高中同步测试卷(八)

第八单元　牛顿运动定律的综合应用

(时间：90分钟，满分：100分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)

1．一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动．下列各种情况中，体重计的示数最大的是(　　)

A．电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0 m/s²　

B．电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0 m/s²

C．电梯匀减速下降，加速度的大小为0.5 m/s²

D．电梯匀加速下降，加速度的大小为0.5 m/s²

2.“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为m的小明如图静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时(　　)

A．加速度a＝g，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上

B．加速度a＝g，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下

C．加速度a＝g，方向竖直向上

D．加速度a＝g，方向竖直向下

3.如图所示，ABDC是一个正方形木箱的截面，轻弹簧P将木块Q压在木箱的侧壁上，开始时整个装置均静止．现让该装置开始做自由落体运动，而在运动过程中木箱底面保持水平，则此过程中木块的受力情况为(　　)

A．处于完全失重状态，不受任何力

B．受弹簧弹力和侧壁支持力两个力作用

C．受重力、弹簧弹力和侧壁支持力三个力作用

D．受重力、摩擦力、弹簧弹力和侧壁支持力四个力作用

4.如图所示，倾角为θ的足够长的粗糙斜面固定在水平地面上，质量为M的木块上固定一轻直角支架，在支架末端用轻绳悬挂一质量为m的小球．由静止释放木块，木块沿斜面下滑，稳定后轻绳与竖直方向的夹角为α，则木块与斜面间的动摩擦因数为(　　)

A．μ＝tan θ B．μ＝tan α

C．μ＝tan(θ－α) D．μ＝tan(θ＋α)

5．物体甲、乙原来静止于光滑水平面上．从t＝0时刻开始，甲沿水平面做直线运动，速度随时间变化如图甲所示；乙受到如图乙所示的水平拉力作用．则在0～4 s的时间内(　　)

A．甲物体所受合力不断变化 B．甲物体的速度不断减小

C．2 s末乙物体改变运动方向 D．2 s末乙物体速度达到最大

6.如图所示，小球系在细绳的一端，放在倾角为α的光滑斜面上，用力将斜面在水平桌面上缓慢向左移动，使小球缓慢上升(最高点足够高)，那么在斜面运动的过程中，细绳的拉力将(　　)

A．先增大后减小 B．先减小后增大

C．一直增大 D．一直减小

7．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v₁运行．初速度大小为v₂的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v₂＞v₁，则(　　)

A．t₂时刻，小物块离A处的距离达到最大

B．t₂时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C．0～t₂时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左

D．0～t₃时间内，小物块受到大小不变的摩擦力作用

二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)

8.如图所示，质量均为m的甲、乙两同学．分别静止于水平地面的台秤P、Q上，他们用手分别竖直牵拉一只弹簧测力计的两端，稳定后弹簧测力计的示数为F，若弹簧测力计的质量不计，下列说法正确的是(　　)

A．甲受到的拉力大于F，乙受到的拉力小于F

B．台秤P的读数等于mg＋F

C．台秤Q的读数为mg－2F

D．两台秤的读数之和为2 mg

9.一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示．在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回．则下列说法中正确的是(　　)

A．物体在A点的速率最大

B．物体由A点到B点做的是匀减速运动

C．物体在B点时所受合力不为零

D．物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大后减小

10．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图乙所示(g＝10 m/s²)，则正确的结论是(　　)

A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 B．弹簧的劲度系数为5 N/cm

C．物体的质量为3 kg D．物体的加速度大小为5 m/s²

11.如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则(　　)

A．当F<2μmg时，A、B都相对地面静止 B．当F＝μmg时，A的加速度为μg

C．当F>3μmg时，A相对B滑动 D．无论F为何值，B的加速度不会超过μ

12．如图甲所示，A、B两物体叠放在光滑水平面上，对B物体施加一水平变力F，F－t关系图象如图乙所示．两物体在变力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，则(　　)

A．t₀时刻，两物体之间的摩擦力为零

B．t₀时刻，两物体的速度方向开始改变

C．t₀～2t₀时间内，两物体之间的摩擦力逐渐减小

D．0～2t₀时间内，物体A所受的摩擦力方向始终与变力F的方向相同

三、实验题(按题目要求解答)

13．(8分)某同学利用如图所示的实验装置探究物体的加速度与合外力的关系，具体实验步骤如下：

A．按照图示安装好实验装置．

B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相等．

C．取下细绳和砂桶，测量砂桶和砂子的总质量m并记下．

D．把小车置于靠近滑轮的位置，静止释放小车，记录小车先后通过光电门甲和乙时显示的时间．

E．重新挂上细绳和砂桶，改变砂桶中砂子的质量，重复B～D步骤．

甲　　　　　　　　　　　　　　乙　

(1)如图乙，用游标卡尺测得遮光片的宽度d＝________．

(2)有关本实验的说法正确的是________．

A．砂桶和砂子的总质量必须远远小于小车的质量

B．小车的质量必须远远小于砂桶和砂子的总质量

C．平衡摩擦力时要取下细绳和砂桶

D．平衡摩擦力时不需要取下细绳和砂桶

(3)若遮光片的宽度为d，光电门甲、乙之间的距离为l，显示的时间分别为t₁、t₂，则小车的加速度为_______________________________________________________________．

四、计算题(本题共3小题，共34分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(10分)一足够长水平浅色传送带以v₀匀速运动，现将一可视为质点的煤块轻放在其上方，已知煤块与传送带间的动摩擦因数为μ.经过一定时间后达到共同速度．令传送带突然停下，以后不再运动，到最后煤块也停下．已知重力加速度为g.求：

(1)煤块第一次达到与传送带相对静止所用的时间；

(2)煤块在传送带上划出的痕迹长度．

1 5.(10分)质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v－t图象如图所示．球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的.设球受到的空气阻力大小恒为f，取g＝10 m/s²，求：

(1)弹性球受到的空气阻力f的大小；

(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.

16．(14分)在建筑装修中，工人用质量为5.0 kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同．(g取10 m/s²)

( 1)当A受到水平方向的推力F₁＝25 N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ；

(2)若用A对倾角θ＝37°的斜壁进行打磨(如图所示)，当对A施加竖直向上的推力F₂＝60 N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2 m(斜壁长>2 m)所需时间为多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

参考答案与解析

1. [导学号27630113]　解析：选B.当电梯匀减速上升或匀加速下降时，电梯处于失重状态．设人受到体重计的支持力为F_N，体重计示数大小即为人体对体重计的压力F′_N.由牛顿第二、第三定律可得：mg－F_N＝ma⇒F_N＝F′_N＝m(g－a)；当电梯匀加速上升或匀减速下降时，电梯处于超重状态，设人受到体重计的支持力为F_N1，人对体重计的压力为F′_N1，由

牛顿第二、第三定律可得：F_N1－mg＝ma⇒F_N1＝F′_N1＝m(g＋a)，代入具体数据可得B正确．

2．[导学号27630114]　解析：选B.两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，可知两橡皮绳夹角为120°，小明左侧橡皮绳在腰间断裂时，弹性极好的橡皮绳的弹力不能发生突变，对小明进行受力分析可知B正确，A、C、D错误．

3．[导学号27630115]　解析：选C.整个装置静止时，木块受重力、静摩擦力、弹簧弹力和侧壁支持力四个力作用，而做自由落体运动时，竖直方向只受重力作用，选项C正确，A、B、D错误．

4．[导学号27630116]　解析：选C.对于整体有a＝gsin θ－μgcos θ，对于小球有mgsin θ－Tsin(θ－α)＝ma，Tcos(θ－α)＝mgcos θ，解得μ＝tan(θ－α)，即C正确．

5．[导学号27630117]　解析：选D.对于题图甲，v－t图线的斜率表示物体的加速度，对于甲物体而言，加速度恒定，合外力恒定，选项A错误；甲物体的速度先减小为零，再逐渐增大，选项B错误；对于题图乙，物体乙的合外力先逐渐减小为零，再反向逐渐增大，因而物体乙先做加速运动，t＝2 s时速度达到最大，然后做减速运动，t＝4 s时速度减小为零，选项C错误，选项D正确．

6．[导学号27630118]　解析：选B.小球受力平衡如图所示，拉力F与支持力F_N的合力与重力G等大、反向，且F_N的方向不变，可见，在斜面缓慢向左运动时，绳的拉力F先减小后增大．

7．[导学号27630119]　解析：选B.小物块对地速度为零时，即t₁时刻，向左离开A处最远．t₂时刻，小物块相对传送带静止，此时不再相对传送带滑动，所以从开始到此刻，它相对传送带滑动的距离最大.0～t₂时间内，小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，方向始终向右，大小不变．t₂时刻以后相对传送带静止，故不再受摩擦力作用，故选B.

8．[导学号27630120]　解析：选BD.甲、乙受到的拉力都等于F，选项A错误；台秤P的读数，即P对甲的支持力与(mg＋F)平衡，选项B正确；台秤Q的读数与(mg－F)平衡，选项C错误；两台秤读数之和为mg＋F＋mg－F＝2mg，选项D正确．

9．[导学号27630121]　解析：选CD.物体在A点时只受重力，仍向下加速，A错；从A点向下运动到B点过程中，弹簧弹力增大，合力方向先是向下，逐渐减小，后又变为向上，逐渐增大，所以物体先加速后减速，B错；从B上升到A过程中，合力是先向上后向下，方向与运动方向先相同后相反，也是先加速后减速，D对；物体能从B点被弹回，说明在B点物体受到的合力不为零，C对．

10．[导学号27630122]　解析：选BD.设静止时弹簧的压缩量为x₀，则kx₀＝mg，施加拉力F后，设上移的位移为x，则此时弹簧的压缩量为(x₀－x)，由牛顿第二定律可得：F＋k(x₀－x)－mg＝ma得出F＝ma＋kx，对应题图乙可得：ma＝10 N，k＝ N/cm＝5 N/cm，物体与弹簧分离时，弹簧应处于自然状态，故x₀＝4 cm，故可计算得出：m＝2 kg，a＝5 m/s²，因此只有BD正确．

11．[导学号27630123]　解析：选BCD.A、B间的最大静摩擦力为2μmg，B和地面之间的最大静摩擦力为μmg，对A、B整体，只要F>μmg，整体就会运动，选项A错误；当A对B的摩擦力为最大静摩擦力时，A、B将要发生相对滑动，故A、B一起运动的加速度的最大值满足2μmg－μmg＝ma_max，B运动的最大加速度a_max＝μg，选项D正确；对A、B整体，有F－μmg＝3ma_max，则F>3μmg时两者会发生相对运动，选项C正确；当F＝μmg时，两者相对静止，一起滑动，加速度满足F－μmg＝3ma，解得a＝μg，选项B正确．

12．[导学号27630124]　解析：选AD.t₀时刻F＝0，A、B的加速度为零，因此两物体速度方向不变，且A、B间的摩擦力为零，可见选项A正确、B错误．t₀～2t₀时间内，A、B系统的加速度逐渐增大，以A为研究对象，A受到的摩擦力应逐渐增大，A的加速度由其受到的摩擦力提供，因此A受到的摩擦力与A、B加速度同向，即与F同向，可见选项C错误，D正确．

13．[导学号27630125]　解析：(1)主尺读数为0.6 cm，游标尺读数为0.075 cm，故遮光片宽度为0.675 cm.

(2)小车做加速运动时合外力等于砂桶和砂子的重力，选项A和B错误；平衡摩擦力时不需要取下细绳和砂桶，选项C错误，选项D正确．

(3)由－＝2al可知a＝.

答案：(1)0.675 cm　(2)D　(3)

14．[导学号27630126]　解析：(1)煤块的加速度a＝μg (1分)

达到v₀所用时间t＝＝. (1分)

(2)在煤块与传送带达到共同速度的过程中，传送带运动的距离x₁＝v₀t＝ (1分)

煤块运动的距离x₂＝at²＝ (1分)

此过程中划出的痕迹长度为Δx₁＝x₁－x₂＝ (2分)

传送带突然停下后，煤块做匀减速运动，直至停下，这一过程煤块向前运动的距离为x₃＝ (2分)

考虑重叠部分，最终划出的痕迹长度为x＝. (2分)

答案：(1)　(2)

15．[导学号27630127]　解析：(1)由v－t图象可知，弹性球第一次下落过程中的加速度为a₁＝＝ m/s²＝8 m/s² (1分)

由牛顿第二定律得：mg－f＝ma₁ (1分)

则：f＝mg－ma₁＝(0.1×10－0.1×8) N＝0.2 N． (2分)

(2)弹性球第一次碰撞后反弹时的速度为

v′＝v＝×4 m/s＝3 m/s (1分)

由牛顿第二定律得：mg＋f＝ma′ (1分)

则：a′＝＝ m/s²＝12 m/s² (2分)

则反弹的高度为h＝＝ m＝0.375 m． (2分)

答案：(1)0.2 N　(2)0.375 m

16．[导学号27630128]　解析：(1)当A做匀速直线运动时有

F₁＝F_f1，F_N1＝mg，F_f1＝μF_N1， (3分)

代入已知数据解得μ＝0.5. (1分)

(2)当A在斜壁上运动过程中有

(F₂－mg)cos θ－F_f＝ma (2分)

(F₂－mg)sin θ－F_N＝0 (2分)

F_f＝μF_N (2分)

联立并代入数据解得a＝1 m/s². (2分)

又根据x＝at²，代入数据解得t＝2 s． (2分)

答案：(1)0.5　(2)2 s