初一至初三所有重难点分析

　　初中数学到底学什么?考什么?初中数学共学习6册书，中考数学难易比例5:3:2。接下来小编为大家整理了初三数学学习相关内容，一起来看看吧!

　　初一至初三所有重难点分析

　　01

　　初中数学学什么?

　　初一上册

　　有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。

　　(1)有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。

　　考察内容：复数以及混合运算(期中、期末必考计算)数轴、相反数、绝对值和倒数(选择、填空)。

　　(2)整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。

　　考察内容：

　　①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值

　　②完全平方公式，平方差公式的几何意义

　　③利用提公因式发和公式法分解因式。

　　(3)一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有(归纳、总结、延伸)应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。

　　考察内容：

　　①方程及方程解的概念

　　②根据题意列一元一次方程

　　③解一元一次方程。题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。

　　(4)几何：角和线段，为下册学三角形打基础

　　初一下册

　　相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。

　　(1)相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空，选择题形式出现。分值为3-4分，难易度为易。

　　考察内容：

　　①平行线的性质(公理)

　　②平行线的判别方法

　　③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。

　　(2)平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。

　　考察主要内容：

　　①考察平面直角坐标系内点的坐标特征

　　②函数自变量的取值范围和球函数的值

　　③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。

　　(3)二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。

　　考察内容：①方程组的解法，解方程组②根据题意列二元一次方程组解经济问题。

　　(4)不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。

　　主要考察内容：

　　① 一元一次不等式(组)的解法，不等式(组)解集的数轴表示，不等式(组)的整数解等，题型以选择，填空为主。

　　② 列不等式(组)解决经济问题，调配问题等，主要以解答题为主。

　　③留意不等式(组)和函数图像的结合问题。

　　(5)数据库的收集整理与描述

　　分值一般在6-10分，题型近几年主要以解答题出现，偶尔以选择填空出现。难易度为中。

　　考察内容：

　　①常见统计图和平均数，众数，中位数的计算分析。

　　②方差，极差的应用分析

　　③与现实生活有关的实际问题的考察热点。题目注重考查统计学的知识分析和数据处理。

　　初二上册

　　三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式。

　　(1)三角形：是初中数学的基础，中考命题中的重点。中考试题分值约为18-24分，以填空，选择，解答题，也会出现一些证明题目。

　　考查内容：

　　①三角形的性质和概念，三角形内角和定理，三边关系，以及三角形全等的性质与判定。

　　②三角形全等融入平行四边形的证明

　　③三角形运动，折叠，旋转，拼接形成的新数学问题

　　④等腰三角形的性质与判定，面积，周长等

　　⑤直角三角形的性质，勾股定理是重点

　　⑥三角形与圆的相关位置关系

　　⑦三角形中位线的性质应用

　　(2)全等三角形

　　(3)轴对称：图形的轴对称是中考题的新题型，热点题型。分值一般为3-4分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。

　　考察内容：①轴对称和轴对称图形的性质判别。

　　②注意镜面对称与实际问题的解决。

　　(4)整式的乘除与因式分解：中考试题中分值约为4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。

　　近几年主要考察

　　①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值

　　②完全平方公式，平方差公司的几何意义

　　③利用提公因式发和公式法分解因式。

　　(5)分式：中考试题中分值约为6-8分，主要以填空，简答计算题型出现，难易度属于中。

　　近几年主要考察

　　①分式的概念，性质，意义

　　②分式的运算，化简求值。

　　③列分式方程解决实际问题。

　　初二下册

　　二次根式、勾股定理、四边形、一次函数和数据的分析。

　　(1)二次根式

　　(2)勾股定理：解直角三角形，解直角三角形的知识是近几年各地中考命题的热点之一，考察题型为选择题，填空题，应用题为主，分值一般8-12分，难易度为难。

　　考察内容：

　　①常见锐角的三角函数值的计算

　　②根据图形计算距离，高度，角度的应用题

　　③根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题。

　　(3)四边形：初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。

　　主要考察内容：

　　①多边形的内角和，外角和等问题

　　②图形的镶嵌问题

　　③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。

　　(4)一次函数：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10分左右题型多样，形式灵活，综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。

　　主要考察内容：

　　①会画一次函数的图像，并掌握其性质。

　　②会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。

　　③能用一次函数解决实际问题。

　　④考察一次函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。

　　(5)数据的分析

　　初三上册

　　二次函数、一元二次方程、旋转、圆和概率初步。

　　(1)二次函数：二次函数的图像和性质是中考数学命题的热点，难点。试题难度一般为难。常见选择，填空题分值为3-5分，综合题分值为10-12分。

　　考察内容：

　　①能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。

　　②能用数形结合，归纳等熟悉思想，根据二次函数的表达式(图像)确定二次的开口方向，对称轴和顶点的坐标，并获得更多信息。

　　③综合运用方程，几何图形，函数等知识点解决问题。

　　(2)一元二次方程：中考分值约为3-5分，题型主要以选择，填空为主，极少出现简答，难易度为易。

　　考察内容：

　　①方程及方程解的概念

　　②根据题意列一元一次方程

　　③解一元一次方程。

　　(3)旋转：图形的平移，旋转是中考题的新题型，热点题型，在试题比重，逐年上升。分值一般为5-8分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。

　　考察内容：

　　①中心对称和中心对称图形的性质

　　②旋转和平移的性质。

　　(4)圆：圆和圆的有关性质与圆的有关计算是近几年各地中考命题的重点内容。题型以填空题，选择题和解答题为主，也有以阅读理解，条件开放，结论开放探索题作为新的题型，分值一般是6-12分，难易度为中。

　　考察内容：

　　①圆的有关性质的应用。垂径定理是重点。

　　② 直线和圆，圆和圆的位置关系的判定及应用。

　　③弧长，扇形面积，圆柱，圆锥的侧面积和全面积的计算

　　④圆与相似三角形，三角函数的综合运用以及有关的开放题，探索题。

　　(5)概率初步：分值一般3-6分，题型以选择，填空常见，更多以解答题目为主，难易度为中。

　　考察内容：

　　①简答事件的概率求解，图表法和数形图法

　　②利用概率解决实际，公平性问题等

　　③注意概率知识与方程相结合的综合性试题，选材贴近生活，越来越新。

　　初三下册

　　反比例函数、相似、锐角三角函数和投影与视图。

　　(1)反比例函数：反比例函数的图像和性质是中考数学命题的重要内容，试题新颖，题型灵活多样，所占分值约为3-8分，难易度属于难。

　　考察内容：

　　①会画反比例函数的图像，掌握基本性质。

　　②能根据条件确定反比例函数的表达式。

　　③能用反比例函数解决实际问题。

　　(2)相似：图形的形似是平面几何中极为重要的内容，是中考数学中的重点考察内容。一般分值约为6-12分，题型以选择，填空，解答综合题目为主，难易度属于难。

　　考察内容是：

　　①相似三角形的性质和判别方法，是重点。

　　②相似多边形的认识，黄金分割的应用。

　　③相似形与三角形，平行四边形的综合性题目是难点。

　　(3)锐角三角函数

　　(4)投影与视图：分值一般为3-6分，试题以填空，选择，解答的形式出现。

　　考察内容：

　　①常见几何体的三视图

　　②常见几何体的展开和折叠，展开和折叠是考试的热点，值得注意。

　　③利用相似结合平行投影和中心投影解决实际问题。

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　　中考数学题型

　　(不同地区分值不同，可供参考)

　　选择题：3分一个，共14个，总分42分。

　　填空题：3分一个，共5个，总分15分。

　　解答题：共7题，总分63分。

　　3

　　中考重难点分析

　　(一)线段、角的计算与证明问题

　　中考中的简答题一般是分为两到三部分的。第一部分基本上都是简单题和中档题，目的在于考查基础。第二部分第二部分往往就是开始拉分的中难题了。

　　(二)列方程(组)解决应用问题

　　在中考中，方程是初中数学当中最重要的部分，所以也是中考必考内容。从近年来中考来看，结合时事热点考的比较多，所以还需要考生有一些实际生活经验。

　　(三)阅读理解问题

　　阅读理解问题是中考中的一个亮点。阅读理解往往是先给一个材料或介绍一个超纲的知识或给出一个针对某一种题目的解法，然后再给出条件出题。

　　(四)多种函数交叉综合问题

　　初中接触的函数主要有一次函数、二次函数和反比例函数。这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题目出现，一般都是作为一道中档次题目出现来考查学生对函数的掌握。

　　(五)动态几何

　　从历年的中考来看，动态几何往往作为压轴的题目出现，得分率也是最低的。动态几何一般分为两类，一类是代数综合方面，在坐标系中，动直线一般是用多种函数交叉求解。另一类是几何综合题，在梯形、矩形和三角形中设立动点，考查学生的综合分析能力。

　　(六)图形位置关系

　　中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形和正方形及它们之间的关系。在中考中会包括在函数、坐标系及几何题中，其中最重要的是三角形的各种问题。

　　初三数学怎样学效果才最好?

　　一、先说基础薄弱的情况

　　基础薄弱的同学，也要分情况讨论：

　　1、课本知识没问题，考试大题难得分

　　这类同学往往是能听懂，不会做题。

　　一遇到大题，要么没有思路，要么知道结果不会写过程。

　　这类同学往往对写出解题步骤没有耐心，喜欢选择题和填空题。

　　要想克服这个问题，首先需要调整一下心态，让自己能够耐下心做大题。

　　要告诉自己。如果想让成绩再一次得到提高，只有突破大题。

　　而突破大题的方法就是坚持做大题，写出完整的解题步骤。

　　然后采取“敲门砖”策略。

　　先做一个小动作，打开做题的大门，然后让惯性推动着你做完整道题。

　　每次遇到大题时，先做第一小问。

　　如果没有第一小问，先做第一步，而且告诉自己“先做第一步”。

　　当你开始动手做题后，每次想放弃时，都告诉自己：再做一步。

　　这样由于惯性的原因，很多时候可以坚持把题目做完。

　　2、计算技能不扎实，计算问题常出错

　　这类同学计算容易出错，有时候如果状态不好，会大量出错。

　　平时在这上面栽跟头问题不大，只是影响心情而已，如果中考时还这样栽跟头，那才真的是大跟头。

　　解决的办法就是重新打好计算题的基础。

　　从哪儿跌倒就从哪儿爬起来。

　　要重新从实数混合运算和多项式的混合运算开始训练，每种题型，每天都做几种，不求速度，只求做对。

　　3、推理能力没练出，证明问题没思路

　　推理能力主要还是证明题和压轴题需要用到。

　　这个能力主要是分析问题的能力。

　　训练要从易到难。

　　先把初一初二的平行线、全等三角形、平行四边形这几个知识点的中等题，再做一遍。

　　记住：要有完整的解题格式，写出完整的解题步骤，这样能训练你的思维结构，让你的思维变得更加清晰，更有条理。

　　更重要的一点是让你更容易形成正确的思路。

　　每天可以只做一道这类题目，题不在多，而在于每天都让你的思维结构进行一次强化训练。

　　4、函数思想不理解，见到函数就发懵

　　要解决这个问题，先要做两点：

　　一是把平面直角坐标系的相关知识再吃透，然后做相关题目。

　　二是把函数那一节的知识点吃透。结合一次函数的知识点，多做题目。学过反比例函数的，可以再结合着反比例函数做题。

　　在函数这部分，目前效率最高的方法就是看教材全解上的讲解，同时做上面的例题。例题是先做，再看答案。

　　这样，你会充分理解函数的含义。掌握函数的相关解题思维，为二次函数的学习打好基础，也为后面解决综合题和压轴题打好基础。

　　5、课本知识多不解，很多题目看不懂

　　现在最快的方法，就是看课本和一本全解类的参考书。

　　用“课本、全解的讲解、全解的例题”这三步循环的方法尽快把初一初二的内容补完。

　　其实初三的知识点也可以用这个方法学习。

　　如果能请个家教就更好了。由家教一对一进行讲解，订好学习计划，一边学习着初三的内容，一边补习着以前的内容。

　　这个时候，不要报怨没时间，要想尽一切办法挤时间!

　　二、再说基础扎实的情况

　　基础扎实的同学，也要分情况讨论。

　　1、100能考80多，再想提高没方法

　　100能考80多说明基础扎实，常见的知识点和一些常见的题目都会做。但是难题不会做。

　　有的同学也试着通过训练难题来提高分数。

　　往往坚持不下来，时间长了有个别同学还会有畏难情绪。

　　解决方法：

　　每天做一道难题，限时15分钟，做不出来就看答案，看完答案，第二天再做一次这道题。如果做不出来，再看一次答案，过一天再做。直到做会这道题。

　　难题，题型不多，思维方法不多，考的也不是知识，而是整合知识解决问题的能力。所以你每天做一个类型的题目，坚持下来，到中考前，每个题型你都能练习好多好多遍，到中考时，遇到难题就不怕了，做起来也会如鱼得水。

　　2、考试几乎要满分，总是习惯错一题

　　其实这有两种情况：

　　一确实是知识没理解透;

　　二多数情况是你粗心了。

　　既然你考试已经达到这个境界了，那么你现在需要通过“悟”来解决这个问题。

　　其实就是你要反思到底是什么原因。

　　如果是粗心，还要反思当时的心理状态，有没有轻视题目?

　　如果是计算错误，还要反思是属于哪一类计算错误。

　　然后，你要像做数学题一样，思考这个问题产生的原因，寻找解决的办法。

　　讲完这些你感觉我什么都没说，其实我已经告诉你解决问题的思维方式。

　　3、考试最怵压轴题，发下试卷就后悔

　　这种情况，基本都是考试结束后，马上就出现。迟一点的，在老师讲评完试卷的那一刻就会出现。

　　因为你会发现，原来压轴题的第一题好简单啊!

　　当时竟然被这么长的题目吓到，没有做!

　　所以，现在你要明白，压轴题的第一小题，一般都非常简单。

　　另外，中考是按步骤给分的。

　　有句话叫“好死不如赖活着”，不管这句话有没有道理，但是用在做压轴题上可以给你带来额外的分数。

　　无论你多怕这个压轴题，你都要顶着压力写下去，能写到第几步就写到第几步。只要写对了，就会有步骤分!

　　为了让自己不怕压轴题这个鬼东西，你平时也要坚持每天训练压轴题。

　　过一段时间，你就会对压轴题有感觉，甚至觉得压轴题们都很亲切，让你见一题爱一题，题题都想做，不久之后，则是题题都会做。