.如图所示为水平面内振动的弹簧振子，O是平衡位置，A是最大位移处，不计弹簧质量和小球与轴的摩擦，则下列说法正确的是( )高中同步测试卷(十一)
期中测试卷
(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，至少有一个选项符合题意)
1．关于做简谐运动的物体的说法正确的是( )
A．加速度与位移方向有时相同，有时相反
B．速度方向与加速度方向有时相同，有时相反
C．速度方向与位移方向有时相同，有时相反
D．加速度方向总是与位移方向相反
2．下列关于单摆的说法，正确的是( )
A．单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为－A
B．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力
C．单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力
D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零
3
.如图所示为水平面内振动的弹簧振子，O是平衡位置，A是最大位移处，不计弹簧质量和小球与轴的摩擦，则下列说法正确的是( )
A．每次经过O点时的动能相同
B．从A到O的过程中加速度不断增加
C．从A到O的过程中速度不断增加
D．从O到A的过程中速度与位移的方向相反
4
.如图所示为演示简谐运动的沙摆，已知摆长为l，沙桶的质量为m，沙子的质量为M，M≫m，沙子逐渐下漏的过程中，沙摆的周期为
( )
A．周期不变 B．先变大后变小
C．先变小后变大 D．逐渐变大
5．在同一地点，单摆甲的周期是单摆乙的周期的4倍．则下列说法正确的是 ( )
A．单摆甲的频率是单摆乙的4倍 B．单摆甲的摆长是单摆乙的16倍
C．单摆甲的振幅是单摆乙的4倍 D．单摆甲的振动能量是单摆乙的4倍
6．一水平弹簧振子，规定水平向右为正方向，它的振动图象如图所示，则( )
A．在 0～3 s内振子做了1.25次全振动
B．在0～3 s内振子通过的路程为3.5 cm，位移为0
C．图中A点对应的时刻，振子所受弹力方向水平向右
D．图中A点对应的时刻，振子的位移方向水平向右
7．如图所示，为两个相干波源产生的干涉图样，以下说法正确的是( )
A．b点振动减弱，d点振动减弱
B．a点振动加强，c点振动减弱
C．经过时间t＝T/2后，a点振动减弱，c点振动加强
D．经过时间t＝T/2后，a点振动加强，c点振动加强
8．一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T，下列说法正确的是( )
A．若Δt＝T，则在t时刻和t＋Δt时刻振子运动的加速度一定相同
B．若t时刻和t＋Δt时刻振子运动速度的大小相等，方向相反，则Δt一定为的整数倍
C．弹簧振子的回复力随时间按正弦规律变化，周期也为T
D．若Δt＝，则在t时刻和t＋Δt时刻弹簧的长度相同
9. 研究单摆受迫振动规律时得到如图所示的共振曲线，下列说法正确的是( )
A．图象的纵坐标为位移 B．图象的纵坐标为振幅
C．单摆的固有周期为0.5 s D．图象的峰值表示共振时的振幅
10.沿x轴正向传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，该波的传播速度为2.5 m/s，则t＝0.8 s时( )
A．质点P对平衡位置的位移为负值
B．质点P的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C．质点P的速度方向与加速度的方向相同
D．质点P的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反
11．一列简谐机械横波某时刻的波形如图，波源的平衡位置坐标为x＝0.当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时( )
A．x＝2 m处的质点在其平衡位置下方且向下运动
B．x＝4 m处的质点在其平衡位置上方且向上运动
C．x＝6 m处的质点在其平衡位置下方且向上运动
D．x＝2 m处的质点在其平衡位置上方且向下运动
1
2.如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin
(2.5πt)
m．t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6
s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g＝10
m/s2.以下判断正确的是( )
A．h＝1.7 m
B．简谐运动的周期是0.8 s
C．0.6 s内物块运动的路程为0.2 m
D．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反
题号 |
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答案 |
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二、非选择题(本题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)在“用单摆测定重力加速度”的实验中
(1)甲同学用游标卡尺测量小球的直径，如图，可得小球的直径为________ cm.
(2)如果甲同学测得的g值偏小，可能的原因是________(填写代号)．
A．测摆长时，忘记了加上摆球的半径
B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过早按下
D．实验中误将39次全振动次数记为40次
(3)该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度．他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度Δl，再测出其振动周期T2.用该同学测出的物理量表达重力加速度为g＝__________________________________.
14．(8分)根据如图所示的振动图象：
(1)算出下列时刻振子对平衡位置的位移：
①t1＝0.5 s；②t2＝1.5 s.
(2)将位移时间的变化规律写成x＝Asin(ωt＋φ)的形式并指出振动的初相位．
15.(10分)如图所示，一列沿x轴传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图中的实线所示，经过时间Δt＝0.06 s的波形图如图中的虚线所示．已知在t＝0时刻，x＝1.5 m处的质点向y轴正方向运动．
(1)判断该波的传播方向；
(2)求该波的最小频率；
(3)若3T＜Δt＜4T，求该波的波速．
16．(12分)如图，质点O在垂直x轴方向上做简谐运动，形成了沿x轴正方向传播的横波．在t＝0时刻为图示波形，再过0.6 s波恰好传到B点．求：
(1)波的传播速度v和周期T；
(2)在上图中画出t＝0.6 s时的波形图；
(3)写出A点的振动函数表达式；
(4)求出x＝2 m处质点在0～2.6 s内通过的路程s；
(5)从t＝0时刻开始计时，位于x＝50.5 m处的质点C(图中未画出)经过多少时间第一次到达波峰？
参考答案与解析
1．[导学号07420161] BCD
2．[导学号07420162] 【解析】选C.简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在正向最大位移处时位移为A，在平衡位置时位移应为零．摆球的回复力由合外力沿圆弧切线方向的分力(等于重力沿圆弧切线方向的分力)提供，合外力沿摆线方向的分力提供向心力，摆球经最低点(振动的平衡位置)时回复力为零，但向心力不为零，所以合外力不为零(摆球到最高点时，向心力为零，回复力最大，合外力也不为零)．所以只有选项C正确．
3．[导学号07420163] 【解析】选AC.振子每次经过O点时速率相等，动能相同，选项A正确；从A到O位移减小，加速度减小，速度增加，选项B错误，C正确；从O到A速度和位移的方向相同，选项D错误．
4．[导学号07420164] 【解析】选B.在沙摆摆动、沙子逐渐下漏的过程中，沙摆的重心逐渐下降，即摆长逐渐变大，当沙子流到一定程度后，沙摆的重心又重新上移，即摆长变小，由周期公式可知，沙摆的周期先变大后变小，故选B.
5．[导学号07420165] 【解析】选B.单摆甲的频率是单摆乙的频率的，故A选项错误；由单摆的周期公式T＝2π 可知l＝，故B选项正确；虽然甲、乙两单摆的摆长有l甲＝16l乙，但两个单摆的摆角不确定，两摆球质量不确定，故C、D选项错误．
6．[导学号07420166] 【解析】选D.由题图知T＝2 s，0～3 s内振子做了1.5次全振动，选项A错误；0～3 s内振子通过的路程为4A＋2A＝3 cm，位移为－0.5 cm，选项B错误；A点对应的时刻，位移为正，弹簧处于伸长状态，弹力方向水平向左，振子的位移方向水平向右，选项C错误，D正确．
7．[导学号07420167] 【解析】选AD.由题图可知，b点、d点为振动减弱点，a点、c点为振动加强点，选项A正确，B错误；振动加强点的振动始终加强，振动减弱点的振动始终减弱，选项C错误，D正确．
8．[导学号07420168] 【解析】选AC.若Δt＝T，则在t时刻和t＋Δt时刻振子的位置相同，所以这两时刻加速度的大小一定相等，故A正确；若t时刻和t＋Δt时刻振子运动速度的大小相等，方向相反，则Δt不一定为的整数倍，故B错误；弹簧振子的回复力与位移成正比，而位移是成正弦规律变化的；故回复力也按正弦规律变化，故C正确；若Δt＝，则在t时刻和t＋Δt时刻振子关于平衡位置对称，故弹簧长度不相同，故D错误．
9．[导学号07420169] 【解析】选BD.共振曲线中，横轴表示驱动力频率，纵轴表示不同驱动力频率对应的振幅，故A错误，B正确；共振曲线中，凸起表示当驱动力频率等于系统固有频率时，系统振幅最大，故固有频率为0.5 Hz，固有周期为2 s，故C错误；图象的峰值表示共振时的振幅，故D正确．
1
0．[导学号07420170] 【解析】选ABD.由题图知λ＝4
m，则T＝＝
s＝1.6
s，t＝0.8
s时波形图如图中虚线所示，质点P的速度方向沿y轴负方向，位移为负，选项A、B正确；质点P的加速度方向沿y轴正方向，与速度方向相反，与对平衡位置的位移方向相反，选项C错误，D正确．
11．[导学号07420171] 【解析】选C.x＝2 m处的质点与波源平衡位置相距半个波长，是反相点，振动情况总是相反，所以x＝2 m处的质点在其平衡位置下方且向上运动，故A、D错误．x＝4 m处的质点与波源平衡位置相距一个波长，是同相点，振动情况总是相同，所以x＝4 m处的质点在其平衡位置上方且向下运动，故B错误．x＝6 m处的质点与波源平衡位置相距一个半波长，是反相点，振动情况总是相反，所以x＝6 m处的质点在其平衡位置下方且向上运动，故C正确．
12．[导学号07420172] 【解析】选AB.由物块简谐运动的表达式y＝0.1sin(2.5πt) m知，ω＝2.5π，T＝＝ s＝0.8 s，选项B正确；t＝0.6 s时，y＝－0.1 m，对小球：h＋|y|＝gt2，解得h＝1.7 m，选项A正确；物块0.6 s内路程为0.3 m，t＝0.4 s时，物块经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同．故选项C、D错误．
13．[导学号07420173] 【解析】(1)游标卡尺的主尺读数为19 mm，游标尺读数为0.05×8 mm＝0.40 mm，则最终读数为19.40 mm＝1.940 cm.
(2)根据T＝2π得，g＝，测摆长时，忘记了加上摆球的半径，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故A正确；摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故B正确；开始计时时，秒表过早按下，则周期的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏小，故C正确；实验中误将39次全振动次数记为40次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故D错误．
(3)先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，T1＝2π
然后把摆线缩短适当的长度Δl，再测出其振动周期T2，T2＝2π
联立解得g＝.
【答案】(1)1.940 (2)ABC (3)
14．[导学号07420174] 【解析】(1)由图象可知，A＝10 cm，T＝4 s.
所以ω＝＝ rad/s.
故位移A＝xcos ωt＝10cost cm.
①当t1＝0.5 s时，x1＝10cos cm＝5 cm.
②当t2＝1.5 s时，x2＝10coscm＝－5 cm.
(2)x＝10cost＝10sincm
初相位为.
【答案】(1)①5 cm ②－5 cm
(2)x＝10sincm
15．[导学号07420175] 【解析】(1)已知在t＝0时刻，x＝1.5 m处的质点向y轴正方向运动，波形向右平移，所以该波向右传播．
(2)由图得：Δt＝T，得：
T＝＝ s(n＝0，1，2，…)
解得：频率的通项为f＝＝ Hz.
当n＝0，f＝12.5 Hz为最小频率．
(3)若3T＜Δt＜4T，由(2)问知：n＝3，
则波速为：v＝λf＝1.2× m/s＝75 m/s.
【答案】(1)向右传播 (2)12.5 Hz (3)75 m/s
16．[导学号07420176] 【解析】(1)根据图象可知，该波波长为λ＝4 m，
波速为v＝＝ m/s＝5 m/s，则周期T＝＝ s＝0.8 s.
(2)根据波的平移法作出t＝0.6 s时的波形图，如图所示：
(3)由图象可知，振幅A＝10 cm，ω＝＝ rad/s，
A点此时刻向下振动，则A点的振动函数表达式为
y＝－10sin t cm.
(4)t＝2.6 s＝3T，则x＝2 m处质点在0～2.6 s内通过的路程s＝3×4A＝130 cm.
(5)由波的图象知，波传到C点的时间
t＝＝ s＝9.7 s，
质点C先向下振动，再经过Δt＝T＝0.6 s第一次到达波峰，所以位于x＝50.5 m处的质点C第一次到达波峰的时间t′＝9.7 s＋0.6 s＝10.3 s.
【答案】(1)v＝5 m/s，T＝0.8 s (2)见解析图 (3)y＝－10sin t cm (4)130 cm (5)10.3 s