1．下列函数关系式：（1）y=﹣x；
（2）y=2x+11；
（3）y=x2；
（4），其中一次函数的个数是（ ）19.2一次函数
同步练习
一．选择题（共10小题）
1．下列函数关系式：（1）y=﹣x；
（2）y=2x+11；
（3）y=x2；
（4），其中一次函数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．正比例函数y=﹣2x的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知函数y=（1﹣3m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（ ）
A．m＞
B．m＜
C．m＞1
D．m＜1
4．点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（ ）
A． B． C． D．
5．若一个正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象一定也经过点（ ）
A．（﹣3，2）
B．（，﹣1）
C．（，﹣1）
D．（﹣，1）
6．直线l1和l2在同一直角坐标系中的位置如图所示，点P1（x1，y1）在直线l1上，点P2（x2，y2）在直线l2上，点P3（x3，y3）为直线l1、l2的交点，其中x3＜x1，x3＜x2，则（ ）
A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2
7．一次函数y=kx+b的图象如图，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，直线l经过第一、二、四象限，l的解析式是y=（m﹣3）x+m+2，则m的取值范围在数轴上表示为（ ）
B．
C．
D．
9．一次函数y=x﹣1的图象向上平移2个单位后，不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．如图，已知直线l：y=2x，分别过x轴上的点A1（1，0）、A2（2，0）、…、An（n，0），作垂直于x轴的直线交l于点B1、B2、…、Bn，将△OA1B1，四边形A1A2B2B1、…、四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积依次记为S1、S2、…、Sn，则Sn=（ ）
A．n2 B．2n+1 C．2n D．2n﹣1
二．填空题（共4小题）
11．若函数y=（a﹣3）x|a|﹣2+2a+1是一次函数，则a= ．
12．把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是 ．
13．已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为 ．
14．如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为 ．
三．解答题（共6小题）
15．把下面图画函数y=﹣x+2图象的过程补充完整．
解：（1）列表为：
x |
… |
﹣2 |
﹣1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
… |
y=﹣x+2 |
… |
|
|
|
|
|
|
… |
（2）画出的函数图象为：
已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是﹣5≤y≤﹣2，求这个一次函数的解析式．
17．如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y=﹣2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，求这个一次函数的解析式．
18．已知函数y=（2m+1）x+m﹣2．
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
19．如图，直线y=﹣x+10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为（8，0），P（x，y）是直线y=﹣x+10在第一象限内一个动点．
（1）求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量的x的取值范围；
（2）当△OPA的面积为10时，求点P的坐标．
20．如图，直线y=kx+b经过A（﹣3，）、B（5，﹣4）两点，过点A作AD⊥x轴于D点，过点B作BC⊥y轴于C点，AB与x轴相交于E点，判断四边形BCDE的形状，并加以证明．
