高二数学上学期知识点总结

每一个同学都有自己长远的学习目标，而要实现目标，就必须脚踏实地，有计划有步骤地去学习，要从实际出发，安排好学习时间和学习内容。这样才能更好的学习，得到更好的成绩，下面是小编给大家带来的高二数学上学期知识点总结，希望能帮助到你!

高二数学上学期知识点总结1

1、四种命题：

⑴原命题：若p则q;⑵逆命题：若q则p;⑶否命题：若 p则 q;⑷逆否命题：若 q则 p

注：1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。

2、注意命题的否定与否命题的区别：命题 否定形式是 ;否命题是 .命题“ 或 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”.

3、逻辑联结词：

⑴且(and) ：命题形式 p q; p q p q p q p

⑵或(or)：命题形式 p q; 真 真 真 真 假

⑶非(not)：命题形式 p . 真 假 假 真 假

假 真 假 真 真

假 假 假 假 真

“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”;

“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;

“非命题”的真假特点是“一真一假”

4、充要条件

由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。

5、全称命题与特称命题：

短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号 表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。

短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号 表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。

全称命题p： ; 全称命题p的否定 p： 。

特称命题p： ; 特称命题p的否定 p： ;

高二数学上学期知识点总结2

一定义

集合是高中数学中最原始的不定义的概念，只给出描述性的说明。某些确定的且不同的对象集在一起就成为集合。组成集合的对象叫做元素。

二集合的抽象表示形式

用大写字母A，B，C??表示集合;用小写字母a，b，c??表示元素。

三元素与集合的关系

有属于，不属于关系两种。元素a属于集合A，记作aA?;元素a不属于集合A，记作aA?。

四几种集合的命名

有限集：含有有限个元素的集合;无限集：含有无限个元素的集合;空集：不包含任何元素的集合叫做空集，用?表示;自然数集：N;正整数集：N_或N+;整数集：Z;有理数集：Q;实数集：R。

五集合的表示方法

(一)列举法：把元素一一列举在大括号内的表示方法，例如：{a，b，c}。注意：凡是以列举法形式出现的集合，往往考察元素的互异性。

(二)描述法：有以下两种描述方式

1.代号描述：【例】方程2x3x+2=0?的所有解组成的集合，可表示为{x|x2-3x+2=0}。x是集合中元素的代号，竖线也可以写成冒号或者分号，竖线后面的式子的作用是描述集合中的元素符合的条件。

2.文字描述：将说明元素性质的一句话写在大括号内。【例】{大于2小于5的整数};描述法表示的集合一旦出现，首先需要分析元素的意义，也就说要判断元素到底是什么。

(三)韦恩图法：用图形表示集合定义了两个集合之间的所有关系。子集有两种极限情况：

(1)当A成为空集时，A仍为B的子集;

(2)当A和B相等时，A仍为B的子集。真子集：如果所有属于A的元素都属于B，而且B中至少有一个元素不属于A，那么A叫做B的真子集，记作AB?或。真子集也是子集，和子集的区别之处在于。

对于同一个集合，其真子集的个数比子集少一个。

(1)求子集或真子集的个数，由n各元素组成的集合，有2n个子集，有2n-1个真子集;

(2)空集的考查：凡是提到一个集合是另一个集合的子集，作为子集的集合首先可以是空集，的等价形式主要有。

高二数学上学期知识点总结3

1、圆的标准方程：

圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程

2、点与圆的关系的判断方法：(1)，点在圆外(2)，点在圆上(3)，点在圆内

4.1.2圆的一般方程

1、圆的一般方程：

2、圆的一般方程的特点：

(1)①x2和y2的系数相同，不等于0.

②没有xy这样的二次项.

(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了.

(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。

4.2.1圆与圆的位置关系

1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系.

4.2.2圆与圆的位置关系

4.2.3直线与圆的方程的应用

1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系;

2、过程与方法

用坐标法解决几何问题的步骤：

第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题;

第二步：通过代数运算，解决代数问题;

第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论.

4.3.1空间直角坐标系

1、点M对应着确定的有序实数组，对应着空间直角坐标系中的一点3、空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组来表示，该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记M

4.3.2空间两点间的距离公式

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