.我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线。

初三年级下学期数学知识点

知识点一、平面直角坐标系

1,平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴,就组成了平面直角坐标系。

其中,水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;两轴的交点O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面,叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意:x轴和y轴上的点,不属于任何象限。

2、点的坐标的概念

点的坐标用(a,b)表示,其顺序是横坐标在前,纵坐标在后,中间有“,”分开,横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对,当时,(a,b)和(b,a)是两个不同点的坐标。

知识点二、不同位置的点的坐标的特征

1、各象限内点的坐标的特征

点P(x,y)在第一象限

点P(x,y)在第二象限

点P(x,y)在第三象限

点P(x,y)在第四象限

2、坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x轴上,x为任意实数

点P(x,y)在y轴上,y为任意实数

点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上x,y同时为零,即点P坐标为(0,0)

3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等

点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数

4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征

点P与点p’关于x轴对称横坐标相等,纵坐标互为相反数

点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等,横坐标互为相反数

点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数

6、点到坐标轴及原点的距离

点P(x,y)到坐标轴及原点的距离:

(1)点P(x,y)到x轴的距离等于

(2)点P(x,y)到y轴的距离等于

(3)点P(x,y)到原点的距离等于

【二次函数的图像与性质】

二次函数的概念:一般地,形如ax^2+bx+c=0的函数,叫做二次函数。

这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数a≠0,而b,c可以为零.二次函数的定义域是全体实数.

二次函数图像与性质口诀

二次函数抛物线,图象对称是关键;

开口、顶点和交点,它们确定图象限;

开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别,符号与a相关联;顶点位置先找见,Y轴作为参考线,左同右异中为0,牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现,横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换。


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