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初中八年级数学下册知识点

数学是考试的重点考察科目,数学知识的积累和解题方法的掌握,需要科学有效的复习方法,同时需要持之以恒的坚持。下面是小编给大家整理的一些八年级数学的知识点,希望对大家有所帮助。

八年级数学知识点

数据的分析

1、平均数

①一般地,对于n个数x1x2...xn,我们把(x1+x2+???+xn)叫做这n个数的算数平均数,简称平均数记为。

②在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,因而在计算,这组数据的平均数时,往往给每个数据一个权,叫做加权平均数。

2、中位数与众数

①中位数:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。

④计算平均数时,所有数据都参加运算,它能充分地利用数据所提供的信息,因此在现实生活中较为常用,但他容易受极端值影响。

⑤中位数的优点是计算简单,受极端值影响较小,但不能充分利用所有数据的信息。

⑥各个数据重复次数大致相等时,众数往往没有特别意义。

3、从统计图分析数据的集中趋势

4、数据的离散程度

①实际生活中,除了关心数据的集中趋势外,人们还关注数据的离散程度,即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中数据与最小数据的差,(称为极差),就是刻画数据离散程度的一个统计量。

②数学上,数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。

③方差是各个数据与平均数差的平方的平均数。

④其中是x1,x2.....xn平均数,s2是方差,而标准差就是方差的算术平方根。

⑤一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定。

八年级数学知识点梳理

提公因式法

1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时,首先观察多项式的结构特点,确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时,可以用设辅助元的方法把它转化为单项式,也可以把这个多项式因式看作一个整体,直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候,要把多项式进行适当的变形,或改变符号,直到可确定多项式的公因式.

2.运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意:

1)必须先将常数项分解成两个因数的积,且这两个因数的代数和等于

一次项的系数.

2)将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试,一般步骤:

①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;

②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.

3)将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.

分式的乘除法

1.把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.

2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.

3.如果分式的分子或分母是多项式,可先考虑把它分别分解因式,得到因式乘积形式,再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式,此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.

4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则,如x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2,(x-y)3=-(y-x)3.

5.分式的分子或分母带符号的n次方,可按分式符号法则,变成整个分式的符号,然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然,简单的分式之分子分母可直接乘方.

6.注意混合运算中应先算括号,再算乘方,然后乘除,最后算加减.

初二数学复习方法总结

一、初中数学中考复习方法:

数学家华罗庚曾经说过:“聪明在于学习,天才在于勤奋”,勤能补拙是良训,一分辛劳一分才。

1.复习一定要做到勤

勤动手:做题不要看,一定要算,不会的知识点写下来,记在笔记本上。

勤动口:不会的有疑问的一定要问老师,时间不等人,在没有时间可以浪费。而且学会与同学讨论问题。

勤动耳:老师讲的复习课一定要听,不要认为这道题会,老师讲就可以溜号,须知温故可知新。

勤动脑:善于思考问题,积极思考问题——吸收、储存信息

勤动腿:不要参加过于激烈的运动,防止受伤影响学习,但要运动,每天慢跑30分钟即可,报至状态。

2.初中数学复习还要强调两个要点:

一要:动手,二要:动脑。

动脑就是要学会观察分析问题,学会思考,不要拿到题就做,找到已知和未知之间的联系,多问几个为什么,多体会考的哪个知识点。

动手就是多实践,多做题,要拳不离手曲不离口。同学就是题不离手,这两个要点大家要记住并且要坚持住。动脑又动手,才能地发挥大脑的效率。这也是老师的经验

3.用心做到三个一遍

上课要认真听一遍:听老师讲的方法知识等。

动手算一遍:按照老师的思路算一遍看看是否融会贯通。

认真想一遍:想想为什么这么做题,考的哪个知识。

4.重视简单的学习过程

读好一本教科书它是教学、中考的主要依据;

记好一本笔记方法知识是教师多年经验的结晶,每人自己准备一本错题集;

做好做净一本习题集它是使知识拓宽;

这些看似平凡简单,但是确实老师亲身的体验,用心观察我们的中考、高考状元,其实他们每天重复的不就是老师刚刚说的吗?

没有宝典神功,只有普普通通。最最难能可贵的是坚持。

资源可以的话,找几套往届的期末考试题,是自己县区的,其他县区也可以(考点差不多一样的),在规定时间内,摸摸底,熟悉每个章节考的的题型,练练自己的做题效率。很多同学第一次做练习出错,如果不及时纠正、反思,而仅仅是把答案改正,那么他没有真正地弄明白自己到底错在什么地方,也就没弄明白如何应用这部分知识,最终会导致在今后遇到类似的问题一错再错。

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