位似

基础梳理

1.如果两个多边形不仅 ，而且对应顶点的连线 ，那么这样的两个图形叫做

，这点叫做 .对应边的比叫做 ，位似比等于 .

2.一般的在平面坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使他与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x,y）对应的位似图形上的点的坐标为 .

【位似求坐标问题】

1.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为( )

A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1)

2.如图，已知点A和点B是直线的两点，A点坐标（2，）若AB=5，则点B的坐标是 ．

3.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，

相似比为1∶，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是 ．

【画位似图形】

4.在13×13的网格中，已知△ABC和点M(1，2) ．

(1)以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；

(2)写出△A′B′C′的各顶点坐标．

5.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；

（2）请画出一个格点△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂∽△A₁B₁C₁，且相似比不为1．

6.如图，在平面直角坐标系xoy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（－2，4），B（－2,1），C（－5,2）

①请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

②将△A₁B₁C₁的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以－2，得到对应的点A₂、B₂、C₂ ，请画出△A₂B₂C₂ ；

③求△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的面积比，即=________（不写解答过程，直接写出结果）．

7.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为(，1)，(，4)，(，2)．

（1）画出关于轴对称的图形，并直接写出点坐标；

（2）以原点为位似中心，位似比为1:2，在轴的左侧，画出放大后的图形，并直接写出点坐标；

（3）如果点(，)在线段上，请直接写出经过（2）的变化后的对应点的坐标．