高一数学试卷期中试题及答案

进入到高一阶段，大家的学习压力都是呈直线上升的，因此平时的积累也显得尤为重要，下面给大家分享一些关于高一数学试卷期中试题及答案，希望对大家有所帮助。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)

1.设全集U=R,集合A={x|x≥1},B={x|0≤x<5},则集合(?UA)∩B=(　　).

A.{x|02.如果集合A={x|x=2kπ+π，k∈Z}，B={x|x=4kπ+π，k∈Z}，则( )

A.A B B.B A C.A = B D.A∩B=

3.设A={x∈Z||x|≤2}，B={y|y=x2+1，x∈A}，则B的元素个数是( )

A.5 B.4 C.3 D.2

4. 若log2 a<0， >1，则( ).

A.a>1，b>0 B.a>1，b<0 C.0<a0 D.0<a<1，b<0< p="">

5.已知集合A=B=R，x∈A，y∈B，f:x→y=ax+b，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f作用下的象为(　　　)

A.18 B.30 C. 272 D.28

6.已知函数 的周期为2，当 ，那么函数 的图像与函数 的图像的交点共有( )

A.10个 B.9个 C.8个 D.1个

7.已知f(x)是一次函数，且2f(2)-3f(1)=5，2f(0)-f(-1)=1，则f(x)的解析式为(　　)

A.3x-2 B.3x+2 C.2x+3 D.2x-3

8.下列四组函数中，表示同一函数的是( ).

A.f(x)=|x|，g(x)= 　　　　B.f(x)=lg x2，g(x)=2lg x

C.f(x)= ，g(x)=x+1　　　D.f(x)= ? ，g(x)=

9. 已知函数f(x)= ，则f(-10)的值是( ).

A.-2 B.-1 C.0 D.1

10.设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于(　　).

A.-3 　　　B.-1 　　　C.1 　　　 D.3

11.已知2lg(x-2y)=lgx+lgy，则xy 的值为(　　　)

A.1 B.4 C.1或4 D. 14 或4

12.方程2x=2-x的根所在区间是( ).

A.(-1，0) B.(2，3) C.(1，2) D.(0，1)

二、填空题(每小题5分，共20分.)

13. 求满足 > 的x的取值集合是

14. 设 ，则 的大小关系是

15. .若定义在区间(-1，0)内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)>0，则a的取值范围是__ _ ___.

16. 已知函数 内有零点， 内有零点，若m为整数，则m的值为

三、解答题(本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(12分)计算下列各式的值：

(1)

18. (12分)集合 。

(1)若 ,求实数m的取值范围;

(2)当 时，求A的非空真子集的个数。

19.(12分)已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(2)=1.

(1)求证：f(8)=3 (2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集.

20.(12分)某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车?

(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益?月收益是多少?

21.(10分)已知函数f(x)=log 2x-log x+5，x∈[2，4]，求f(x)的值、最小值及此时x的值。.

22.(12分)若函数 为奇函数，

(1)求 的值;

(2)求函数的定义域;

(3)讨论函数的单调性。

答案：

一、选择题

BBCDB AAADA BD

二、填空题

13. (-2，4) 14. 15. (0，12 ) 16. 4

三、解答题

17.(1) 0 (2) 1

18. 解:(1)

当 ，即m<2时,

当 ，即 时，要使 成立,需满足 ，可得

综上，

(2)当 ,所以A的非空真子集的个数为

19. (1)由题意得f(8)=f(4×2)=f(4)+f(2)=f(2×2)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)

又∵f(2)=1 ∴f(8)=3

(2) 不等式化为f(x)>f(x-2)+3

∵f(8)=3 ∴f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16)

∵f(x)是(0，+∞)上的增函数

∴ 解得220.(1)当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为 3600-300050 =12，所以这时租出了88辆.

(2)设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为

f(x)=(100-x-300050 )(x-150)-x-300050 ×50

整理得:f(x)=-x250 +162x-2100=-150 (x-4050)2+307050

∴当x=4050时，f(x)，值为f(4050)=307050 元

21. 令t=log x ∵x∈[2，4]，t=log x在定义域递减有

log 4∴f(t)=t2-t+5=(t-12 )2+194 ,t∈[-1,-12 ]

∴当t=-12 ，即X=2时，f(x)取最小值 234

当t=-1，即X=4时，f(x)取值7.

22. 解：

(1) 由奇函数的定义，可得 .即

(2)

即

所以函数 的定义域为

(3)当 时，设 ，则

，因此 在 上单调递增。同理可得 在 上单调递增

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