高三数学几何的学习方法

一提到几何，也许相当一部分同学会觉得头痛了，几何主要看图形以及其特定的几何语言，想要学好几何，还是有一定的方法的。下面是由小编整理的数学几何的学习方法，希望对您有用。

数学几何的学习方法一

要想学好初中几何，最基本的就是要过好三关：语言关、推理关、图形关。

(一) 语言关

每一行当有每一行当的语言，叫做“行话”。平面几何也有它的语言特点。要跨入平面几何学习的大门，首先要过好“语言关”。

几何语言按叙述形式可分为两种：文字语言，如“两个角互为余角”，“两条直线平行，同位角相等”;符号语言，如 “∠1+∠2=90°”，“∵a∥b∴∠1=∠2”。同学们要当好文字语言和符号语言之间的“翻译官”，要努力尽快地掌握符号语言的使用和表达，学会把文 字语言译成符号语言，这也是几何证题的关键。

几何语言按用途可分为三种：1.描述语言，如“点C在线段AB上”,“射线OA经过点P”;2.作图语言，如“在线段AB的延长线上取一点C，使得 CB=CA”;3.推理语言，如“∵AB∥CD∴∠1=∠2”。同学们要熟悉最基本的描述语言和最基本的作图语言。例如“点C在射线AB上”，“直线AB 与CD相交于点O”，“直线a、b、c两两相交”，“直线l经过点A”等等。再例如“连结A、B”，“过点A、B作直线”，“画线段AB=2cm”，“在 射线OA上取一点P，使得OP=2cm“，”过点A作直线l的垂线，垂足为O” 等等，还有“经过两点有且只有一条直线”。总之，数学语言是很讲究严谨美，同学们要养成读数学教科书的习惯，还要把课本中的范句摘录下来，反复使用，强化 训练，尽快学会使用几何的“行话”，而不讲“土话”。

(二)推理关

新的课程标准对同学的推理能力提出如下要求：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例;能清晰、有条理地 表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据;在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。在几何里，通过推理论证的训练，是学生发 展推理能力行之有效的手段。心理学家研究结果表明，同学们在13、14岁，正是由直觉思维向逻辑思维过渡的阶段。学习几何推理论证，也可以说是大家逻辑思 维训练的良好起步。错过这一训练的黄金时间，势必影响逻辑思维能力的发展。

1.牢记课本中的公理、定理、定义及一些重要的例题、习题，记清它们的题设和结论。

几何证明的依据都是已学过的公理、定理、定义，因此必须牢记它们的题设和结论，才能加以应用。

2.要掌握几何证题的推理格式

数学中推理证明的书写格式有许多中，常用的最基本的是演绎法，它是从已知条件出发，根据已经学过的数学概念、定理、公理等顺着推理，逐步推出求证所需 结论。这种证题的思路又叫“综合法”。课本中的定理、例题多数采用这种方法。它的书面表达常用的语言是“因为?，所以?”;常用的符号是“∵?，∴?”。 在几何证题走出第一步时，首先要掌握好这种格式，要规范化。

3.要理顺证题思路

怎样学会理顺证题思路呢?主要靠听课((听老师讲证明前的分析)，看书，练习过程中积极思考和逐步积累，对任何一道题，不仅要弄明白题目是怎样证的，而更重要的是怎样想出来的，只有经常这样做，才能使自己思维开阔。

4.要勤反思、勤总结

(三)图形关

“几何是图形的王国”，这句话形象地说明了几何学是一们以图形为其研究对象的学科。正确掌握按照一定程序看图、做图的方法，是学好平面几何的重要一环。

1. 学会看图说话和读话画图

2. 识别有重叠部分的不同图形

3. 学会看懂图形尺寸的注法

4. 会正确地画图或作图

5. 动手制作数学模型

随着课程的逐步深入和进展，几何证题的内容和难点会不断增加。因此，学习一段后，要回顾总结：看自己学了哪些知识?在审题、推理、分析方面掌握了哪些 方法?学习了哪些常用的辅助线?若有不足的地方，就要通过练习来补上，要使自己达到既能熟练掌握，又会灵活运用的程度才行。

每次做好一道几何证明题，应及时反思：本证题用了哪些定理、公理?是什么类型(证线段相等、角相等、三角形全等?)的题目?添加了什么辅助线?有没有其它证法?这样才能达到举一反三、触类旁通的效果，才不至于陷入题海不能自拔。

其次，在平时的学习过程中，要做到以下六点：

细心观察——看一看 动手实验——量一量 大胆猜想——猜一猜

合作交流——议一议 合情推理——证一证 总结反思——想一想

数学几何的学习方法二

(一)对基础的把握一定要牢固，在这个基础上我们才能谈如何学好的新问题。例如我们在证实相似的时候，假如利用两边对应成比例及其夹角相等的时，必须注重所找的角是两边的夹角，而不能是其它角。在回答圆的对称轴时不能说是它的直径，而必须说是直径所在的直线。像这样的细节我们必须在平时就要引起足够的重视并且牢固把握，只有这样才是学好几何的基础。

(二)善于归纳总结，熟悉常见的特征图形。举个例子，如图，已知A，B，C三点共线，分别以AB，BC为边向外作等边△ABD和等边△BCE，假如再没有其他附加条件，那么你能从这个图形中找到哪些结论?假如我们通过很多习题能够总结出：一般情况下题目中假如有两个有公共顶点的等边三角形就必然会出现一对旋转式的全等三角形的结论，这样我们很轻易得出△ABE≌△DBC，在这对全等三角形的基础上我们还会得出△EMB≌△CNB，△MBN是等边三角形，MN∥AC等主要结论，这些结论也会成为解决其它新问题的桥梁。在几何的学习中这样典型的图形很多，要善于总结。

(三)熟悉解题的常见着眼点，常用辅助线作法，把大新问题细化成各个小新问题，从而各个击破，解决新问题。在我们对一个新问题还没有切实的解决方法时，要善于捕捉可能会帮助你解决新问题的着眼点。例如，在一个非直角三角形中出现了非凡的角，那你应该马上想到作垂直构造直角三角形。因为非凡角只有在非凡形中才会发挥功能。再比如，在圆中出现了直径，马上就应该想到连出90的圆周角。碰到梯形的计算或者证实新问题时 初中英语，首先我们心里必须清楚碰到梯形新问题都有哪些辅助线可作，然后再具体新问题具体分析。举个例子说，假如题目中说到梯形的腰的中点，你想到了什么?你必须想到以下几条，第一你必须想到梯形的中位线定理。第二你必须想到可以过一腰的中点平移另一腰。第三你必须想到可以连接一个顶点和腰的中点然后延长去构造全等三角形。只有这几种可能用到的辅助线烂熟于心，我们才能很好的解决新问题。其实很多时候我们只要抓住这些常见的着眼点，试着去作了，那么新问题也就迎刃而解了。另外只要我们想到了，一定要肯于去尝试，只有你去做了才可能。

(四)考虑新问题全面也是学好几何至关重要的一点。在几何的学习中，经常会碰到分两种或多种情况来解的新问题，那么我们怎么能更好的解决这部分新问题呢?这要靠平时的点滴积累，对比较常见的分情况考虑的新问题要熟悉。例如说到等腰三角形的角要考虑是顶角还是底角，说到等腰三角形的边要考虑是底还是腰，说到过一点作直线和圆相交，要考虑点和圆有三种位置关系，所以要画出三种图形。这样的情况在几何的学习中是非经常见的，在这里不一一列举，但大家在做题时一定要注重考虑到是否要分情况考虑。很多时候是你平常注重积累了，你心里有了这个新问题，你作题时才会自然而然的想到。总之，学好几何必须在牢固把握基础知识的基础上注重平时的点滴积累，善于归纳总结，熟悉解题的常见着眼点，当然做到这些必须要有一定数量的习题积累，我们并不提倡题海战术，但做适量的习题还是必要的，只有量的积累才能达到质的飞跃。

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