(10分钟，10分)4．4 力学单位制
(10分钟，10分)
1．下列有关力学单位制的说法中正确的是( )
A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位
B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度
C．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、米和秒
D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
【答案】CD 【解析】在有关力学的分析和计算中，可以采用任何一种单位制，只要单位统一即可，但是为了方便，常常采用国际单位制，所以A错误；在力学单位制中，选用长度、质量和时间三个物理量作为基本单位的物理量，相对应的单位是米、千克和秒，所以B错误，C正确；按照单位制的概念，导出单位都可以用基本单位来表达，如1N＝1kg·m/s2，所以D正确．
2．下列仪器中可用于测量基本量的有( )
A．弹簧测力计 B．机械秒表
C．水银气压计 D．天平
【答案】BD
【解析】弹簧测力计用于测力、机械秒表用于测时间、水银气压计用于测压强、天平用于测质量，只有时间、质量是基本量，故选项BD正确，选项AC错误．
3．在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s，测得相邻相等时间间隔内的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是( )
A．a＝ m/s2＝120 m/s2
B．a＝ m/s2＝1.2 m/s2
C．F＝500×1.2 N＝600 N
D．F＝0.5×1.2 N＝0.60 N
【答案】BD
【解析】在应用公式进行数量运算的同时，也要把单位一起运算．带单位运算时，单位换算要准确．可以把题中已知量的单位都用国际单位表示，计算结果的单位就是用国际单位表示的．这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可．
(20分钟，30分)
知识点一 |
单位制
1．下列说法正确的是( )
A．物理学公式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位间的关系
B．力学中所选定的基本量有力、质量、时间
C．基本量的单位叫做基本单位
D．由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出单位
【答案】ACD
【解析】物理量通常是由数值和单位组成的(少数物理量例外，如动摩擦因数无单位)，所以物理学公式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位间的关系，选项A正确；力不是基本量，选项B错误；基本量的单位叫做基本单位，选项C正确；由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出单位，选项D正确．
2．导出单位是由基本单位组合而成的，则下列说法中正确的是( )
A．加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的
B．加速度的单位是m/s2，由公式a＝可知它是由m/s和s两个基本单位组合而成的
C．加速度的单位是m/s2，由公式a＝可知，它是由N、kg两个基本单位组合而成的
D．以上说法都是正确的
【答案】A
【解析】在力学中选长度、时间、质量的单位为基本单位，而m/s、N都是导出单位，所以B、C错误．
3．对力学中基本量、基本单位、导出单位的理解正确的是( )
A．厘米、克、小时均是基本单位
B．力、加速度、质量都是基本量
C．牛顿、焦耳、帕斯卡均是导出单位
D．所有导出单位都可用基本单位表示
【答案】ACD
【解析】基本量的单位是基本单位，力学中的基本量有长度、质量、时间，故厘米、克、小时均为基本单位，选项A正确；力学中的长度、质量、时间是基本量，力、加速度等为导出量，选项B错误；牛顿、焦耳、帕斯卡分别是导出量力、功、压强的单位，故选项C正确；因所有物理量均由基本量构成的，故所有导出单位都可用基本单位表示，故选项D正确．
知识点二 |
单位制在物理计算中的应用
4．质量为400 g的物体，测得它的加速度为a＝40 cm/s2，则关于它所受的合力的大小及单位，下列选项正确的是( )
A．F＝ma＝400×40＝16 000 N
B．F＝ma＝0.4×0.4 N＝0.16 N
C．F＝ma＝0.4 kg×0.4＝0.16 N
D．F＝ma＝0.4 kg×0.4 m/s2＝0.16 N
【答案】BD
【解析】物体质量m＝400 g＝0.4 kg，加速度a＝40 cm/s2＝0.4 m/s2，所以F＝ma＝0.4×0.4 N＝0.16 N或F＝ma＝0.4 kg×0.4 m/s2＝0.16 N，B、D正确．
5．对国际单位制的应用及意义的理解正确的是( )
A．物理运算时，一定要同时进行数值和单位运算
B．若运算过程中所有物理量均用国际单位表示，则运算时可只进行数值运算，而省略单位运算
C．通过分析物理表达式左右两边的单位，可初步检查表达式的正确性
D．位移、加速度与时间的关系式x＝at可能是正确的
【答案】BC
【解析】若运算过程中所有物理量均用国际单位表示，则运算时可只进行数值运算，而省略单位运算，故选项A错误，选项B正确；通过分析物理表达式左右两边的单位，可初步检查表达式的正确性，选项C正确；因为位移x的单位是m，而右边at的单位却是m/s，故表达式x＝at是错误的，选项D错误．
6．声音在气体中传播速度v可以用气体的压强p、气体的密度ρ和没有单位的比例常数k表示．根据这些情况，以下判断声音在气体中传播速度的表达式中正确的是( )
A．v＝k B．v＝k
C．v＝k D．v＝k
【答案】A
【解析】在A选项中，代入压强p和密度ρ的单位化简后单位为m/s，正与速度单位“m/s”相同，是正确的．在B选项中，同理可得化简后的单位为s/m，不是速度的单位．C项化简得m2/s2，不是速度单位．D项化简得s2/m2，也不是速度单位．
课后作业
时间：45分钟 满分：80分
班级________ 姓名________ 分数________
一、选择题
1．下列对单位制及国际单位制的理解正确的是( )
A．单位制是由基本单位和导出单位组成的
B．国际单位制是国际计量大会所制定的一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，简称SI
C．国际单位制中力学基本单位是厘米、克、秒
D．国际单位制中力学基本单位是长度、质量、时间
【答案】AB
【解析】基本单位和导出单位一起组成了单位制，选项A正确；国际单位制是国际计量大会所制定的一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，简称SI，选项B正确；国际单位制中力学基本单位是米、千克、秒，选项C错误；长度、质量、时间是基本量而不是基本单位，选项D错误．
2．一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量．下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是( )
A．m＝F/a＝ kg＝0.2 kg
B．m＝F/a＝＝20＝20 kg
C．m＝F/a＝＝20 kg
D．m＝F/a＝ kg＝20 kg
【答案】D
3．下列说法正确的是( )
A．国际单位制中力学基本单位是米(m)、千克(kg)、秒(s)
B．牛顿(N)是国际单位制中的基本单位，1 N＝1 kg·m/s2
C．分钟(min)、吨(t)、帕斯卡(Pa)是国际单位制中的基本单位
D．力是国际单位制中的导出单位
【答案】A
【解析】国际单位制中三个力学基本单位分别是米(m)、千克(kg)、秒(s)，选项A正确；牛顿(N)是国际单位制中的导出单位而不是基本单位，1 N＝1 kg·m/s2，选项B错误；分钟(min)、吨(t)是基本单位但不是国际单位制中的基本单位，帕斯卡(Pa)是国际单位制中的单位，选项C错误；力是物理量，而不是国际单位制中的导出单位，选项D错误．
4．有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是( )
A．x＝v/2a B．x＝mv3/F
C．x＝Ft D．x＝mv2/2F
【答案】ABC
【解析】把各物理量的单位都用基本单位表示，v的单位为m/s，a的单位为m/s2，F的单位为kg·m/s2，x单位为m.再检验各选项可知正确答案．
5．如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的动摩擦因数为μ，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进( )
A. B．μg
C. D．g
【答案】A
【解析】由单位关系的单位为s2/m，不是加速度单位，可以直接排除C项．分析物体受力如图，物体不下滑Ff为静摩擦力，有竖直方向：Ff＝mg，水平方向：FN＝ma，而Ff≤μFN，可求得：a≥，A正确．
6．有关下面的物理量和单位：①密度，②牛顿，③米/秒，④加速度，⑤长度，⑥质量，⑦千克，⑧时间．归属情况正确的是( )
A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B．属于国际单位制中基本单位的是⑦
C．属于国际单位制中基本单位的是②③⑦
D．属于国际单位制中基本单位的是④⑤⑥
【答案】B
【解析】密度、加速度是导出量，长度、时间、质量是基本量，牛顿、米/秒是导出单位，千克是基本单位，故选项B正确，选项ACD错误．
二、非选择题
7．物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系，下面给出的关系式中，L是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制中的单位，试判断下列表达式的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称．
(1) 的单位为：______，物理量名称为：______.
(2)的单位为：______，物理量名称为：______.
(3)的单位为：______，物理量名称为：______.
【答案】(1)s 时间 (2)m/s2 加速度 (3)kg·m/s2 力
【解析】(1)的相应单位是 ＝s，是时间的单位．
(2)的相应单位是＝m/s2，是加速度的单位．
(3)的相应单位是＝kg·m/s2＝N，是力的单位．
8．某同学在探究声音在空气中的传播速度v与空气密度ρ及压强p的关系时，得出了速度的表达式v＝k，其中k为比例系数且无单位，试从单位制的角度判断该表达式的正确性．
【解】表达式左边v的单位为m/s，右边的单位为＝＝＝(m/s)2，故表达式是错误的．
