高一年级数学试卷测试题及答案

智慧，是人的知识、胆识、意识与把握客观世界相结合的结果。知识，学识的深厚、广博是基础，胆识是视野、胸怀、气质、判断、能力结合升华，帷幄运畴才能的表现。下面给大家分享一些关于高一年级数学试卷测试题及答案，希望对大家有所帮助。

第Ⅰ卷

一.选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合,则

(A)(B)(C)(D)

2.在空间内,可以确定一个平面的条件是

(A)三条直线,它们两两相交,但不交于同一点

(B)三条直线,其中的一条与另外两条直线分别相交

(C)三个点(D)两两相交的三条直线

3.已知集合{正方体}，{长方体}，{正四棱柱}，{直平行六面体}，则

(A)(B)

(C)(D)它们之间不都存在包含关系

4.已知直线经过点，，则该直线的倾斜角为

(A)(B)(C)(D)

5.函数的定义域为

(A)(B)(C)(D)

6.已知三点在同一直线上，则实数的值是

(A)(B)(C)(D)不确定

7.已知，且，则等于

(A)(B)(C)(D)

8.直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件

(A)(B)(C)同号(D)

9.函数与的图象如下左图,则函数的图象可能是

(A)经过定点的直线都可以用方程表示

(B)经过任意两个不同的点的直线都可以用方程

表示

(C)不经过原点的直线都可以用方程表示

(D)经过点的直线都可以用方程表示

11.已知正三棱锥中，，且两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为

(A)(B)

(C)(D)

12.如图，三棱柱中，是棱的中点,平面分此棱柱为上下两部分，则这上下两部分体积的比为

(A)(B)

(C)(D)

第Ⅱ卷

二.填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.比较大小：(在空格处填上“”或“”号).

14.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.给出下列四个命题：

①若,，则;②若,，则;

③若//,//，则//;④若,则.

则正确的命题为.(填写命题的序号)

15.无论实数()取何值，直线恒过定点.

16.如图，网格纸上小正方形的边长为，用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长为.

三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分10分)

求函数，的值和最小值.

18.(本小题满分12分)

若非空集合，集合，且，求实数.的取值.

19.(本小题满分12分)

如图，中，分别为的中点，

用坐标法证明：

20.(本小题满分12分)

如图所示，已知空间四边形，分别是边的中点，分别是边上的点，且，

求证：

(Ⅰ)四边形为梯形;

(Ⅱ)直线交于一点.

21.(本小题满分12分)

如图，在四面体中，,⊥，且分别是的中点，

求证：

(Ⅰ)直线∥面;

(Ⅱ)面⊥面.

22.(本小题满分12分)

如图，直三棱柱中，，分别是，的中点.

(Ⅰ)证明：平面;

(Ⅱ)设，，求三棱锥的体积.

【答案】

一.选择题

DACBDBACABCB

二.填空题

13.14.②④15.16.

三.解答题

17.

解：设，因为，所以

则，当时，取最小值，当时，取值.

18.

解：

(1)当时，有，即;

(2)当时，有，即;

(3)当时，有，即.

19.

解：以为原点，为轴建立平面直角坐标系如图所示：

设，则，于是

所以

(Ⅱ)由(Ⅰ)可得相交于一点，因为面，面，

面面，所以，所以直线交于一点.

21.证明：(Ⅰ)分别是的中点，所以，又面，面，所以直线∥面;

(Ⅱ)⊥，所以⊥，又，所以⊥，且，所以⊥面，又面，所以面⊥面.

22.证明：(Ⅰ)连接交于，可得，又面，面，所以平面;

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