第四章 几何图形初步

4.1 几何图形

4.1.1 立体图形与平面图形

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

1.图4-1-1中，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形.

图4-1-1

思路解析：解决本题的关键是能从实物图形中抽象出数学几何体.

答案:

2.球体的三视图是（ ）

A.三个圆 B .两个圆，一个长方形 C.两个圆和一个半圆 Ｄ.两个圆

思路解析：通过观察实物，可以轻松知道答案.

答案:A

3.下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 …( )

思路解析：这虽然是一个数学题，但也是生活的常识，我们知道在同一时刻，同一地点影子的方向是不可能不同的，也不可能出现，高的物体比矮的物体的影子还短的情形，所以排除B、C、D

答案:A

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

1.如图4-1-2，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.

图4-1-2

思路解析：熟悉常见的几何体的展开图是解决本题的关键.

答案:五棱锥 圆锥 三棱柱 六棱柱 长方体 三棱柱

2.如图4-1-3，小明一家四口人坐在桌子周围，桌上正中央有一把水壶，请选择他们分别看到的是水壶的哪个面，小明_______，爸爸_______，妈妈_______，妹妹______.

图4-1-3

思路解析：本题考查从不同方向看，可利用实物观察得到答案.

答案:D B C A

3.江苏常州模拟 图4-1-4是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：

图4-1-4

将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（ ）

A.③④②① B.②④③① C.③④①② D.③①②④

思路解析：根据常识，上午太阳从东方，所以影子投向西边，然后太阳向西移动，影子向东移动.由此可以排出顺序.

答案:C

4.如图4-1-5所示，假定用A、B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母.

图4-1-5

思路解析：可以通过模型，动手试一试，可以得到答案.

答案:

快乐时光

“共计”这门课

爸爸：“儿子，期模拟试考得怎么样？”

儿子：“数学40分，语文60分，共计100分.”

爸爸：“‘共计’这门课考得好，不错，以后，在数学、语文上还要多下功夫啊！”

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)

1.浙江模拟 下列空间图形中是圆柱的为（ ）

思路解析：把握住圆柱的特征是解决本题的关键.

答案:A

2.小明从正面观察图4-1-6所示的两个物体，看到的是（ ）

图4-1-6

思路解析：本题中有两个立体图形，一个为圆柱，正视图为长方形，一个为正方体，正视图为正方形.所以选C.

答案:C

3.下列说法中错误的是（ ）

A.柱体有两个互相平行、形状相同且大小相等的面

B.棱锥除一个面外，其余各边都是三角形

C.圆柱的侧面是长方形

D.正方体是四棱柱，也是六面体

思路解析：明确柱体和锥体的基本区别是解决本题的关键.圆柱的侧面是曲面，其展开图才是长方形.

答案:C

4.江苏扬州模拟 小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图4-1-7所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）

图4-1-7

思路解析：根据立体图形可以知道图中的三个图案的位置，利用这三个图案的位置可以确定应选A.

答案:A

5.图4-1-8给出的是哪个正方体的展开图（ ）

图4-1-8

思路解析：显然黑色的面是相对的面，所以A，B错误，又因为两个小面应该是相对的，所以选D.

答案:D

6.一个圆形薄铁，刚好做成两个无底圆锥形容器，则这个圆形薄铁的周长恰好是无底圆锥底面周长的_______.

思路解析：由题可知，无底圆锥的侧面展开图一定是半圆，所以圆形薄铁的周长恰好是无底圆锥底面周长的2倍.

答案:2倍

7.图4-1-9中的几何图形可看作哪些简单的图形组成的？

图4-1-9

思路解析：仔细观察，不难写出答案.

答案:机器猫由三角形、圆、线段组成，邮箱是由长方形、三角形、圆组成，会笑的人由圆、三角形、线段组成.

8.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成和图4-1-10所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示).

图4-1-10

思路解析：这里可以有4种补充方案，具体如下：