培优强化训练1

1．下列关于单项式 的说法中，正确的是 （ ）

A．系数是3，次数是2 B．系数是 ，次数是2

C．系数是 ，次数是3 D．系数是 ，次数是3

2．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是 （ ）

A B C D

3．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了（ ）

A．70元 B．120元 C．150元 D．300元

4．若 ，则 。

5．如图，点A在射线OX上，OA的长等于2cm。如果OA绕点O按逆时针方向 旋转30°到 ，那么点 的位置可以用（2，30°）表示。如果将 再沿逆时针方向继续旋转45°，到 ，那么点 的位置可以用（ ， ）表示。

6．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm， M是线段AC的中点，则

AM= cm。

7．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。

（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：

（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少个座位？

8．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体

堆成一个几何体，如图所示。

（1）这个几何体由 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。

主视图 左视图 俯视图

（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体只有一个面是黄色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三个面是黄色。（3分）

（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？这时 如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加 还是减少了？增加或减少了多少cm²？（4分）

数学培优强化训练（一）答案

1．下列关于单项式 的说法中，正确的是 （ D ）

A．系数是3，次数是2 B．系数是 ，次 数是2

C．系数是 ，次数是3 D．系数是 ，次数是3

2．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是 （ A ）

A B C D

3．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了 （B）

A．70元 B．120元 C．1 50元 D．300元

4．若 ，则 。

5．如图，点A在射线OX上，OA的长等于2cm。如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到 ，那么点 的位置可以用（2，30°）表示。如果将 再沿逆时针方向继续旋转45°，到 ，那么点 的位置可以用（ ， ）表示。

（2，75° ）

6．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm， M是线段AC的中点，则

AM= cm。

7或13

7．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：

（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少个座位？

7．（1） ； ；…； 。 ……………………6分

（2）12＋14 ＝2 ……………………9分

解之得： ……………………10分

求得当 时， ＝12＋（21－1）×2＝52。……1

8 ．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体

堆成一个几何体，如图所示。

（1）这个几何体由 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。

主视图 左视图 俯视图

（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体只有一个面是黄色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三个面是黄色。（3分）

（3）若现在你手头还有一些相同的小正 方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？这时如果要重新给这 个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm²？（4分）