2020高中三年数学知识点顺口溜与公式大全

　　对于众多高中生来说，数学是一座巨大的拦路虎，如何高效地学习数学是大家都很头疼的问题，接下来小编为大家整理了高三数学学习内容，一起来看看吧!

　　2020高中三年数学知识点顺口溜

　　数学思想方法论

　　中学数学一线牵，代数几何两珠连;

　　三个基本记心间，四种能力非等闲。

　　常规五法天天练，策略六项时时变;

　　精研数学七思想，诱思导学乐无边。

　　一线：函数一条主线(贯穿教材始终)

　　二珠：代数、几何珠联璧合(注重知识交汇)

　　三基：方法(熟) 知识(牢) 技能(巧)

　　四能力：概念运算(准确)、逻辑推理(严谨)、空间想象(丰富)、分解问题(灵活)

　　五法：换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法。

　　六策略：以简驭繁，正难则反，以退为进，化异为同，移花接木，以静思动。

　　七思想：函数方程最重要，分类整合常用到，

　　数形结合千般好，化归转化离不了;

　　有限自将无限描，或然终被必然表，

　　特殊一般多辨证，知识交汇步步高。

　　函数学习口诀

　　正比例函数是直线，图象一定过原点，

　　k的正负是关键，决定直线的象限，

　　负k经过二四限，x增大y在减，

　　上下平移k不变，由引得到一次线，

　　向上加b向下减，图象经过三个限，

　　两点决定一条线，选定系数是关键。

　　反比例函数双曲线，待定只需一个点，

　　正k落在一三限，x增大y在减，

　　图象上面任意点，矩形面积都不变，

　　对称轴是角分线，x、y的顺序可交换。

　　二次函数抛物线，选定需要三个点，

　　a的正负开口判，c的大小y轴看，

　　△的符号最简便，x轴上数交点，

　　a、b同号轴左边，抛物线平移a不变，

　　顶点牵着图象转，三种形式可变换，

　　配方法作用最关键。

　　正多边形诀窍歌

　　份相等分割圆，n值必须大于三，

　　依次连接各分点，内接正n边形在眼前。

　　经过分点做切线，切线相交n个点。

　　n个交点做顶点，外切正n边形便出现。

　　正n边形很美观，它有内接、外切圆，

　　内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，

　　它的图形轴对称，n条对称轴 都过圆心点，

　　如果n值为偶数，中心对称很方便。

　　正n边形做计算，边心距、半径是关键，

　　内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，

　　分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。

　　圆中比例线段

　　遇等积，改等比，横找竖找定相似;

　　不相似，别生气，等线等比来代替，

　　遇等比，改等积，引用射影和圆幂，

　　平行线，转比例，两端各自找联系。

　　函数与数列

　　数列函数子母胎，等差等比自成排。

　　数列求和几多法?通项递推思路开;

　　变量分离无好坏，函数复合有内外。

　　同增异减定单调，区间挖隐最值来。

　　二项式定理

　　二项乘方知多少，万里源头通项找;

　　展开三定项指系，组合系数杨辉角。

　　整除证明底变妙，二项求和特值巧;

　　两端对称谁最大?主峰一览众山小。

　　立体几何

　　多点共线两面交，多线共面一法巧;

　　空间三垂优弦大，球面两点劣弧小。

　　线线关系线面找，面面成角线线表;

　　等积转化连射影，能割善补架通桥。

　　方程与不等式

　　函数方程不等根，常使参数范围生;

　　一正二定三相等，均值定理最值成。

　　参数不定比大小，两式不同三法证;

　　等与不等无绝对，变量分离方有恒。

　　高中数学公式大全

　　b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

　　b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根

　　b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

　　高中数学两角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　高中数学正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

　　高中数学余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

　　高中数学圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

　　高中数学圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

　　高中数学抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

　　高中数学直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

　　高中数学正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

　　高中数学圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

　　高中数学圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

　　高中数学弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

　　高中数学锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

　　高中数学高中数学斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

　　高中数学柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h