七年级上册数学有理数检测题

　　有理数是我们初中数学学习的第一个课程，也是我们开始进入数学的第一步，下面是小编给大家带来的七年级上册数学有理数检测题，希望能够帮助到大家!

　　七年级上册数学有理数检测题

　　第一章 有理数(培优提高卷)

　　题 型 选择题 填空题 解答题 总 分

　　得 分

　　一、选择题。(本题有10个小题，每小题3分，共30分)

　　1.在实数0，- ， ， 中，最小的数是 ( )

　　A. B.0 C. D.

　　2.如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如下图，则下列说法错误的是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　3.观察下面一组数：-1，2-5，6，-7，….，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是( )　　21*5y*3

　　A、-90 B、90 C、-91 D、91

　　4.已知有理数a，b所对应的点在数轴上如图所示，则有( )

　　A.-a<0

　　5.计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制，采用数字0～9和字母A～F共 16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表 ：【0：21•2•1•网】

　　例如，用十六进制表示C+F=1B.19-F=A，18÷4=6，则A×B= ( )

　　A.72. B.6E . C..5F . D.B0.

　　6.若 ，则下列各式一定成立的是( )

　　A. B. C. D.

　　7.下列算式中，积为负数的是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　8.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为( )

　　A.0.432×10-5 B.4.32×10-6 C.4.32×10-7 D.43.2×10-7

　　9.下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是( )

　　A.23和32 B. 和 C. 和 D. 和

　　10.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接.

　　若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要( )张?

　　A.15 B.16 C.21 D.22

　　二、填空题。(本题有6个小题，每小题4分，共24分)

　　11.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则 的值是__________。

　　12.北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从2014年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表:

　　某户居民从 年 月 日至 月 日,累积用水 立方米,则这户居民 个月共需缴纳水费__________元.

　　13.定义新运算“⊕”，a⊕b= a-4b，则12⊕(-1)=__________。

　　14.如图所示是计算机程序计算，若开始输入 ，则最后输出的结果是_________ _。

　　15.如果互为 相反数， 互为倒数，则 的值是__________。

　　16.据报道：截至4月17日我收获4个项目的投产，总投资约为2320000000元.请将“2 320 000 000”这个数据用科学记数法表示：_________ _。

　　三、解答题。(本题有7个小题，共66分)

　　17.计算：

　　(1)

　　18.阅读解题： ， ， ， …

　　计算： …

　　= …

　　=1

　　=

　　理解以上方法的真正含义，计算：

　　(1)

　　19.如图，已知数轴上点A表示是数轴上一点，且AB=10.动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t﹥0)秒.

　　(1)写出数轴上点B表示的数__________;当t=3时，OP=__________。

　　(2)动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P?21•cn•8•3

　　(3)动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度?【9：211名师】

　　20.股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：215y.3

　　星期 一 二 三 四 五

　　每股涨跌 +220 +142 -080 -252 +130

　　(1)星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元?

　　(2)本周内该股票的最高价是每股多少元?最底价是每股多少元?

　　(3)已知小杨了15‰的手续费，卖出时还需要付成交额的15‰的手续费和1‰的交易税如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?

　　21.请观察下列算式，找出规律并填空

　　=1- ， = - ， = - ， = - 则：

　　(1)第10个算式是_______ ___=________ __。

　　(2)第n个算式为________ __=_______ ___。

　　(3)根据以上规律解答下题： + + + … + 的值.

　　22.某工厂一周计划每日生0辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):2121网版权所有

　　星期 一 二 三 四 五 六 日

　　增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10

　　(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(3分)

　　(2)本周总的生产量是多少辆?(3分)

　　23.学习有理数得乘法后，老师给同学们这样 一道题目：计算：49 ×(-5)，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：21•2*1网

　　小明：原式=- ×5=- =-249 ;

　　小军：原式=(49+ )×(-5)=49×(-5)+ ×(-5)=-249 ;

　　(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好?

　　(2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗?如果有，请把它写出来;

　　(3)用你认为最合适的方法计算：19 ×(-8)

　　参考答案与详解

　　1.C

　　【解析】正数大于一切负数，0大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.

　　2.D.

　　【解析】由数轴上点的位置关系，得a>0>b，|a|<|b|.

　　A、b

　　C、ab<0，故C不符合题意;D、b-a<，故D符合题意，故选D.

　　3.B.

　　【解析】 奇数为负，行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第9个数是81+9=90.

　　由题意可得：9×9=81，81+9=90，故第10行从左边第9个数是90.故选B.

　　4.B.

　　【解析】∵b的相反数是﹣b， ，∴-b

　　5.B.

　　【解析 】首先计算出A×B的值，再根据十六进制的含义表示出结果.

　　∵A×B=10×11=110，110÷16=6余14，∴用十六进制表示110为6E.故选B.

　　6.B

　　【解析】根据不等式的性质可得a-b<0.

　　7.D

　　【解析】根据有理数的乘法运算的运算规律可知：0乘以任何数都得0，负数的个数为偶数个时得正，为奇数个时为负，因此可判断为D.故选D211网

　　8.B.

　　【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 ，这里1

　　9.B.

　　【解析】分别计算出各组数值，然后再比较大小即可.

　　A、23=8，32=9∵8<9∴23<32

　　B、-33=-27，(-3)3=-27∴-33=(-3)3

　　C、 -22=-4，(-2)2=4∵-4<4∴-22<(-2)2

　　D、 ， ∵ > ∴ > .故选B.

　　10.D.

　　【解析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有(4n+2)个座位;由此进一步求出问题即可.4-2-1-5y-3

　　1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，

　　2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，

　　3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，

　　…

　　n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人;

　　设这样的餐桌需要x张，由题意得4x+2=90解得x=22答：这样的餐桌需要22张.故选D.

　　11.3.

　　【解析】首先根据考查了、绝对值的意义，得到：a+b=0，cd=1，|m|=2，再整体代入求解即可.∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，|m|=2，∴m2=4，

　　若m=2，则 ;

　　若m=-2，则 ，∴ .

　　12.970

　　【解析】本题需要将190立方米分成两部分来进行计算，第一部分180，单价为5元;第二部分10立方米，单价为7元.【版权所有：211】

　　13.8.

　　【解析】根据所给式子，代入求值即可.12⊕(-1)= ×12-4×(-1)=4+4=8.

　　14.-1 1.

　　【解析】 首先要理解该计算机程计算顺序，观察可以看出当输入-(-1)时可能会有两种结果，一种是当结果>-5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果<-5才能输出结果;另一种是结果<-5，此时可以直接输出结果.将x=-1代入代数式4x-(-1)得，结果为- 3，∵-3>-5，∴要将-3代入代数式4x-(-1)继续计算，此时得出结果为-11，结果<-5，所以可以直接输出结果-11.211名师原创作品

　　15.-2015

　　【解析】根据互个数的和可得a+b=0，互 为倒数的两个数的积等于1可得xy =1，2014(a+b)-2015xy=0-2015×1=-2015.

　　16. .

　　【解析】科学形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.2320000000用科学记数法表示时，其中a=2.32，n为所有的整数数位减1，即n=9.

　　17.(1)-1 (2)-9 (3)1 (4)25

　　【解析】此题主要考查了有理，根据运算法则，运算顺序，运算律可以求解结果.(1)原式=1-2+5-5 =-1 2•1•6•7

　　(2)原式=-8+1-2×1 =-7-2=-9

　　(3)原式=81× × × =1

　　(4)原式=26-( - + )×36=26-(28-33+6)=25

　　18.(1) ;(2) .

　　【解析】 ①根据阅读材料中的解题思路，得到规律 (n≥1的整数)，依据此规律对所求式子进行变形，去括号后合并即可得到值;

　　②根据阅读材料中的思路，进一步推出规律 (n≥1的整数)，依据此规律对所求式子进行变形，即可得到值.

　　①根据题意得：

　　=

　　②根据题意得：

　　= [(1- )+( - )+…+ - ]

　　= (1- )=

　　19.(1)-4，18;(2)2;(3)1或3.

　　【解析】(1)由OB=AB-OA=10-6=4，得到数轴上点B表示的数，OP=3×6=18;

　　(2)设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC=6x，BC=8x，由BC-OC=OB，得到8x-6x=4，解方程即可得到答案;

　　(3)设点R运动x秒时，P种情况：一种情况是点R在点P的左侧;另一种情况是点R在点P的右侧，分别列方程，然后解一元一次方程即可.21*5y*3

　　解：(1)OB=AB-OA=10-6=4，所以数轴上点B表示的数是-4，OP=3×6=18;

　　(2)设点R运动x秒时上点P，则OC=6x，BC=8x，∵BC-OC=OB，∴8x-6x=4，解得：x=2，∴点R运动2秒时，在点C处追上点P;

　　(3)设点R运动x秒时，PR情况：一种情况是当点R在点P的左侧时，8x=4+6x-2即x=1;另一种情况是当点R在点P的右侧时，8 x=4+6x+2即x=3.

　　20.(1)星期三收盘时，该股票涨了282元

　　(2)本周内该股票的最高价是每股3062元;最低价是每股2730元

　　(3)小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚1488元

　　【解析】(1)(2)直接根据表格的关系即可，(3)根据：收益=卖股票收入-买股票支出-卖股票手续费和交易税-买股票手续费 计算即可

　　解：(1)22+142-08=282元

　　答：星期三收盘时，该股票涨了282元

　　(2)2 7+22+142=3062元

　　27+22+142-08-252=2730元

　　答：本周内该股票的最高价是每股3062元;最低价是每股2730元

　　(3)27+22+142-08-252+13=286元，

　　286×1000×(1-15‰-1‰)-27×1000×(1+15‰)=285285-270405=1488元

　　答：小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚1488元。

　　21.(1) ;(2) ;(3) .

　　【解析】(1)观察一系列等式确定出第10个等式即可;

　　(2)归纳总结得到一般性规律，写出即可;

　　(3)利用得出的拆项方法计算即可.

　　解：(1)第10个算式是 ;

　　(2)第n个算式为 ;

　　(3)原式= = = .

　　22.(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆;

　　(2)本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆.

　　【解析】根据正数负数的含义直接可以得到算式，进而进行运算。

　　解：(1)7-(-10)=17(辆);(2)100×7+(-1+3-2+4+7-5-10)=696(辆)，

　　答：(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆;

　　(2)本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆.

　　23.(1)小军解法较好;(2)把49 写成(50- )，然后利用乘法分配律进行计算;(3)-159 .

　　【解析】 (1)根据计算判断小军的解法好;

　　(2)把49 写成(50- )，然后利用乘法分配律进行计算即可得解;

　　(3)把19 写成(20- )，然后利用乘法分配律进行计算即可得解.

　　解：(1)小军解法较好;(2)还有更好的解法，

　　49 ×(-5)=(50- )×(-5)=50×(-5)- ×(-5)=-250+ =-249 ;

　　(3)19 ×(-8)=(20- )×(-8)=20×(-8)- ×(-8)=-160+

　　=-159 .

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