初三数学上册第一单元知识点（暑期预习）

　　在各个科目的学习当中，最需要大量练习的科目非数学莫属了，所以大家还是好好刷数学题吧!小编在这里整理了相关资料，希望能帮助到您。

　　初三数学上册第一单元知识点总

　　第一章 证明

　　一、等腰三角形

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　　1、定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。

　　2、性质：⑴ 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)

　　⑵ 等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合(“三线合一”)

　　⑶ 等腰三角形的两底角的平分线相等。(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)⑷ 等腰三角形底边上的垂直平分线上的点到两条腰的距离相等。⑸ 等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。⑹ 等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。(可用等面积法证)⑺等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。

　　3、判定：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。

　　特殊的等腰三角形——等边三角形

　　1、定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。(注意：若三角形三条边都相等则说这个三角形为等边三角形，而一般不称这个三角形为等腰三角形)。

　　2、 性质 ：⑴ 等边三角形的内角都相等，且均为60度。⑵ 等边三角形每一条边上的中线、高线和每个角的角平分线互相重合。⑶ 等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线。

　　3、判定：⑴ 三边相等的三角形是等边三角形。⑵ 三个内角都相等的三角形是等边三角形。⑶ 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。⑷ 有两个角等于60度的三角形是等边三角形。

　　二、直角三角形全等

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　　1、 直角三角形全等的判定有5种：⑴ 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;(ASA)⑵ 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等;(SAS)⑶ 三边对应相等的两个三角形全等;(SSS)⑷ 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;(AAS)⑸ 斜边及一条直角边对应相等的两个三角形全等;(HL)

　　2、在直角三角形中，如有一个内角等于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　3、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半

　　4、垂直平分线：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线。性质：线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。判定：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

　　5、三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等，交点为三角形的外心。

　　6、角平分线上的点到角两边的距离相等。

　　7、在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。

　　8、 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

　　9、三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。

　　10、三角形三条中线交于一点，交点为三角形的重心。

　　11、三角形三条高线交于一点，交点为三角形的垂心。

　　三、平行四边的定义

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　　1、定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形，

　　2、性质：⑴ 平行四边形的对边相等。⑵ 对角相等。⑶ 对角线互相平分。

　　3、判定：⑴ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。⑵ 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。⑶ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。⑷ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。⑸ 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。⑹ 一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形。

　　两个假命题

　　⑴ 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。⑵ 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形。

　　四、矩形

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　　1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。2、性质：⑴ 具有平行四边形的性质，⑵ 对角线相等，⑶ 四个角都是直角。⑷ 矩形是轴对称图形，有两条对称轴。

　　3、判定：⑴ 有三个角是直角的四边形是矩形。⑵ 对角线相等的平行四边形是矩形。

　　五、菱形

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　　1、定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

　　2、性质：⑴ 具有平行四边形的性质,⑵ 四条边都相等,⑶ 两条对角线互相垂直,每一条对角线平分一组对角。⑷ 菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。

　　3、判定：⑴ 四条边都相等的四边形是菱形。⑵ 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。⑶ 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。

　　六、 正方形

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　　1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

　　2、性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。

　　3、判定：⑴ 有一个内角是直角的菱形是正方形;⑵ 有一组邻边相等的矩形是正方形;⑶ 对角线相等的菱形是正方形;⑷ 对角线互相垂直的矩形是正方形。

　　七、梯形

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　　定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

　　八、 等腰梯形

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　　1、定义：两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　2、性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。

　　3、 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。

　　九、三角形的中位线

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　　1、定义：连接三角形两边中点的线段。

　　2、性质：平行于第三边，并且等于第三边的一半。

　　十、梯形的中位线

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　　1、定义：连接梯形两腰中点的线段。

　　2、性质：平行于两底，并且等于两底和的一半。

　　中考数学学习方法：成绩提高技巧

　　1.保持数学学习兴趣：

　　同学们刚进入 时，就要形成对于数学的学习兴趣，数学学习兴趣对于学好数学至关重要，数学学习兴趣可以从解题方法和解题技巧中来逐步培养，可以从数学课堂上有趣的数学知识和计算来培养，另外可以从数学课上老师动画实例表演来培养。家长和老师适当给予鼓励，让孩子找到学习数学的兴趣，进而提高数学思维能力，达到数学领先!

　　2.养成良好的数学学习习惯：

　　(勤用错题本、经典题本)

　　不论处于初一、 、还是初 ，同学们一定要养成自己准备一个错题本和经典题本的好习惯，这个习惯一定要坚持记录，并且时常回顾错题本，把自己做错了的题目反复琢磨，达到记住理解易错陷阱。同时这些资源将是同学们初三年级后期冲刺阶段复习最好的秘方。

　　(整理好每次考试试卷)

　　整理好每次考试的试卷，特别是期中、期末考试的试卷，这些试卷时常来看看，能够迅速找到自己做题的感觉

　　3.重视基础，经常回顾教材：

　　中基础知识考试占据到了将近60%左右，同时，教材是我们一切题目的源泉。因此加强基础知识的学习，夯实基础。经常回顾教材，熟悉各个知识点的流程。达到构建基本知识树的基础，做到熟悉教材上的标题框架图

　　4.注重总结，掌握方法：

　　经常总结，把常见题型进行归类，做到举一反三的状态，同时，要经常补充自己的数学思维方法，多向老师问问题。

　　5.勤于练习，多做 ：

　　数学不同于其他的文科，记住了就能够运用，然而数学是一门要求逻辑性很强的科目，当掌握了基本知识点后一定要经常练习，把学校发的练习册一定要每一道题都熟练解答，同时经常做一些中考试题，看看中考试题的出题规律，把握命题趋势。