高二数学必修5不等式

我国从20世纪50年代以来，中学数学教学大纲虽经历多次修订，但都有一个共同的指导思想，这就是搞好三基。今天小编在这给大家整理了高二数学必修5不等式，接下来随着小编一起来看看吧！

高二数学必修5不等式

★ 知识梳理 ★

一.解不等式的有关理论

(1) 若两个不等式的解集相同，则称它们是同解不等式;

(2) 一个不等式变形为另一个不等式时，若两个不等式是同解不等式，这种变形称为不等式的同解变形;

(3) 解不等式时应进行同解变形;

(4) 解不等式的结果，原则上要用集合表示。

二.一元二次不等式的解集

三.解一元二次不等式的基本步骤：

(1) 整理系数，使最高次项的系数为正数;

(2) 尝试用“十字相乘法”分解因式;

(3) 计算

(4) 结合二次函数的图象特征写出解集。

四.高次不等式解法：

尽可能进行因式分解，分解成一次因式后，再利用数轴标根法求解

(注意每个因式的最高次项的系数要求为正数)

五.分式不等式的解法：

分子分母因式分解，转化为相异一次因式的积和商的形式，再利用数轴标根法求解;

★ 重 难 点 突 破 ★

1.重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型;熟练掌握一元二次不等式的解法。

2.难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。求解简单的分式不等式和高次不等式以及简单的含参数的不等式

3.重难点：掌握一元二次不等式的解法,利用不等式的性质解简单的简单的分式不等式和高次不等式以及简单的含参数的不等式, 会解简单的指数不等式和对数不等式.

不等式公式解题方法

现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系。为了利用不等式研究不等关系，需要对不等式的性质有必要的了解。判断实数a与b的大小存在着以下事实。

如果a-b是正数，那么ab；如果a-b等于零，那么a=b；如果a-b是负数，那么ab。如3和1哪个大，3-1=2大于零的，可知3比1大。反过来，也是成立的。即可以表示为a-b大于0，得出a大于b[ab]；a-b=0，得出a=b[ab]；a-b小于0，得出a小于b[ab]。

这即是比较大小、证明大小的基本方法，又是推导不等式的性质的基础。

不等式的解法：1、找出未知数的项、常数项，该化简的化简。2、未知数的项放不等号左边，常数项移到右边。3、不等号两边进行加减乘除运算。4、不等号两边同除未知数的系数，注意符号的改变。

注意事项

1.符号：

不等式两边都乘以或除以一个负数，要改变不等号的方向。

2.确定解集：

比两个值都大，就比大的还大；

比两个值都小，就比小的还小；

比大的大，比小的小，无解；

比小的大，比大的小，有解在中间。

三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。

3.另外，也可以在数轴上确定解集：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。带=号的，数轴上的点是实心的，反之，就是空心的。

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