高一函数单调性的求法和步骤

书籍好比一架梯子，它能引导我们登上知识的殿堂。书籍如同一把钥匙，它能帮助我们开启心灵的智慧之窗。下面给大家分享一些关于高一函数单调性的求法和步骤，希望对大家有所帮助。

一.高一函数单调性的求法和步骤

1、导数法

首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。

2、定义法

设x1，x2是函数f(x)定义域上任意的两个数，且x1f(x2)，则此函数为减函数.

3、性质法

若函数f(x)、g(x)在区间B上具有单调性，则在区间B上有：

① f(x)与f(x)+C(C为常数)具有相同的单调性;

②f(x)与c?f(x)当c>0具有相同的单调性，当c<0具有相反的单调性;

③当f(x)、g(x)都是增(减)函数，则f(x)+g(x)都是增(减)函数;

④当f(x)、g(x)都是增(减)函数，则f(x)?g(x)当两者都恒大于0时也是增(减)函数，当两者都恒小于0时也是减(增)函数;

4、复合函数同增异减法

对于复合函数y=f [g(x)]满足“同增异减”法(应注意内层函数的值域)，令 t=g(x)，则三个函数 y=f(t)、t=g(x)、y=f [g(x)]中，若有两个函数单调性相同，则第三个函数为增函数;若有两个函数单调性相反，则第三个函数为减函数。

拓展资料：

函数的定义：

给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f(x)，得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。

函数单调性的定义：

一般的，设函数y=f(X)的定义域为A,I?A，如对于区间内任意两个值X1、X2，

1)、当X1

2)、当X1>X2时，都有f(X1)>f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调减函数，I称为函数的单调减区间。

二.高一数学怎么学

1、积极调整心态。对于高一学生暂时学数学有困难的问题，千万不要产生畏难情绪，因为大部分的高中生都遇到过这种问题。困难是暂时的，只要树立好学习数学的信心，找好学习数学的方法，就一定能学好数学的。高一学生要调整好自己的心态，学会对自己的学习情况进行评估，分数可以直观的反应出自己的一些情况，只有明白自己的问题，才能有效的纠正它。

2、多动笔、勤做题。在高中的数学课堂上，老师的板书还是挺多的。这个时候需要高一学生跟着老师勤动笔，勤做题。因为不动脑跟不上老师的思路，不动笔，就不会知道下一步是什么。多动笔，不仅是需要学生们几段，更重要的是通过解题步骤的书写，理清自己的思路。

3、重视概念的学习。高中数学中有很多概念知识，是数学重要的组成部分，很多时候对于数学概念的了解，不能只局限于字面上，要学会从正面理解概念，还要能举出反例，甚至是从符号，图形角度来理解概念。

4、做题后反思。高一学生一定要明确一点，就是现在正做着的题目，一定不是考试的题目。所以做题过程中最重要的是题目的解题思路和方法。所以要把自己做过的每道题都加以反思。总结出这多提是什么内容，解题方法是什么，运用了哪些数学知识。时间一长自然会提高数学成绩。

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