第八章 二元一次方程组检测题

（时间：120分钟，满分：100分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各组数是二元一次方程 的解是( )

A. B. C. D.

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

A．

3．二元一次方程5 －11 =21 （ ）

A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解

4．方程 =1－ 与3 +2 =5的公共解是（ ）

5．若│ －2│+（3 +2）²=0，则 的值是（ ）

A．－1 B．－2 C．－3 D．

6. 某年级学生共有246人，其中男生人数 比女生人数 的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）

7.方程组 的解与 与 的值相等，则 等于（ ）

A.2 B.1 C.3 D.4

8．解方程组 时，较为简单的方法是（ ）

A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定

9．如图，点O在直线AB上，OC为射线， 比 的3倍少 ，设 ， 的度数分别为 , ,那么下列求出这两个角的度数的方程是（ ）

A . B.

C. D.

10．某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）

A.赔8元 B.赚32元 C.不赔不赚 D.赚8元

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11. 已知方程2 +3 －4=0，用含 的代数式表示 为： =_______；用含 的代数式表示 为： =________．

12．在二元一次方程－ +3 =2中，当 =4时， =_______；当 =－1时， =______．

13．若 －2 =5是二元一次方程，则 =_____， =______．

14．已知 是方程 － =1的解，那么 =_______．

15．以 为解的一个二元一次方程是_________．

16．已知 的解，则 =_______， =______．

17.有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱．

18.某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，则一盒“福娃”玩具的价格是 .

三、解答题（共6小题，满分46分）

19.（6分）当 =－3时，二元一次方程3 +5 =－3和3 －2 = +2（关于 ， 的方程）有相同的解，求 的值．

20.（8分）二元一次方程组 的解 ， 的值相等，求 ．

21.（8分）已知方程 +3 =5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为

22.（8分）根据题意列出方程组：

（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？

（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

23.（8分）方程组 的解是否满足2 － =8？满足2 － =8的一对 ， 的值是否是方程组 的解？

24.（8分）解方程组：

第八章 二元一次方程组检测题参考答案

1.A

2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1，③每个方程都是整式方程．

3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．

4．C 解析：用排除法，逐个代入验证．

5．C 解析：利用非负数的性质．

6. B 7.B 8.B

9. B 解析：根据图形寻求几何关系，列出方程组.

10. D

11.

12． －10

13． 2 解析：令3 －3=1， －1=1，所以 = ， =2．

14．－1 解析：把 代入方程 =1中，得－2－3 =1，所以 =－1．

15． + =12 解析：以 与 的数量关系组建方程，如2 + =17，2 － =3等，

此题答案不唯一．

16．1 4 解析：将 中进行求解.

17.150 解析：由题可得甲、乙、丙商品各4件共需600元，则各一件需150元.

18.125元

19.解：因为 =－3时，3 +5 =－3，所以3 +5×（－3）=－3，所以 =4，

因为方程3 +5 =－3和 有相同的解，

所以3×（－3）－2 ×4= +2，所以 =－ ．

20．解：由题意可知 = ，所以4 +3 =7可化为4 +3 =7，

所以 =1， =1．将 =1， =1代入 +（ －1） =3中得 + －1=3，

所以 =2.

解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．

21．解：经验算 是方程 +3y=5的解，再写一个方程，如 －y=3．

22．解：（1）设0．8元的邮票买了 枚，2元的邮票买了 枚，根据题意得

（2）设有 只鸡， 个笼，根据题意得

23．解：满足，不一定．

解析：因为 的解既是方程 + =25的解，也满足2 － =8，

所以方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2 － =8的解有无数组，

如 =10， =12，不满足方程组

24．解：

③+①得，3x+5y=11，④

③×2+②得，3x+3y=9，⑤

④-⑤得2y=2，y=1，

将y=1代入⑤得，3x=6，x=2，

将x=2，y=1代入①得，z=6-2×2-3×1=-1，

∴方程组的解为