第12章《全等三角形》

同步练习

（§12.1～12.2）

班级 学号 姓名 得分

一、填空题（每题3分，共30分）

1 ．如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B= ，∠A= ，AB=13cm，则∠F=______度，DE=______cm．

2．由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案 全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 全等图形（填“是”或“不是”）.

3．如图，△ABC与△DBC能够完全重合，则△ABC与△DBC是____________，表示为△ABC____△DBC．

4 ．如图，已知△ABC≌△BAD，BC=AD，写出其他的对应边 和对应角 ．

5．如图所示， ， 的延长线交 于 ，交 于 ， ， ， ，则 的度数为 ．

6 ．如图，已知 ，垂足为 ， ，垂足为 ， ， ，则 ＝___________ ．

7．如图，已知 ， ， ，经分析 ．此时有 ．

8．如图所示，AB，CD相交于O，且AO＝OB，观察图形，图中已具备的另一相等的条件是________，联想到SAS，只需补充条件________，则有△AOC≌△________．

9．如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上________块，其理由是__________．

1 0．如图，把两根钢条 ， 的中点 连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡钳）只要量出 的长度，就可以知道工件的内径 是否符合标准，你能简要说出工人这样测量的道理吗？ ．

二、选择题（每题3分，共24分）

11．下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（　　　）

Ａ．①②③④　　　 Ｂ．①③④　　 　Ｃ．①②④　　 　Ｄ．②③④

12．如果 是 中 边上一点，并且 ，则 是（ ）

Ａ．锐角三角形 Ｂ．钝角三角形 Ｃ．直角三角形 Ｄ．等腰三角形

13．一个正方形的侧面展开图有（ ）个全等的正方形.

A．2个 B．3个 C．4个 D．6个

14．对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等．其中能获得这两个图形全等的结论共有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

15．如图，在 和 中，已知 ， ，根据（SAS）判定 ，还需的条件是（　　）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．以上三个均可以

16．下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件的是（　　　）

Ａ．AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EF　　　　Ｂ．AB＝BC，∠B＝∠E，DE＝EF

C．AB＝EF，∠A＝∠D，AC＝DF　　　　Ｄ．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF

17．如图， 相交于点 ， ， ．下列结论正确的是（ ）

A． ． B． C． D．

18．如图，已知 ， ， ．下列结论不正确的有（ ）．

A． B． C．AB=BC D．

三、解答题（共46分）

19．（7分）找出下列图形中的全等图形．

（1） （2） （3） （4） （5） （6）

（7） （8） （9） （10） （11） （12）

20．（7分）如图，AB=DC，AC=DB，求证AB∥CD．

21．（8分）如图，已知AB∥DC ，AD∥BC.证明：（1）AB=CD；（2）AD=BC．

22．（8分）如图，点 在一条直线上，△ △ 你能得出哪些结论?（请写出三个以上的结论）

23．（8分）如图，点 分别在 上，且 ， ．

求 证： ．

24．（8分）如右图，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC∥AB，（1）试证明：DE=BF；（2）连接DF、BE，猜想DF与BE的关系？并证明你的猜想的正确性．

参考答案

一、填空题

1．80，13 2．是 不是 3．全等三角形，≌ 4．AC=BD，AB=BA，∠C=∠D，∠CAB=∠DBA，∠ABC=∠BAD 5．60度 6．90 7． ，得 ． 8．∠AOC=∠BOD，OC=OD，△BOD 9．1，有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等

10．此工具是根据三角形全等制作而成的．由 是 ， 的中点，可得 ， ，又由于 与 是对顶角，可知 ，于是根据“ ”有 ，从而 ，只要量出 的长度，就可以知道工作的内径 是否符合标准

二、选择题

11．A 12．Ｄ 13．C 14．A 15．B 16．D 17．A 18．C

三、解答题

19．（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形 20．略 21．略

22．由△ △ 可得到

△ △ 等 23．略 24．（1）证明

Rt△CDE≌Rt△AFB；（2）DF∥BE且DF=BE